山东省郯城一中高三12月月考文科数学试题及答案.doc

郯城一中2014届高三12月月考数学（文）试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的)1、下列命题中是假命题的是 （ ）ABC D2、的零点所在区间为 （ ）A(0，1)B(-1，0)C(1，2)D(-2，-l)3、设则的大小关系是 （ ）ABCD4、“”是“函数为奇函数”的 （ ）A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件5、已知两座灯塔A、B与C的距离都是a，灯塔A在C的北偏东20°，灯塔B在C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为 ( )AaB.a C.a D2a6. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为：( )A. 若，则 B. 若，则C. 若，则D. 若，则7、若满足条件C60°，AB，BCa的ABC有两个，那么a的取值范围是 ( )A(1，) B(，) C(，2) D(1,2)8、在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a2b2bc，sinC2sinB，则A ( )A30° B60°C120° D150°9、设为等差数列的前项和，若，公差，则( ) A5 B6 C7 D810. 三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，其正视图是边长为的正方形，则此三棱柱侧视图的面积为( )A B C D 11、函数的单调递增区间是（ ）AB CD12设变量x、y满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A. 1B. 6C12D.3sj.fjjy.org二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13、已知函数，若，那么_14. 设等比数列的前项和为，若=3 ，则 = 15、在等式的值为 16、设向量，满足， ，且与的方向相反，则的坐标为 。三、解答题(本大题共6个小题，共74分)17、（本小题12分）设命题p:函数的定义域为R;命题q:不等式,对(-,-1)上恒成立,如果命题“pq”为真命题,命题“pq”为假命题,求实数的取值范围.18、（本小题满分12分）等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, ，且 (1)求与； (2)求和：19（本题满分12分)已知在四棱锥中，底面是矩形，且，平面，、分别是线段、的中点（）证明：；（）判断并说明上是否存在点，使得平面；sj.fjjy.org20（本题满分12分）设是公比大于的等比数列，为数列的前项和已知，且，构成等差数列（）求数列的通项公式；（）令求数列的前项和21、（本小题13分）已知函数f(x)Asin(x)(xR，>0,0<<)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)f(x)f(x)的单调递增区间22、（本小题13分）已知函数， （1）求函数的单调区间；（2）在区间内存在，使不等式成立，求的取值范围。高三数学文科检测题参考答案17、【解析】解:若真则<0且>0,故>2; 4分若真则,对x(-,-1)上恒成立, 在 上是增函数，此时x=-1,故18分“”为真命题,命题“”为假命题,等价于,一真一假.故1212分sj.fjjy.org18. 【解析】（1）设的公差为，的公比为，则为正整数， 依题意有解得或(舍去) 4分故6分（2） 8分10分 裂项相消得12分若结果不化简也得分。19.【解析】证明：连接，则，又， ， 3分又， ，又， 6分（）过点作交于点，则平面，且有8分再过点作交于点，则平面且， 平面平面 10分 平面从而满足的点即为所求12分20【解析】解：（）设数列的公比为，由已知，得 ， 2分即， 也即解得 4分 故数列的通项为 6分（）由（）得， ， 8分又， 是以为首项，以为公差的等差数列 10分 12分21、【解析】sj.fjjy.org22、【解析】（）函数的定义域为，2分当，即时，为单调递增函数；当，即时，为单调递减函数；所以，的单调递增区间是，的单调递减区间是6分（）由不等式，得，令，则8分由题意可转化为：在区间内，令，得sj.fjjy.org0+递减极小值递增由表可知：的极小值是且唯一，所以。10分因此，所求的取值范围是。13分·8·