2017届高三物理二轮复习：：带电粒子在复合场中的运动含解析.pdf

课前诊断带电粒子在复合场中的运动 考点一带电粒子在组合场中的运动 1.考查带电粒子加速后先进入磁场再进入电场的情况 如图所示， 在 xOy 直角坐标系中， 第象限内分布着方向垂直纸 面向里的匀强磁场，第象限内分布着沿y轴负方向的匀强电场。初 速度为零、 带电荷量为q、质量为 m 的粒子经过电压为U 的电场加速 后，从 x 轴上的 A 点垂直 x 轴进入磁场区域，重力不计，经磁场偏转 后过 y轴上的 P 点且垂直于y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中 x 轴上的 C 点。已知OAOCd。则磁感应强度B 和电场强度E 可表示为 () AB 2qUm qd ，E 2U d B B 2qUm qd ，E4U d CB qUm qd ， E 2U d DB qUm qd ，E 4U d 解析： 选 B设带电粒子经电压为U 的电场加速后速度为v，则 qU 1 2mv 2；带电粒子进入 磁场后，洛伦兹力提供向心力，qBvmv 2 r ，依题意可知rd，联立可解得B 2qUm qd ，带电粒 子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t 从 P 点到达 C 点，由 dvt，d qE 2mt 2，联立可解得 E 4U d ， B 正确。 2考查带电粒子加速后先进入电场再进入磁场的情况 (2016 ·长沙高三调考)如图所示， 某种带电粒子由静止开始经电压为 U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为 U2的两导体板间的匀强电 场中， 带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又 垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N 两点间的 距离 d 随着 U1和 U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)() Ad 随 U1变化， d与 U2无关 Bd 与 U1无关， d 随 U2变化 Cd 随 U1变化， d随 U2变化 Dd 与 U1无关， d与 U2无关 解析： 选 A带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v 分解成初速度 方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为 ， 则有： v0 v cos 而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，由几何关系可得，半径与直线 MN 夹角正好等于 ， 则有： d 2 Rcos ，所以 d 2Rv0 v ， 又因为半径公式Rmv Bq， 则有 d 2mv0 Bq 2 B 2mU1 q ，故 d随 U1变化， d 与 U2无关，故A 正确， B、C、D 错误。 3考查带电粒子加速后进入磁场中做匀速圆周运动的情形 (2016 ·潍坊高三段考)提纯氘核技术对于核能利用具有重大价值。 如图是从质子、氘核混合物中将质子和氘核分离的原理图，x 轴上方 有垂直于纸面向外的匀强磁场，初速度为0 的质子、氘核混合物经电 压为 U 的电场加速后， 从 x 轴上的 A(L,0)点沿与 x 成 30° 的方 向进入第二象限(速度方向与磁场方向垂直)，质子刚好从坐标原点离开磁场。已知质子、氘核的 电荷量均为q，质量分别为m、2m，忽略质子、氘核的重力及其相互作用。 (1)求质子进入磁场时速度的大小； (2)求质子与氘核在磁场中运动的时间之比； (3)若在 x 轴上接收氘核，求接收器所在位置的横坐标。 解析： (1)质子在电场中加速，由动能定理得： qU 1 2mv 2 0，解得： v 2qU m ； (2)质子与氘核在磁场中都转过 1 6个圆周， 做圆周运动的周期：T12 m qB ， T2 2·2m qB ， 粒子在磁场中的运动时间： t 1 6T， 则： t1 t2T1 T2 1 2； (3)质子在磁场中运动时，由几何知识得：rL，