广东省东莞市2018届中考第一次模拟考试数学试卷(含答案).pdf

1 东莞市虎门 2018 届九年级中考第一次模拟 数学试题 一、选择题 (本大题 10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的 ) 1. 5 的绝对值是 ( ) 2.下列图形中 ,不是轴对称图形的是( ) 3.据报道， 2016 年 10 月 17 日 7 时 30 分 28 秒，神舟十一号载人飞船在酒泉发射升空，与天 宫二号在距离地面393 000 米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的 轨道高度 .393 000 用科学记数法表示为( ) A.0.393 ×106 B.3.93 ×105 C.3.93 ×106 D.39.3 ×104 4.下列计算正确的是( ) A. x2· x3x6 B.(x2)3x8 C.x2x3x5 D.x6÷ x3x3 5.若一个正多边形的每一个外角为30° ，那么这个正多边形的边数是( ) A.6 B.8 C.10 D.12 6.小华班上比赛投篮，每人投 6 球，如图是班上所有学生投进球数的扇形统计图.根据图， 下 列关于班上所有学生投进球数的统计量，正确的是( ) A. 中位数为 3 B.中位数为2.5 C.众数为 5 D.众数为 2 （第 6 题）（第 8 题）（第 10 题） 7.下列几何体中，主视图是三角形的几何体是( ) 2 8.如图， 直线 ab，射线 DC 与直线 a 相交于点C，过点 D 作 DEb 于点 E，已知 1=25° ， 则 2 的度数为 ( ) A.115 °B.125 °C.155 °D.165 ° 9.若关于x 的一元二次方程方程(k1)x2+4x+1=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围 是 ( ) Ak5 Bk5，且 k 1 Ck5 ，且 k 1 Dk5 10.如图， ABC 是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4， D 为 AB 上的动点， DP AB 交折线 ACB 于点 P，设 AD=x，ADP 的面积为y，则 y 与 x 的函数图象正确的是( ) 二、填空题 (本大题 6 小题，每小题4 分，共 24 分) 11.分解因式： 2b28b+8= . 12.在 2，2， 2 这三个实数中，最大的是：. 13.在函数 y= 中，自变量x 的取值范围是：. 14.不等式组的解集是： 15.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2 017 个图共有枚棋 子. 16.如图，在 ABC 中， BAC=45° ，AB=4 cm，将 ABC 绕点 B 按逆时针方 向旋转 45° 后得到 ABC ，则阴影部分的面积为： 3 （第 16 题） 三、解答题 (一 )(本大题 3 小题，每小题6 分，共 18 分) 17.计算：丨 1 丨 1 3 2 (5 ) 0+4cos 45 ° 18. 如果，那么1 （填 “ =”“ ”“ ”） 19. 19.如图，在平行四边形ABCD 中， ADAB. (1)作出 ABC 的平分线； (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)若(1)中所作的角平分线交AD 于点 E，AFBE，垂足为点O，交 BC 于点 F，连接 EF. 求证：四边形ABFE 为菱形 . 4 四、解答题 (二)(本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分 )20.为了巩固全国文明城市建设成果， 突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市 2013 年的绿色建筑面积约为950 万平方米， 2015 年达到了1 862 万平方米 若 2014 年、 2015 年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题： (1)求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率； (2)2016 年是 “ 十三五 ” 规划的开局之年，我市计划推行绿色建筑面积达到2 400 万平方 米如果2016 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2016 年我市能否完成计划目标？ 21.某中学九 (1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、 乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4 个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图，要求每位学生只能选择 一种自己喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)九(1)班的学生人数为，并把条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中m= ，表示 “ 足球 ” 的扇形的圆心角是度； (3)排球兴趣小组4 名学生中有3 男 1 女，现在打算从中随机选出2 名学生参加学校的 排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2 名学生恰好是1 男 1 女的概率 . 5 22.如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛 与地面的距离(AB)是 1.7 m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平， 且斜边与旗杆顶端M 在同一条直线上，测得旗杆顶端M 仰角为 45° ；小红的眼睛与地面 的距离 (CD)是 1.5 m，用同样的方法测得旗杆顶端M 的仰角为30° .两人相距28 米且位于 旗杆两侧 (点 B,N,D 在同一条直线上).求出旗杆MN 的高度 .(参考数据： 2 1.4 ， 3 1.7 ，结果保留整数) 五、解答题 (三 )(本大题 3 小题，每小题9 分，共 27 分) 23.如图，一次函数y=kx+b(k 0) 与反比例函数y= (m 0) 的图象有公共点A(1， 2)，D(2,1).直线 l 与 x 轴交于点N(3，0)，与一次函数 和反比例函数的图象分别交于点B， C. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求 ABC 的面积 ; (3)根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值. 6 24.如图， AB 是 O 的直径， BC 是 O 的切线， D 是 O 上的一点，且ADCO. (1)求证： ADB OBC； (2)连接 CD，试说明CD 是 O 的切线； (3)若 AB=2，BC= ，求 AD 的长 .(结果保留根号 ) 25.如图，点 O 为矩形 ABCD 的对称中心， AB=10 cm，BC=12 cm，点 E,F,G 分别从 A,B,C 三 点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E 的运动速度为1 cm/s，点 F 的运动 速度为 3 cm/s，点 G 的运动速度为1.5 cm/s，当点 F 到达点 C(即点 F 与点 C 重合 )时，三个 点随之停止运动.在运动过程中，EBF 关于直线EF 的对称图形是EB F.设点 E,F,G 运动 的时间为t(单位： s). (1)当 t=s 时，四边形EBFB 为正方形； (2)若以点 E,B,F 为顶点的三角形与以点F,C,G 为顶点的三角形相似，求 t 的值；(3)是否存 在实数 t，使得点B与点 O 重合？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.