福建省漳州市诏安县初中毕业班第二次中考模拟数学试题及答案.doc

2013届诏安县初中毕业班模拟卷（2）数 学 试 卷（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效一、选择题（共10题，每题4分，满分40分。每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1的绝对值是A2 B C D2下列运算正确的是A B C D3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（第4题图）4如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是 A B C D5如果=，则等于A B C D6下列调查中，调查方式选择正确的是A为了解1000个灯泡的使用寿命，选择普查B为了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C为了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择普查D为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查7下列命题是真命题的是A如果|a|=1，那么a=1 B一组对边平行的四边形是平行四边形C如果a是有理数，那么a是实数 D对角线相等的四边形是矩形8如果反比例函数y=的图象经过点(1，2)，则k的值是 A2 B2 C3 D39已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为A15cm2B30cm2C60cm2D3cm210如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA弧ABBO的路径运动一周设为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是 PAOBstOsOtOstOst（第10题图）A B C D二、填空题（共6题，每题4分，共24分。请将答案填入答题卡的相应位置）11分解因式：x24= 12据了解，漳州市预计到2013年底，全市风电装机容量可达41.11万千瓦，其中数据41.11万千瓦用科学记数法表示为 千瓦。（第14题图）人数013在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为 。（第13题图）14某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是 （第15题图）（第16题图）O15如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C，D处，CE交AF于点G.若CEF=70°，则GFD= °.16. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)，D(1，2)把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按ABCDA一的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端最后所在位置的点的坐标是 .三、解答题（共9题，满分86分，请在答题卡的相应位置解答）17(本题满分8分)计算：18（本题满分8分）从不等式：2x15，3x0，x12x中任取两个不等式，组成一个一元一次不等式组，解你所选的这个不等式组，并在数轴上表示其解集（第18题图）19（本题满分8分）如图，已知两个菱形ABCDCEFG，其中点ACF在同一直线上，连接BE、DG（第19题图）（1）在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形；（2）证明：BE=DG20（本题满分8分）如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成、两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上（1）CE与AD的位置关系是 。（直接写出结论，不必证明）（2）在下面的菱形斜网格中画出示意图；（第20题图）21（本题满分8分）班主任张老师为了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1) (1) 请根据图1，回答下列问题： 这个班共有 名学生，发言次数是5次的男生有 人、女生有 人； 男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次(2) 通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示求第二天发言次数比前一天增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数22.（本题满分9分）为了进一步美化漳州，市政府决定对一些排水渠道进行清理淤泥，按计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元，试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由.23（本题满分9分）有一块含有30°角的直角三角板，小刚想测量其短直角边的长度，他手中只有一个量角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据：第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm；第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得BOC为80°(O为AB的中点)请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的长A(第23题图)BCO(参考数据：sin80°0.98，cos80°0.17，tan80°5.67；sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84，结果精确到0.1cm)24.（本题满分14分） 几何模型如图（1），ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为，腰上的高为，连接AP，则即：AB·AC·=AB·，（定值）模型应用（1）：如图（2），在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且BE=BC，F为CE上一点，FMBC于M，FNBD于N，试利用上述结论求出FMFN的长模型应用（2）：图（1）图（3）图（2）如图（3），如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边ABC内任意一点P到各边的距离分别为，等边ABC的高为，试证明（定值）模型应用（3）：若正边形内部任意一点P到各边的距离为，请问是是否为定值？如果是，请直接写出这个定值如果不是，请说明理由。25（本题满分14分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角形ABC放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0,2），点C（1,0），如图所示；抛物线经过点B。（1）点B的坐标是 ；（2）求抛物线的解析式；（第25题备用图）（第25题图）（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使点A、C、P三点在同一圆上且圆的直径为？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。2013届诏安县初中毕业班模拟卷（2）数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（共10题，每题4分，满分40分。）题号12345678910答案CBCADBCDBC 二、填空题（共6题，每题4分，共24分。）11 124.111×105 13 147 1540 16(1，1)三、解答题（共9题，满分86分）17（本题满分8分）解：原式=6分 =1 8分18（本题满分8分）解法一：选择2x15，3x0则组成 2分解不等式，得x3，解不等式，得x0， 4分把不等式的解集表示在数轴上如下： 6分原不等式组的解集为0x3 8分解法二：选择2x15，x12x，则组成 2分解不等式，得x3，解不等式，得x1， 4分把不等式的解集表示在数轴上如下： 6分原不等式组的解集为x1 8分解法三：选择3x0，x12x，则组成 2分解不等式，得x0，解不等式，得x1， 4分把不等式的解集表示在数轴上如下： 6分原不等式组无解 8分19（本题满分8分）（1）解：ADCABC，GFCEFC。 2分（2）证明：四边形ABCDCEFG是菱形，DC=BC，CG=CE，DCA=BCA，GCF=ECF。 3分ACF=180°，DCG=BCE， 4分在DCG和BCE中，DC=BC，DCG=BCE， 6分CG=CE，DCGBCE（SAS）。 7分BE=DG。 8分20（本题满分8分）（1）CED 2分（2）每画一个正确给2分 8分（第20题答图）21（本题满分8分）解：(1) 40； 2； 5 ； 3分 4； 5 5分(2)发言次数增加3次的学生人数为： 6分全班增加的发言总次数为 8分22（本题满分9分）解：（1）设甲车单独完成任务需要x天，由乙单独完成需要（x15）天，根据题意，得， 3分解这个方程得：x=15。经检验，x=15是原方程的根。 x=15，x15=30。 4分答：甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天。 5分（2）设甲车租金为a元，乙车租金为b元，根据题意，得，解得：。 7分租甲乙两车需要费用为：65000元；单独租甲车的费用为：15×4000=60000元；单独租乙车需要的费用为：30×2500=75000元。综上可得，单独租甲车租金最少。 9分23（本题满分9分）解法一：在O中BOC=80°，BAC=40°。 2分AB是O的直径，ACB=90°， 4分在RtABC中，BAC=40°，AB=9，cosBAC=， 6分A(第23题图)BCOEAC=9×cos40°=9×0.776.9（cm） 8分答：三角板的短直角边AC的长约为6.9cm。 9分解法二：作OEAC于E，如图所示，AC=2AE 2分在O中BOC=80°，BAC=40°。 4分在RtAOE中，BAC=40°，OA=4.5，cosOAE=， 6分AC=2AE =2×4.5×cos40°=9×0.776.9（cm） 8分答：三角板的短直角边AC的长约为6.9cm。 9分24（本题满分14分）模型应用（1）：解：过E点作EHBC，垂足为H，连接BF，如答图（1），BEBC3，EBH45°，第24题答图（1） EH， 2分SBFESBCFSBEC， BE×FNBC×FMBC×EH， 4分BEBC，第24题答图（2） FNFMEH 5分模型应用（2）：证明：连接PA，PB，PC，如答图（2），SPBCSPACSPABSABC， 7分BC·r1AC·r2AB·r3BC·h， 9分BCACAB，r1r2r3h 10分模型应用（3）：解：是定值： 11分=。 14分理由参考如下（不要求学生写出）：如答图（3），设AB为正多边形的任意一长边为a，其外接圆的半径为R，第24题答图（3），又 RtBOC中，BOC=，=（定值）。 25（本题满分14分）解：（1） (3,1) 3分（2）抛物线经过点B(3,1)，则得,解得 5分抛物线的解析式为 6分（3）假设存在点P，使点A、C、P三点在同一圆上且圆的直径为。OA=2，OC=1，AC=BC=，AB=，符合要求的三角形是以AC为直角边的等腰直角三角形。 7分若以AC为直角边，点C为直角顶点；则延长BC至点P1使得P1C=BC,得到等腰直角三角形ACP1，过点P1作P1Mx轴，如图（1）。 CP1=BC，MCP1=BCD，P1MC=BDC=90°，MCP1BCD 8分 CM=CD=2，P1M=BD=1，可求得点P1（1，1），经检验点P1（1，1）在抛物线为上； 9分若以AC为直角边，点A为直角顶点；则过点A作AP2CA，且使得AP2=AC，得到等腰直角三角形ACP2，过点P2作P2Ny轴，如图（2）。同理可得AP2NCAO； 10分NP2=OA=2，AN=OC=1，可求得点P2（2，1），经检验点P2（2，1）也在抛物线上； 11分若以AC为直角边，点A为直角顶点；则过点A作AP3CA，且使得AP3=AC，得到等腰直角三角形ACP3，过点P3作P3Hy轴，如图（3）,同理可得AP3HCAO； 12分HP3=OA=2，AH=OC=1，可求得点P3（2，3），经检验点P3（2，3）不抛物线上； 13分故符合条件的点有P1（1，1），P2（2，1）两个。 14分（第25题答图）图（1）图（2）图（3）