八年级下册证明二单元质量检测训练题.pdf

八年级数学学科第六章证明二单元质量检测试题 （满分： 100 分时间：60 分钟） 一. 选择题： （每小题 3 分，共 45 分） 1. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角 的度数为（） （A）60°（B）120°（C）60°或150° （D）60°或 120 2. 已知等腰三角形的两边长分别为2 和 5，则它的周长为 （） （A） 12 或 9 （B） 12 （C） 9 （D ） 7 3. 如图，等腰三角形ABC中，ABAC，A44°，CDAB 于D，则DCB等于（） （A） 44°（B） 68°（C） 46°（D ） 22° 4. 如图（1） ，已知 BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD BC，ADBC，将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若 把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四 边形的个数是（） （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D ） 4 5. 如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D处测 得标志物的仰角为45°， 若点D到电线杆底部点B的距离为a， 则电线杆AB的长可以表示为（） （A）a（B） 2a（C） 2 3 a（D ） 2 5 a 6. 如图，ABC中，ABAC，D为BC 中点，E为AD上任意一点，过C作CFAB 交BE的延长线于F，交AC于G，连接CE， 下列结论中正确的有（） AD平分BAC BECF BECE 若BE5，GE4，则GF 4 9 （A）1 个（B）2 个（C）3 个（D ）4 个 A B C D （第 3 题） 图（ 1）图（ 2） A B C D （第 4 题） A B C D （第 5 题） A B C F E D G （第 6 题） 7. 下列命题中的假命题是（） （A）有一个角为 60°的等腰三角形一定是等边三角形 （B）有一个角为 45°的等腰三角形一定是等腰直角三角形 （C ）等腰三角形一腰上的高与底边夹角等于顶角的一半 （D ）等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半 8. 如图，在RtABC中，A90°，B60°，ADBC 于D，若BDa，则CD等于（） （A）2a（B）a 2 3 （C）3a（D ） a 4 3 9. 不能使两个直角三角形全等的条件是（） （A）一条直角边及其对角对应相等（B）斜边和一条 直角边对应相等 （C ）斜边和一锐角对应相等（D）两个锐角对 A B C D （第 8 题） B A C E D （第 10 题） 应相等 10.如图，在ABC中，C90°，DEAB，BCBD，如果 AC3cm，那么AEDE等于（） （A）2cm（B）3cm（C）4cm（D ） 5cm 11. 具备下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是 （） （A）一边和这边上的高对应相等（B）两边和第三 边上的中线对应相等 （C ）两边和其中一边的对角对应相等（D）直角三角形 的斜边对应相等 12.下列命题中，假命题是（） （A）两个全等三角形的对应高相等（B）三个角对应 相等的两个三角形全等 （C ）顶角和一腰对应相等的两个等腰三角形全等 （D ）一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 13.如图，ABC是等边三角形，AD是高，并且AB恰好是 DE的垂直平分线，则下列结论正确的是（） （A）ABCAED （B）AED是等边三角形 （C ）EAB60°（D）ADDE 14.如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E， 使CECD，则下列结论正确的是（） （A）CDE是等边三角形（B）DEAB （C ）点D在线段BE的垂直平分线上（D）点D在AB的垂 直平分线上 15.如图，在 RtABC中，过直角边AC上的一点P，作直线 交AB于点M，交BC的延长线于点N，且APMA，则下列说 法正确的是（） （A）点M在BN的垂直平分线上（B）AN （C ）PNAP （D）点N在BM的垂 直平分线上 二. 填空题： （每小题 3 分，共 36 分） 1. 已知等腰三角形的一个内角是100°，则其余两个角的度 数分别是. A E B C D （第 13 题） A B C D E （第 14 题） A B C N P （第 15 题） M 2. 如图，一个顶角为 40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后， 得到一个四边形，则 12. 3. 等腰三角形的两边长分别为5cm和 2cm，则它的周长是 cm. 4. 如图，等腰三角形ABC的顶角为 120°，腰长为 10，则底 边上的高 AD . 5. 等腰直角三角形的斜边长为22，则此三角形的腰长 为. 6. 如图，BDADAE，且BC36°，则图中有等腰三 角形个. 7. 如图，在ABC中，ABAC，A36°，BD平分ABC， DEAB，则图中有等腰三角形个. 8. 如图，在ABC中，A90°，ABC60°，BD平分 ABC，AC12cm，则CD. 1 2 （第 2 题）（第 4 题） A B C D A B C D E （第 6 题） A B C D E （第 7 题） 9. 如图，在ABC中，ABC2ACB，BD平分ABC，AD BC，则图中等腰三角形共有个. 10.如图所示，ABAC，AC上一点D在AB的垂直平分线上， 若ABC的周长为16cm，BCD的周长为10cm，则AB的长 为. 11.如图，在ABC中，C90°，A30°，BD平分 ABC，若AD6cm，则AC. 12.等腰三角形的一腰长为10cm，底角为 15°，则一腰上的 高等于. 三. 解答题： （共 31 分） B C D A （第 8 题） B A C D （第 9 题） A B C D E （第 10 题） A B C D （第 11 题） 1.（本题 8 分）如图，已知ABAC， A40°，AB的垂直平分线交AC于D， 求DBC的度数 . 2. （本题 11 分）如图，在 RtABC中，C90°，AD是 角平分线，DEAB于E， 求证：点A在CDE的平分线上 . A B C D E A E B C D 3.（本题 12 分）如图，ACDB，AD，AB、CD交于点 P 求证： （1）PAPD； （2）点P到OA、OD的距离相等； （3）点P在AOD的平分线上 . A O B D P C