2017-2018学年厦门一中第二次模拟卷数学.pdf

数学试题 第1页 共4页 厦门一中初三年厦门一中初三年 2012017 7- -2012018 8 学年（学年（下下）第二次模拟考试第二次模拟考试 数 学 （试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟） 命题教师：郑辉龙 陈山泉 班级 姓名 座号 注意事项：1答案一律写在答题卡上，否则不得分2可直接用 2B 铅笔画图 一、选择题一、选择题（每小题 4 分，共 40 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是 轴对称的是 2下列计算正确的是 A623= B532=+ C2)2( 2 = D222=+ 3. 函数1=xy中自变量 x 的取值范围是 A.1x B.1x C.1x D.1x 4. 对于下列调查：对从某国进口的香蕉进行检验检疫；审查某教科书稿； 中央电视台“鸡年春晚”收视率其中适合抽样调查的是 A. B. C. D. 5. 气象台预报“本市明天降水概率是 85%” ，对此信息，下列说法正确的是 A本市明天将有 85%的地区降水 B本市明天将有 85%的时间降水 C明天降水的可能性比较大 D明天肯定下雨 6. “若a是实数,则a 0”.这一事件是 A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 7.如图 1，在ABC 和BDE 中，点 C 在边 BD 上，边 AC 交边 BE 于点 F，若 ACBD， ABED，BCBE，则ACB 等于 A. EDB B. BED C.EBD D. 2ABF 8. 在 17 月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息 如图 2 所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 A. 3 月份 B. 4 月份 C. 5 月份 D. 6 月份 图 1 图 2 数学试题 第2页 共4页 9. 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使 第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的 80%，15%和 5%.为合理确定各 档之间的界限，随机抽查了该市 5 万户居民家庭上一年 的年用水量（单位：m 3） ，绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断： 年用水量不超过 180 m 3的该市居民家庭按第一档水价交费 年用水量不超过 240 m 3的该市居民家庭按第三档水价交费 该市居民家庭年用水量的中位数在 150180 m 3之间 该市居民家庭年用水量的众数约为 110 m 3 其中合理的是 A. B. C. D. 10.“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词 个数的比值.右图描述了某次单词复习中 M,N,S,T 四位同学的单词记忆效率y与复习的单 词个数x的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是 AM BN CS DT 二、填空题二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11. 不等式组 43 42 x x 的解集为_. 12. 点（1,-2）关于 x 轴对称的点坐标是_. 13. 如图 5，点 A、B、C 在O 上，O 半径为 1cm， ACB30°，则AB的长是 cm. 14. 百子回归图 6 是由 1,2,3，.，100 无重复排列而成的 正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四 位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两 位“23 50”标示澳门面积， ， 同时它也是十阶幻方， 其每行 10 个数之和、每列 10 个数之和、每条对角线 10 个数之和均相等，则这个和为_ O C A B 图 5 TS N M O y x 图 3 图 4 图 6 数学试题 第3页 共4页 15在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果 AC BC AB AC =,那么点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点.若点 P 是线段 MN 的黄金分割点，当 MN=1 时，PM 的长是_. 16在平面直角坐标系 xOy 中, 已知反比例函数y k x =图像经过点 A(3,4)，将射线 OA 顺 时针旋转 45°得射线 OB，点 B 在反比例函数图像上，此时点 B 的坐标为_. 三、解答题三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分） 17 （本题满分 8 分） 计算：2018 0 4+ -1 1 2 （ ）. 18. （本题满分 8 分）解方程： 31 2+2xx = . 19.（本题满分 8 分）如图 7，已知：AD 和 BC 相交于点 O，A=C，AO=2,BO=4,OC=3, 求 OD 的长 20 （本题满分 8 分）在围棋盒中有 x 颗黑色棋子和 y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个 棋子，如果它是黑色棋子的概率是 3 8 ；如果往盒中再放进 10 颗黑色棋子，则取得黑色 棋子的概率变为 1 2 求 x 和 y 的值 21 （本题满分 8 分）如图 8，热气球的探测器显示，从热气球 A 看一栋高楼顶部 B 的 仰角为 30°，看这栋高楼底部 C 的俯角为 60°，热气球 A 与高楼的水平距离为 120m， 求这栋高楼 BC 的高度 22. （本题满分 10 分）如图 9，四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O， 若 OA=OB=OC=OD= 2 2 AB， 求证：四边形 ABCD 是正方形. O AD C B 图 9 O B A D C 图 7 图 8 数学试题 第4页 共4页 23. （本题满分 11 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标是（0，4） ，点 M 为 x 轴上 任意点，直线 a 过点 M 且与 x 轴垂直； （1） 画图： 步骤， 按上述叙述在图 10 坐标系中尽量准确地画好示意图； 步骤， 尺规作图： 连接 AM，作线段 AM 的垂直平分线 b，记直线 a、b 的交点为 P.（保留痕迹不写画法） （2）操作：在你的稿纸上操作探索：多次改变点 M 的位置，用（1）的方法得到相应的点 P， 把这些点按从左到右的顺序， 用平滑的曲连接起来， 形成点 P 的轨迹， 观察画出的曲线 L， 猜猜它是我们学过的哪种曲线.请直接写出你的猜想：_. （3）证明：请说明你的猜想是正确的. 24 （本题满分 11 分）如图 11，已知 AB 是半圆 O 的直径，PB 是O 的切线，点 C 在 O 上，POAC， （1）求证：PC 是O的切线; （2）若 OP= 3 2AC，求CPO的正弦值； （3）若 AC=12，AB=20，M 是直径 AB 上的动点，点 D、E 在直线 CM 上，记 d=AD，t=BE， m=d+t，当 d、t 均为最小值时，求 m 的取值范围. 25 （本题满分 14 分）若抛物线 2 yaxbxc=+上有两点 A、B 关于原点对称（点 A 在 点 B 左边） ，则称它为“完美抛物线” （1）若 A(-1，-1) ，求 b 的值； （2）若抛物线cxaxy+= 2 是“完美抛物线”与 y 轴负半轴于点 E，与 x 轴交于 C、D 两点 （点 D 在点 C 左边） ，顶点为点 G，ABC 是以 AC 为直角边的直角三角形，点 F(ac，0)， 求 GF 的取值范围 5 4 4 1 1 2 3 1 213 xO y 6 8 7 6 5 4 3 2 765432658 图 10 P C O B A 图 11