-学福建省高一第一学期期末复习考试数学(A卷)试题及答案.doc

2016-2014学年度第一学期考试高一年级数学科(A卷)考试时间：120分钟 试卷满分：150分第部分 选择题（共50分）一、选择题：(本大题共8个题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上）BAU1、设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为( B )AB C D2、下列函数中哪个与函数相等 （ D ）A. B. C. D. 3、过两点和的直线在轴上的截距为 (A ). A. B.C. D.4、已知，则在下列区间中，有实数解的是（ B ）A.（3，2） B.（1，0） C.（2，3） D. （4，5）5、已知，则它们从小到大为 （ A ）A B. C. D. 6、设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：； ; .其中正确命题的个数有（B ）A.1个 B.2个 C.3个 D.正视图俯视图侧视图第7题图4个7、某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 （ C ） AB CD8、设表示，两者中的较小者，若函数，则满足的的集合为（A） A. B. C. D.二、填空题：本大题6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中的横线上。9、 6 10、已知是奇函数，且当时，则的值为 -2 11、函数的定义域是12、函数f（x）=ax（a0，a1）在1，2中的最大值比最小值大，则a的值为13、若直线与直线互相平行，则实数=_-4_14、直线与以A(3,2)、B(2,3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15、（本题满分12分）已知或，求：（1）； （2）； （3）解：（1） 4分 （2）=或 8分 （3）或 10分 或 12分16、（本题满分12分）已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（1）求直线的方程；（2）在x轴上求一点A,使A点到原点的距离和A点到直线的距离相等。17、（本题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F. （1）证明PA/平面EDB；（2）证明PB平面EFD； （1）证明：连结AC，AC交BD于O，连结EO.1 底面ABCD是正方形，点O是AC的中点2 在中，EO是中位线，PA / EO4 而平面EDB且平面EDB， 所以，PA / 平面EDB6（2）证明：PD底面ABCD且底面ABCD，7PD=DC，可知是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线，. 8同样由PD底面ABCD，得PDBC. 9底面ABCD是正方形，有DCBC，BC平面PDC。10而平面PDC，. 11由和推得平面PBC. 12而平面PBC，13又且，所以PB平面EFD. 1418、（本题满分14分）建造一容积为8，深为2m的长方体形无盖水池，每平方米池底和池壁造价各为120元和80元.（1）求总造价关于一边长x的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）判断（1）中函数在(0,2)和上的单调性；（3）如何设计水池尺寸，才能使总造价最低；解：（1）水池的总造价为：4分（2）任取，且，则5分因为，所以，8分当，此时，即；9分当，此时，即10分所以，函数在上单调递减，在上单调递增。12分（3） 由（2）可知，当时，总造价最低，为1760元.14分19、（本题满分14分）已知函数且（1）求函数定义域；(2) 判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）求使的的取值范围解： 解得: 所以函数的定义域是 3分 (2)由(1)知函数的定义域关于原点对称 4分 6分函数是奇函数 7分 (3) 使>0,即 当时, 有 解得的取值范围是 10分 当时, 有 解得的取值范围是13分综上所述：当时的取值范围是，当时的取值范围是 14分20（本题满分14分）已知函数（1）若，求函数的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；（3）是否存在使得函数在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.解：（1） 解得 1分 2分（2） 由（1）可得 ，其对称轴方程为 3分若在上为增函数，则，解得 4分 若在上为减函数，则，解得 5分综上可知，的取值范围为. 6分（3）当时函数在上的最大值是15，不满足条件 7分当时假设存在满足条件的，则的最大值只可能在处取得， 其中 8分 若，则有 ， 的值不存在，9分 若，则，解得 ，此时，对称轴，则最大值应在处取得，与条件矛盾，舍去 10分 若，则，且， 11分化简得，解得或 ，满足 13分 综上可知，当或时，函数在上的最大值是4. 14分9