山东省潍坊市高三第三次模拟考试理科数学试题及答案.doc

保密启用前 试卷类型：A山东省潍坊市2014届高三第三次模拟考试 理科数学 201405 本试卷共4页，分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分考试时间120分钟第I卷(选择题共50分)注意事项： 1答卷前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自已的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。 2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3第卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。 4不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效。附参考公式：P(K2>k0)0.100.050.0250.0l00.0050.001k02.7063.8413.0046.6157.78910.828一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1若复数(xR)为纯虚数，则x等于 A1 B0 C-l D0或12集合A=-1，0，1，2)，B=，则AB= A-1，0 B0，1 C0，1，2 D-1，0，1，23函数与函数，在同一坐标系中的图象可能为4设，则二项式的展开式的常数项是 A12 B6 C4 D15给出下列四个结论，其中正确的是 A“a=3”是“直线l1：与直线l2:垂直”的充要条件 B随机变量N(0，1)，若P(|l.96)=0.950，则P(<1.96)=0.05 C对于命题P：R使得<0，则：R均有>0 D在区间0，1上随机取一个数x，则sin的值介于0到之间的概率是6为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如下图的2×2列联表喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050 则至少有 的把握认为喜爱打篮球与性别有关 A95 B99 C995 D9997将函数（xR）的图象向右平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为 A B C D8在正四面体ABCD中，E，F，G分别是BC，CD，DB的中点，下面四个结论中不正确的 是 ABC/平面AGF BEG平面ABF C平面AEF平面BCD D平面ABF平面BCD9已知抛物线的准线与双曲线 (a>0，b>0)的两条渐近线分别交于A，B两点，O点坐标原点，若双曲线的离心率为2，则AOB的面积SAOB= A B C D410已知函数定义域为D，若，都是某一三角形的三边 长，则称为定义在D上的“保三角形函数”，以下说法正确的个数有=1(xR)不是R上的“保三角形函数”若定义在R上的函数的值域为，2，则一定是R上的“保三角形函 数” =是其定义域上的“保三角形函数” 当t>1时，函数=一定是0，1上的“保三角形函数” A1个 B2个 C3个 D4个第卷 (非选择题共100分)注意事项： 将第卷答案用05mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11执行如图所示程序框图，那么输出S的值是 12正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，则直线BC1与平面AA1B1B所成角的正切值为 13设实数x，y满足，则的取值范围 14若直线与圆的两个交点关于直线对称，则k+b= 1515如图，C、D是两个小区所在地，C、D到一条公路AB的垂直距离分别为CA=lkm，DB=2km，A，B间的距离为3km某公交公司要在AB之间的某点N处建造一个公交站台，使得N对C、D两个小区的视角CND最大，则N处与A处的距离为 km三、解答题：本大题共6小题。共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本小题满分12分) 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m=(，c-2b)，向量n=(sin2C，1)，且满足mn (I)求A；(II)若a=1，求ABC的周长的最大值17(本小题满分l2分) 某单位有车牌尾号分别为0、5、6的汽车各一辆，分别记为A、B、C已知在非限行日，根据工作需要每辆车每天可能出车或不出车，A、B、C三辆车每天出车的概率依次为、，且A、B、C三车出车相互独立；在限行日，不能出车。该地区汽车限行规定如下：车牌尾号0和51和62和73和84和9限行日星期一星期二星期三星期四星期五 (I)求该单位在星期四恰好出车两台的概率； ()设X表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求X的分布列及其数学期望E(X)18(本小题满分12分) 如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABC是正三角形，AC与BD的交点M是AC的中点，点N在线段PB上，且CAD=30o，PA=AB=4。 (I) 当MN/平面PDC时，求的值； (II)当N为PB的中点时，求二面角NACP的余弦值19(本小题满分12分) 2014年年初，某微小企业开发某项新产品，先期投入5万元启动资金，计划两年内逐月增加投入，已知2014年1月份投入资金01万元，以后每月均比上个月多投入资金0.1万元若该产品每个月的利润组成数列an, (I)求前n个月的利润总和； ()记第n个月的利润率，求两年内哪一个月的利润率最大?并求出最大利润率20(本小题满分13分) 已知函数 (I)若直线恰好为曲线的切线时，求a的值； (II) 当a>0时，若函数在区间，1上不单调，求a的取值范围； ()若aZ且对一切x>1恒成立，求a的最小值21(本小题满分14分) 若椭圆E1：和椭圆E2：满足，则称这两个椭圆相似，m称其为相似比 (I)求经过点()，且与椭圆C1：相似的椭圆C2的方程； ()设过原点的一条射线l分别与(I)中的椭圆C1、C2交于A、B两点，求|OA|·|OB|的取值范围； (III)设直线l1：y=kx与(I)中的椭圆C2交于M、N两点(其中点M在第一象限)，且直线l1与直线l2：x=t(t>0)交于点D，过D作DG/MF(F为椭圆C2的右焦点)且交x轴于点G证明直线MG与椭圆C2只有一个公共点，求t的值- 12 -