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    高中数学必修五 等差等比数列以及基础知识点总结.doc

    • 资源ID:4058733       资源大小:311.61KB        全文页数:4页
    • 资源格式: DOC        下载积分:2
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    高中数学必修五 等差等比数列以及基础知识点总结.doc

    高中数学必修五 等差等比数列基础知识点(一)知识归纳:1概念与公式:等差数列:1°.定义:若数列称等差数列;2°.通项公式:3°.前n项和公式:公式:等比数列:1°.定义若数列(常数),则称等比数列;2°.通项公式:3°.前n项和公式:当q=1时2简单性质:首尾项性质:设数列1°.若是等差数列,则2°.若是等比数列,则中项及性质:1°.设a,A,b成等差数列,则A称a、b的等差中项,且2°.设a,G,b成等比数列,则G称a、b的等比中项,且设p、q、r、s为正整数,且1°. 若是等差数列,则2°. 若是等比数列,则顺次n项和性质:1°.若是公差为d的等差数列,组成公差为n2d的等差数列;2°. 若是公差为q的等比数列,组成公差为qn的等比数列.(注意:当q=1,n为偶数时这个结论不成立)若是等比数列,则顺次n项的乘积:组成公比这的等比数列.若是公差为d的等差数列,1°.若n为奇数,则而S奇、S偶指所有奇数项、所有偶数项的和);2°.若n为偶数,则二、巩固习题一、 选择题1、如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,则此数列 ( )(A)为常数数列 (B)为非零的常数数列 (C)存在且唯一 (D)不存在2.、在等差数列中,,且,成等比数列,则的通项公式为 ( )(A) (B) (C)或 (D)或3、已知成等比数列,且分别为与、与的等差中项,则的值为 ( )(A) (B) (C) (D) 不确定4、互不相等的三个正数成等差数列,是a,b的等比中项,是b,c的等比中项,那么,三个数( )(A)成等差数列不成等比数列 (B)成等比数列不成等差数列(C)既成等差数列又成等比数列 (D)既不成等差数列,又不成等比数列5、已知数列的前项和为,则此数列的通项公式为 ( )(A) (B) (C) (D)6、已知,则 ( )(A)成等差数列 (B)成等比数列 (C)成等差数列 (D)成等比数列7、数列的前项和,则关于数列的下列说法中,正确的个数有 ( )一定是等比数列,但不可能是等差数列 一定是等差数列,但不可能是等比数列 可能是等比数列,也可能是等差数列 可能既不是等差数列,又不是等比数列 可能既是等差数列,又是等比数列(A)4 (B)3 (C)2 (D)18、数列1,前n项和为 ( )(A) (B) (C) (D)9、若两个等差数列、的前项和分别为 、,且满足,则的值为 ( )(A) (B) (C) (D)10、已知数列的前项和为,则数列的前10项和为 ( )(A)56 (B)58 (C)62 (D)6011、已知数列的通项公式为, 从中依次取出第3,9,27,3n, 项,按原来的顺序排成一个新的数列,则此数列的前n项和为 ( )(A) (B) (C) (D)12、下列命题中是真命题的是 ( )A数列是等差数列的充要条件是()B已知一个数列的前项和为,如果此数列是等差数列,那么此数列也是等比数列C数列是等比数列的充要条件D如果一个数列的前项和,则此数列是等比数列的充要条件是二、填空题13、各项都是正数的等比数列,公比,成等差数列,则公比= 14、已知等差数列,公差,成等比数列,则= 15、已知数列满足,则= 16、在2和30之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个数的等比中项为 二、 解答题17、已知数列是公差不为零的等差数列,数列是公比为的等比数列, ,求公比及。18、已知等差数列的公差与等比数列的公比相等,且都等于 , ,,求。19、有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数。20、已知为等比数列,求的通项式。21、数列的前项和记为()求的通项公式;()等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求22、已知数列满足(I)求数列的通项公式;(II)若数列满足,证明:是等差数列;4

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