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    山东省德州市高三4月模拟考试(二模)理科数学试题及答案.doc

    • 资源ID:5073699       资源大小:760.50KB        全文页数:13页
    • 资源格式: DOC        下载积分:4
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    山东省德州市高三4月模拟考试(二模)理科数学试题及答案.doc

    高中三年级模拟检测数学(理科)试题20144 本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第I卷12页,第卷34页,共150分,测试时间l20分钟注意事项: 选择题为四选一题目,每小题选出答案后。用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动。用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在测试卷上第I卷(共50分)一、选择题:本大题共l0小题,每小题5分,共50分把正确答案涂在答题卡上1若复数z满足(z+2)i=5+5i(i为虚数单位),则z为 A3+5i B3-5i C-3+5i D-3-5i2设集合A=,B=,则 A(2,+) B2,+) C DR3下列命题错误的是 A命题“若,则”的逆否命题为“若x1,则” B若为假命题,则p,q均为假命题 C对于命题p:R,使得,则为:R,均有 D“x>2”是“”的充分不必要条件4已知是定义在R上的偶函数,且在0,+)上单调递增,则满足f(m)<f(1)的实数m的范围是 Al<m<0 B0<m<1 Cl<m<1 Dlm15右图是函数图象的一部分为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(xR)的图象上所有的点 A向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变 B向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变C向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变 D向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变6已知el、e2是两个单位向量,若向量a=el-2e2,b=3el+4e2,且ab=-6,则向量el与e2的夹角是 A B C D7函数的图象为8执行如图所示的程序框图,则输出的a值是 A2 B-3 C- D9过椭圆(a>b>0)左焦点F斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,向量与向量a=(3,-l)共线,则该椭圆的离心率为 A B C D10若函数满足,当x0,1时,若在区间(-1,1上, 方程有两个实数解,则实数m的取值范围是 A0<m B0<m< C<ml D<m<1第卷(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分把答案填在答题卡的相应位置11已知变量x,y满足约束条件则的最大值为 12已知,则的展开式中x的系数为 13一个几何体的三视图如图所示,其侧(左)视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积是 14以下四个命题中: 为了解600名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为30; 直线y=kx与圆恒有公共点; 在某项测量中,测量结果服从正态分布N(2,)(>0)若在(-,1)内取值的概率为015,则在(2,3)内取值的概率为07; 若双曲线的渐近线方程为,则k=1 其中正确命题的序号是 15对任意实数a,b,定义F(a,b)=(a+b-|a-b|),如果函数, 那么的最大值为 三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分) 如图在ABC中,已知A=,BC=4,D为AB上一点 (I)若CD=2,SBDC=2,求BD长; (II)若AC=AD,求BCD周长的最大值17(本小题满分12分) 如图,DA平面ABC,DAPC,ACB=90o,AC=AD=BC=1,PC=2,E为PB的中点 (I)求证:DE平面ABC; (II)求二面角ECDB的余弦值18(本小题满分12分) 某公司招聘工作人员,有甲、乙两组题目,现有A、B、C、D四人参加招聘,其中A、B两人独自参加甲组测试,C、D两人独自参加乙组测试;已知A、B两人各自通过的概率均为,C、D两人各自通过的概率均为 (I)求参加甲组测试通过的人数多于参加乙组测试通过人数的概率; (II)记甲乙两组测试通过的总人数为X,求X的分布列和期望19(本小题满分12分) 已知数列中,a1=1,an+1= (I)求的通项公式; (II)证明:对一切正整数n,有20(本小题满分13分) 已知函数 (a>0) (I)当a=2时,求曲线在处的切线方程; (II)若函数的最大值是,求a的值; (III)令,若在区间(0,2)上不单调,求a的取值范围21(本小题满分14分) 已知点P(4,a)(a>0)在抛物线C:(p>0)上,P点到抛物线C的焦点F的距离为5 ( I )求抛物线C的方程; ()已知圆E:x2+y2=2x,过圆心E作直线l与圆E和抛物线C自上而下依次交于A、B、C、D,如果|AB|+|CD|=2|BC|,求直线l的方程; (III)过点Q(4,2)的任一直线(不过P点)与抛物线C交于A、B两点,直线AB与直线y=x+4交于点M,记直线PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k3,问是否存在实数,使得k1+k2=k3,若存在,求出的值,若不存在,说明理由- 13 -

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