山东省济南一中高三12月月考理科数学试题及答案.doc

济南一中2014届高三12月月考数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。sj.fjjy.org1. 若全集为实数集，集合= ( ) ABsj.fjjy.orgC D2. 若为平行四边形的中心，, 等于 （ ）A B C D3. 下列命题中，真命题是（ ）A BC的充要条件是 D是的充分条件4. 已知两条直线，且，则= （ ） sj.fjjy.orgA. B C D5. 若， （ ）A. B C D 6. 函数的零点所在的大致区间是 （ ）A. B C D7. 在等比数列中，若，则的值是 （ ）A B C D 8. 已知实数满足的最小值为1，则实数等于（ ）ABCD9. 已知，且，则下列不等式中，正确的是 （ ）ABCD10. 已知是双曲线的两焦点，以线段为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是 （ ）ABC D 11. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像 （ ）A.向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度12. 已知函数对任意都有，的图象关于点对称，则( )A BCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为_. 14. 已知则为 . 15. 设直线与圆相交于，两点，且弦的长为，则实数的值是 . 16. 若抛物线上一点到其焦点的距离为3，延长交抛物线于，若为坐标原点，则= . 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.（）求的值； sj.fjjy.org（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。18. （本小题满分12分）在中，分别是角的对边，且，（）求的度数；（）若，求和的值.19. （本小题满分12分）已知数列 （）求数列的通项公式； （）若求数列的前n项和20. （本小题满分12分）已知函数在处取得极值.（）求函数的表达式；（）求函数单调区间.21. （本小题满分13分）已知=，=，设.（）求的最小正周期;（）求的单调递减区间；（）设有不相等的两个实数,且,求的值.22. （本小题满分13分）如图,为圆直径，已知,为圆上的一点,且，为线段的中点，曲线过点，动点在曲线上运动且保持的值不变 （）求曲线的方程；（）过点的直线与曲线相交于不同的两点，且在之间，设，求的取值范 2分 = = 2分 所以的最小正周期 4分（） 又由 ，Z， 得 ，Z 故的单调递减区间是 （Z） .8分（）由得,故. .9分 又,于是有,得 11分 所以. 13分 10分 12分又在之间 综上可得 13分sj.fjjy.org·9·