山东省泰安市高三第二轮复习质量检测理科数学试题及答案.doc

试卷类型：A 高三第二轮复习质量检测数 学 试 题(理科) 一、选择题：本大题共l0个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合U=1，2，3，4，A=1，2，4，B=2，3，4，则等于 A1，2 B1，4 C1，3 D2，42定义在R上的奇函数满足，且在0，2)上单调递增，则下列结论正 确的是 A0<< B<0< C<0< D<<0 3以下判断正确的是 A函数为R上的可导函数，则“”是“为函数极值点”的充要条件 B命题“存在xR，<0”的否定是“任意xR，>0” C命题“在ABC中，若A>B，则sinA>sinB”的逆命题为假命题 D“b=0”是“函数是偶函数”的充要条件4已知函数的部分图象如图所示，则取得最小值时x的集合为 A B C D5以下命题： 为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40 线性回归直线方程恒过样本中心(，)，且至少过一个样本点； 在某项测量中，测量结果亭服从正态分布N(2，)(>0)，若在(-，1)内取值的概率为01，则在(2，3)内取值的概率为04；其中真命题的个数为 A0 B1 C2 D 36函数的定义域为R，对任意R，>3，则>3x+4的解集为 A(-l，1) B(-1，+) C(-，-l) D(-，+)7如图是用二分法求函数的零点近似值的程序框图，其中<0判断框内可以填写的内容有如下四个选择： <0；>0 <0；>0 其中正确的是 A B C D8抛物线的焦点为F，其准线经过双曲线的左顶点，点M为这两条曲线的一个交点，且，则双曲线的离心率为A B2 C D9已知函数 (其中e为自然对数的底数)，则的图象大致为10在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F若=a，=b，则等于A BC D二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分请把答案填在答题纸的相应位置11已知双曲线C：的离心率为，则C的渐近线方程为 。12的二项展开式中项的系数为 13已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 14设D是由所确定的区域，E是由函数的图象与x轴及x=±1围成的区域，向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为 15设x，y为正实数，下列命题： 若，则； 若，则； 若，则其中的真命题有 (写出所有真命题的编号)三、解答题：本大题共6个小题，满分75分解答应写必要的文字说明、证明过程或演算步 骤请将解答过程写在答题纸的相应位置16(本小题满分12分) 已知函数 (I)写出的单调减区间； ()在ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，且求角C17(本小题满分12分) 袋中有大小相同的五个球，偏号分别为1，2，3，4，5，从袋中每次任取一个球，记下其编号若所取球的编号为奇数，则把该球编号改为2后放回袋中继续取球，若所取球的编号为偶数，则停止取球 (I)求“第三次取球后停止取球”的概率； ()若第一次取到奇数，记第二次与第一次取球的编号之和为，求的分布列和数学期望18(本小题满分12分) 如图，三棱柱ABCA1 B1 C1中，CA=CB，AB=AA1，BAA 1=60o (I)若点M、N分别是边A1B1、BC的中点，求证：MN/平面ACC1A1 ()证明：ABA1C； ()若AB=CB=2，A1C=，求二面角BACA1的余弦值19(本小题满分12分) 设数列an的前n项和Sn与an的关系是Sn=-an+1-，nN* (I)求证：数列2n an 是等差数列； ()设Tn=S1+S2+Sn，求Tn20(本小题满分13分) 已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=2以O为圆心，a为半径作圆，若过点P(，0)的圆的两切线互相垂直，切点分别为A、B (I)求椭圆C的方程； (II)过点F1的直线l与该椭圆交于M，N两点，且，求直线l的方程。21(本小题满分14分) 已知函数 (I)求g(x)的极值； ()设a=2，函数在区间(2，3)上不是单调函数，求实数m的取值范围； ()当a<0时，若对任意的3，4( )，恒成立，求a的最小值- 14 -、