山东省桓台第二中学高三12月月考文科数学试题及答案.doc
桓台第二中学2014届高三12月月考（一轮检测）数学（文）试题2013年12月本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1、已知全集，集合（ ）A.B.C.D.2、若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（ ）A.B.C. D.3、设是虚数单位，若复数是实数，则的值为（ ）A. B. C. D.4、已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其全面积是（ ）A.8 B.12 C.4(1+) D.4 5、已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ） A.向右平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向左平移6、下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D.-247、已知满足，为导函数，且导函数的图象如右图所示则的解集是（ ）A. B C.（0，4） D. 8、在ABC中，BC=1，B=,ABC的面积S=，则sinC=（ ）A. B. C. D.9、已知函数yf(x)为偶函数，满足条件f(x1)f(x1)，且当x1,0时，f(x)3x，则的值等于（ ） A.-1 B. C. D.110、等差数列前项和, ,则使的最小的为（ ） A10 B 11 C. 12 D 1311、椭圆的离心率大于的充分必要条件是（ ）A. B. C. D.或12、点P是双曲线左支上的点，右焦点为，若为线段的中点, 且到原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）否是 输出开始 结束二、填空题:本大题共4小题， 每小题4分，共16分13、运行右图框图输出的S是254，则应为_ （1） （2） （3） （4）14、向量,满足|=2 , |=3，|2+|=，则,的夹角为_15、已知实数x,y满足若取得最大值时的最优解（x,y）有无数个，则的值为_16、若直线与函数的图象相切于点，则切点的坐标为_三、解答题：本大题共6小题，共74分17、（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的单调减区间； （2）若求函数的值域。18、（本小题满分12分）已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为；数列是等比数列，其中 （1）求的通项公式； （2）令求的前20项和19、（本小题满分12分）有编号为.的6位同学，进行100米赛跑，得到下面的成绩：编号成绩（秒）12.212.411.813.111.813.3其中成绩在13秒内的同学记为优秀.（1）从上述6名同学中，随机抽取一名，求这名同学成绩优秀的概率；（2）从成绩优秀的同学中，随机抽取2名，用同学的编号列出所有可能的抽取结果，并求这2名同学的成绩都在123秒内的概率。20、（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA2，PDA=，点E、F分别为棱AB、PD的中点（1）求证：AF平面PCE；（2）求证：平面PCE平面PCD；（3）求三棱锥CBEP的体积21、（本小题满分12分）已知定点G（-3，0）,S是圆C：上的动点,SG的垂直平分线与SC交于点E,设点E的轨迹为M.(1)求M的方程;(2)是否存在斜率为1的直线,使得与曲线M相交于A,B两点,且以AB为直径的圆恰好经过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.22、（本小题满分14分）已知函数 （1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若对任意及时，恒有1成立，求实数的取值范围高三一轮检测文科数学卷参考答案sj.fjjy.org一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBDBCBBDDBDA二.填空题（本大题每小题4分，共16分）13、（3） 14、 15、1 16、二.解答题sj.fjjy.org 是单调递增的等差数列，.则, (2) 。sj.fjjy.org19、解(1)由所给的成绩可知，优秀的同学有4名，设“从六名同学中随机抽取一名是优秀”为事件,则;(2).优秀的同学编号是从这四名同学中抽取两名，所有的可能情况是：;设“这两名同学成绩都在12.3以内”为事件,符合要求的情况有：，sj.fjjy.org20、解（1）取PC的中点G，连结FG、EGFG为CDP的中位线 FGCD四边形ABCD为矩形，E为AB的中点ABCD FGAE 新|课 | |第 |一| 网四边形AEGF是平行四边形 AFEG 又EG平面PCE，AF平面PCE AF平面PCE (4分)（2） PA底面ABCDPAAD，PACD，又ADCD，PAAD=ACD平面ADP 又AF平面ADP CDAF 直角三角形PAD中，PDA=45°PAD为等腰直角三角形 PAAD=2 F是PD的中点 AFPD，又CDPD=DAF平面PCD AFEG EG平面PCD 又EG平面PCE 平面PCE平面PCD (8分)（3）三棱锥CBEP即为三棱锥PBCE PA是三棱锥PBCE的高，RtBCE中，BE=1，BC=2，三棱锥CBEP的体积sj.fjjy.orgVCBEP=VPBCE= (12分)21、解(1)由题知,所以 又因为,所以点的轨迹是以为焦点,长轴长为的椭圆. 故动点的轨迹方程为. ·9·
