山东省淄博市高三复习阶段性诊断考试(二模)理科数学试题及答案.doc

山东省淄博市2014届高三复习阶段性诊断考试 数学（理）试题本试卷，分第I卷和第卷两部分，满分150分考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号3第II卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合U=a，b，c，d，e），M=a，d），N=a，c，e），则为Aa,c,d,e Ba，b,d） cb,d） Dd2己知i是虚数单位，则等于A1+i B1i C1+i D1i3，“a>b且c>d”是“ac >bd”成立的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4某程序框图如右图所示，若输出的S= 57，则判断框内填Ak>4 Bk>5 Ck>6Dk>75设是两个非零向量，则下列命题为真命题的是 A若，则 B若，则C若，则存在实数，使得D若存在实数，使得，则6某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是AB6C4D7下列函数是偶函数，且在0，1上单调递增的是A B C D8二项式的展开式中，x的幂指数是整数的项共有A3项 B4项 -C5项 D6项93名男生3名女生站成两排照相，要求每排3人且3名男生不在同一排，则不同的站法有A324种 B360种 C648神 D684种10如图，己知双曲的左、右 焦点分别为F1，F2，P是双曲线右支上的 一点，F2P与y轴交于点A，APF1的内切圆在边PF1 上的切点为Q，若|PQ| =1，则双曲线的离心率是 A3 B2 C D第卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11已知，则 12已知等比数列，若a3a4a8=8，则ala2 a9=_13若loga4b=1，则a+b的最小值为 。14已知x，y满足，则z=x-y的取值范围是 。15在实数集R中，我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”定义如下：对于任意两个向量，当且仅当“x1> x2”或“xl= x2且y1> y2”按上述定义的关系“”，给出如下四个命题： 若 若 若对于任意向量 其中真命题的序号为_三、解答题：本大题共6小题，共75分16（本题满分12分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若， 且m/n （I）求B; （II）设函数，求函数在上的取值范围17（本题满分12分）某学校组织了一次安全知识竞赛，现随机抽取20名学生的测试成绩，加下表所示（不低于90分的测试成绩称为“优秀成绩”）（I）若从这20人中随机选取3人，求至多有1人是“优秀成绩”的概率；（II）以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校全体学生中（人数很多）任选3人，记表示抽到“优秀成绩”学生的人数，求的分布列及数学期望18（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADBC，PBAC，ADCD，苴AD=CD=2，PA=2。点M在线段PD。（）求证：AB平面PAC；（）若二面角MACD的大小为45°，试确定点M的位置。19（本题满分12分）某市为控制大气PM 25的浓度，环境部门规定：该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨，否则将采取紧急限排措施已知该市2013年的大气主要污染物排放总量为40万吨，通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施，此后每年的原大气主要污染物排放量比上一年的排放总量减少10%同时，因经济发展和人口增加等因素，每年又新增加大气主要污染物排放量胁（m>0）万吨 （I）从2014年起，该市每年大气主要污染物排放总量（万吨）依次构成数列，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式； （ II）证明：数列是等比数列； （）若该市始终不需要采取紧急隈排措施，求m的取值范围20（本题满分13分） 已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆C 的一个焦点在抛物线y2= 4x的准线上，且椭圆C过点 （I）求椭圆C的方程； （II）点A为椭圆C的右顶点，过点B（l，0）作直线与椭圆C相交于E,F两点，直线AE，AF与直线x=3分别交于不同的两点M，N，求的取值范围21（本题满分14分） 已知函数 （I）求函数厂（x）的最大值；（II）若；（III）证明：18