2017-2018高中物理二轮专题检测：(十四)抓住“电场本质”理解电场的性质含解析.pdf

专题检测（十四）抓住“电场本质”，理解电场的性质 1.如图所示， M、N 和 P 是以 MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半 圆弧的圆心，MOP 60° ，电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于 M、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E1；若将 N 点处的点电荷移至 P 点，则 O 点的场强大小变为E2，E1与 E2之比为 () A21B12 C23 D43 解析： 选 A如图所示，不妨设M、N 处分别放置电荷量为q、q 的电荷，则E1 2kq r 2，E2 kq r 2，E1E2 21，A 对， B、C、D 错。 2.如图所示，虚线为某静电场的等势面，且相邻两等势面间的电势 差 相等。 一带负电的粒子由M 点移动到N 点的过程中， 电场力做正功，M、 N 两点的电势用 M、N表示， M、N 两点的电场强度用 EM、EN表示。则 下 列说法正确的是() AMNBMN CEMENDEMEbBEab 解析： 选 AC根据图像可知，图线的斜率表示电场力的大小。电子从a 到 b，电势能图线 的斜率逐渐减小，则电场力逐渐减小，故电场强度逐渐减小，所以EaEb，A 正确， B 错误；由 于电势能逐渐降低，所以电场力做正功，则电子所受的电场力方向由a 指向 b，电场线的方向由 b 指向 a，沿电场线方向电势逐渐降低，所以aaN， EpMEpNBaaN，UabUbcDUabUbc，EpMaN；因为 ab 之间的电场强度比bc间的大，由UEd 得|Uab|Ubc|；粒子由 M 向 N 运动，电场力做负功，电 势能增加，故EpMQ2，选项 B 错误；由沿电场线 方向电势降低知，在P 点场强方向改变，所以P 点处的电场强度为0，选项 A 正确；质子从M 点运动到N 点，加速度先减小后增大，速率先增大后减小，选项C、D 错误。 10.多选 (2017 ·开封二模 )如图所示，一带电粒子在匀强电场中从A 点抛出 ， 运动到B 点时速度方向竖直向下，且在B 点时粒子的速度为粒子在电场中运动 的 最小速度， 已知电场方向和粒子运动轨迹在同一竖直平面内，粒子的重力和空气 阻 力与电场力相比可忽略不计，则() A电场方向一定水平向右 B电场中A 点的电势一定高于B 点的电势 C从 A 到 B 的过程中，粒子的电势能一定增加 D从 A 到 B 的过程中，粒子的电势能与动能之和一定不变 解析： 选 CD粒子只受电场力，做抛体运动，类似重力场中的斜上抛运动，B 点为等效最 高点，故电场力方向水平向右，由于不知粒子的电性，故无法判断电场方向，A 项错误；无法 判断电场方向，所以不能确定A 点和 B 点的电势的高低，故B 项错误；从A 到 B 的过程中，电 场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，故 C 项正确； 从 A 到 B 的过程中， 只有电场力做负功， 动能减小，电势能增加，电势能和动能之和保持不变，故D 项正确。 11.(2018 届高三 · 揭阳调研 )如图所示，匀强电场中的PAB 平面平行于 电场方向， C 点为 AB 的中点， D 点为 PB 的中点。将一个带负电的粒子从 P 点移动到A 点，电场力做功WPA1.6×10 8 J；将该粒子从 P 点移动到 B 点，电场力做功WPB 3.2×10 8 J。则下列说法正确的是 () A直线 PC 为等势线 B若将该粒子从P 点移动到 C 点，电场力做功为WPC2.4×10 8 J C电场强度方向与AD 平行 D点 P 的电势高于点A 的电势 解析： 选 B一个带负电粒子从P 点移动到A 点和从 P 点移动到B 点，电场力都做正功， P 与 A、B 间都有电势差，故直线PC 不可能为等势线，故A 错误； C 是 AB 的中点，故C 点电 势为 AB 的中点电势，故该粒子从P 点移动到C 点，电场力做功为WPC WPAWPB 2 2.4×10 8 J，故 B 正确；粒子从P点移动到B 点，电场力做功WPB3.2×10 8 J， D 点为 PB 的中点，故 粒子从 D 点移动到B 点，电场力做功WDB 1 2WPB1.6×10 8 J，粒子从A 到 B 电场力做功为 WABWAPWPB 1.6×10 8 J，故 AD 为等势线，电场强度方向与AD 垂直，故C 错误；将一 个带负电的粒子从P 点移动到A 点，电场力做正功，故电势能减小，电势升高，故点P 的电势 低于点 A 的电势，选项D 错误。 12.多选 (2017 ·开封质检 )如图所示， 在一个匀强电场中有一个四边形ABCD，电场方向与四 边形 ABCD 平行，其中M 为 AD 的中点， N 为 BC 的中点。一个电荷量 为 q 的正粒子，从A 点移动到B 点过程中，电势能减小W1，若将该粒子 从 D 点移动到C 点，电势能减小W2，下列说法正确的是() A匀强电场的场强方向必沿AB 方向 B若将该粒子从M 点移动到N 点，电场力做功WMN W1W2 2 C若 D、C 之间的距离为d，则该电场的场强大小为E W2 qd D若 M、N 之间的距离为d，该电场的场强最小值为E W1W2 2qd 解析： 选 BD根据题意知粒子由A 到 B 或者由 D 到 C，电场力做正功，从而电势能减小， 但是匀强电场的场强方向无法判断，故选项 A 错误； 因为电场是匀强电场，且 M 为 AD 的中点， M 点的电势是A、D 两点电势的平均值；N 为 BC 的中点，则N 点的电势是B、C 两点电势的平 均值，即： M A D 2 ； N BC 2 ；所以： WMNqUMNq( MN)q A D 2 BC 2 q· 1 2( AB)q· 1 2( DC) W1 W2 2 ，故 B 正确；由于场强的方向无法确定，故选项 C 错误；根 据上面公式： UMNW 1W2 2q ， 若 M、 N 两点正好处于同一条电场线上，则电场强度为E W1W2 2qd ， 距离 d为过 M 和 N 的两个等势面之间距离的最大值，故该电场的场强最小值为E W1W2 2qd ，故 选项 D 正确。 13.多选 (2017 ·黄山质检 )如图所示，两圆环上均匀分布相同的正 电 荷， x 轴垂直于环面且过两圆环圆心O1和 O2，P 为 O1O2的中点。下 列 说法中正确的是() AP 点的电场强度为零 BO1点的电场强度为零 CO1点电势一定等于 O2点电势 D从 O1点沿 x 轴到 O2点，电势一定先降低后升高 解析： 选 ACD两个圆环上的电荷可等效放在O1和 O2处，根据 EkQ r 2可得他们在P 点产 生的电场等大反向，故P 点的电场强度为零，A 正确； O1点的电场强度为左侧圆环上的电荷在 O1处产生的电场强度与右侧圆环上的电荷在 O1处产生的电场强度的矢量和，左侧圆环上的电荷 在 O1处产生的电场强度为零，但是右侧圆环上的电荷在O1处产生的电场强度不为零，故O1点 的电场强度不为零，B 错误；根据对称性可得O1点电势一定等于O2点电势， C 正确；从O1点 沿 x 轴到 O2点过程中，电场方向在O1P 段为方向向右，在 O2P 段为方向向左，所以电势先降低 后升高， D 正确。 14.多选 如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是 P，直径 MN 水平， a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷 )，b固 定 在 M 点， a 从 N 点静止 释放，沿半圆槽运动经过P 点到达某点Q(图中未画出 )时速度为零，则小球a() A从 N 到 Q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 B从 N 到 P 的过程中，速率先增大后减小 C从 N 到 Q 的过程中，电势能一直增加 D从 P 到 Q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量 解析： 选 BC小球 a 从 N 点释放一直到达Q 点的过程中，a、b 两球的距离一直减小，库 仑力变大， a 受重力不变，重力和库仑力的夹角从90° 一直减小，故合力变大，选项A 错误；小 球 a 从 N 到 P 的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90° 到大于 90° ，故 库仑力与重力的合力先做正功后做负功，a 球速率先增大后减小，选项B 正确；小球a 由 N 到 Q 的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C 正确；小球a 从 P 到 Q 的过程中，减 少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，则选项 D 错误。 教师备选题 1已知电荷分布均匀的绝缘球，球壳对壳内点电荷的作用力为零，对球壳外点电荷的作用 力等于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对球外点电荷的作用力。若真空中有一半径为R 的均匀带正电的绝缘球，通过其球心作一条直线，用 r 表示该直线上某点到球心的距离，则该直 线上各点的电场强度E 随 r 变化的图像正确的是() 解析： 选 A该球的电荷密度 q 4 3 R 3 ，球内某点的电场强度等于以距球心的距离r 为半径 的球体所产生的电场强度，大小 Ek 4 3 r 3 r 2 4 3 kr ，球外某点的电场强度 Ek q r 2，所以 A 正确。 2(2015 ·山东高考 )直角坐标系xOy 中， M、N 两点位于x 轴上， G、H 两点坐标如图。M、 N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时， G 点处的电场强度恰好为零。 静电力常量用k 表示。若将该正点电荷移到G 点，则 H 点处场强的大小和方向分别为() A. 3kQ 4a 2，沿 y 轴正向 B.3kQ 4a 2，沿 y 轴负向 C. 5kQ 4a 2，沿 y 轴正向D.5kQ 4a 2，沿 y 轴负向 解析： 选 B处于 O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E1kQ a 2，方向沿 y轴负向； 又因为 G 点处场强为零，所以M、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E2E1k Q a 2，方向沿 y 轴正 向；根据对称性，M、 N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E3E2k Q a 2，方向沿 y轴负向； 将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E4k Q 2a 2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强EE3E4 3kQ 4a 2，方向沿 y 轴负向。 3. (2017 ·湖州质检 )均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效 于 电荷集中于球心处产生的点电荷电场。如图所示，在 2 3球面 AB 上 均 匀 分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，球心为O，CD 为 2 3球面 AB 的对称轴，在轴线上有 M、N 两点，且OMON2R，A1AB1B CD，已知球面A1B1在 M 点的场强大小为 E，静电 力常量为k，则 N 点的场强大小为() A. kq 2R 2E B. kq 4R 2E C. 3kq 8R 2ED. kq 12R 2E 解析： 选 C若球完整，则带电荷量Q 3 2q，则球在 M 点产生的场强E0 kQ 2R 2 3kq 8R 2，根 据电场的叠加原理，除去 A1B1球面后， 球在 M 点产生的场强E1E0 E 3kq 8R 2E，由对称性可 知球壳在N 点产生的场强大小等于E1，C 正确。 4.(2018 届高三 · 宁波八校联考)如图所示，分别在M、N 两点固定放 置 两个点电荷，电荷量均为Q，MN 连线的中点为O。正方形 ABCD 以O 点 为中心， E、F、G、H 是正方形四边的中点，取无穷远处电势为0，则下 列 说法正确的是() AA 点电势低于B 点电势 B正点电荷沿直线从F 到 H，电势能先增大后减小 CO 点的电场强度为零，电势也为零 D沿路径ADC 移动一负点电荷比沿路径AB 移动同一负点电荷克服电场力做的功 多 解析： 选 B由于是等量同种电荷形成的电场，由电场分布的对称性可知A、B 两点电势相 等， A 错；在 MN 中垂线上， O 点的电场强度为0，但电场方向从O 点指向外，即正电荷沿直 线从 F 到 H，电场力先做负功再做正功，电势能先增大后减小，B 对；取无穷远处电势为0，沿 着电场线方向电势是逐渐降低的，则MN 中垂线上O 点电势最高，C 错；由电场的对称性可知 B、C 两点电势相等， 所以沿路径A DC 移动一负点电荷与沿路径AB 移动同一负点电荷克 服电场力做的功相同，D 错。 5多选 (2017 ·天津高考 )如图所示，在点电荷Q 产生的电场中， 实线 MN 是一条方向未标出的电场线，虚线 AB 是一个电子只在静电 力作用下的运动轨迹。设电子在A、B 两点的加速度大小分别为aA、 aB，电势能分别为 EpA、EpB。下列说法正确的是() A电子一定从A 向 B 运动 B若 aAaB，则 Q 靠近 M 端且为正电荷 C无论 Q 为正电荷还是负电荷一定有EpAEB， FAFB，aAaB，AB，EpArB， 故 AB， EpAEpB。综上所述选项 A、 D 错误，选项B、C 正确。