八年级下学期期末数学试卷_九江市2018-2019.pdf
九江市 2018-2019 学年度下学期期末考试试卷 八年级数学 一. 选择题 (每小题 3 分, 共 24 分, 每小题只有一个正确选项) 1. 下列图案中 , 不是中心对称图形的是( ) A B. C. D. 2. 不等式组 02 01 x x 的解集在数轴上表示为( ) 3. 下列因式分解正确的是( ) A. a 2+ a+1=(a+1) 2, B. x 2 y 2 =(xy) 2 C. 2 1 3 2 1 39 4 12 bbbD. 2x+y=2(x+y) 4. 若一个多边形的每一个外角都是40° , 则这个多边形是( ) A. 六边形B. 八边形C. 九边形D. 十边形 5. 当分式 96 3| 2 xx x 的值为 0 时, 则x等于 ( ) A. 3 B. 0 C. ±3 D. 3 6. 如图 , 在ABC 中, A=31°, ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D, 如果 DE 垂直平分AB, 那么 C 的度 数为 ( ) A. 93 B. 87 C. 91 D. 90 7. 如图 , 直线y=kx+b经过点 A(2,1)和 B(1,2)两点 , 则不等式 2 1 xkx+b 2 的解集为 ( ) A. x 1 C. 1 1 A C D B 第 8 题图 E F G x y O A B 第 7 题图 A C D B E 第 6 题图 0 1 2 3 D. 0 1 2 3 C. 0 1 2 3 B. 0 1 2 3 A. 8. 如图 , 在ABCD 中, AB=4, BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E 与 DC 交于点 F, 且点 F 为边 DC 的中点 , DG AE, 垂足为 G, 若 DG=1, 则 AE 的长为 ( ) A. 32B. 34C. 4 D. 8 二. 填空题 (每小题 3 分, 共 24 分) 9. 因式分解 : 2a 24a=_. 10. 已知 5 3 y x , 则 y yx2 _ . 11. 分式方程 xx x 2 3 2 52 的解是 _. 12. 如图 , 在平面直角坐标系中, 点 A 的坐标为 (0,3), OAB 沿x轴向 右 平 移后得到 O'A'B', 点 A 的对应点在直线xy 4 3 上一点 , 则平移的距 离 为 _ . 13. 若关于 x 的方程 2mx 3x= 1的解是负数 , 则 m 的取值范围是 _ . 14. 如图 , ABCD 的对角线AC, BD 相交于点O, 点 E, F 分别是线段AO, BO 的中点 , 若 AC+BD=24cm, OAB 的周长是 20cm, 则 EF=_ cm. 15. 如图 , 在等边 ABC 中, AB=4, D 是 BC 的中点 , 将ABD 绕点 A 旋转后得到 ACE, 那么线段DE 的 长度为 _ . 16. 如 图 , 在Rt ABC中 , ACB=90 °, BAC=36 °, 将 ABC绕 点C 逆 时 针 方 向 旋 转 角 (0° 90 °)得到 DEC, 设 CD 交 AB 于 F, 连接 AD, 当ADF 是等腰三角形时, 旋转角 的度数 为_ . 三. 解答题(共 3 小题 , 每题 5 分, 共 15分) 17. 因式分解 : m 2(x y)+4(yx) 18. 化简 x x xx xx4 2 44 2 2 , 然后从 0,1,2三个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值. E D B C 第 16 题图 A F B D A C 第 15 题图 E B D A C 第 14 题图 E F x y O A B 第 12 题图 A' B' O' 19. 如图所示, 已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A( 2,3), B(6, 0), C(1,0). (1) 平移 ABC, 若 A 的对应点A1的坐标为 (3, 2), 画 出 平 称后的 A1B1C1. (2) 将 ABC 绕坐标原点O顺时针旋转90°, 画出旋转 后 的 A2B2C2. (3) 若 A2B2C2将绕某一点旋转可以得到A1B1C1, 则 旋 转 中心的坐标是 _ . 四. 解答题 (共 2 小题 , 每小题 6 分, 共 12分 ) 20. 解不等式组 2 1 5 12 33 xx xx , 在数轴上表示出解集并写出其正整数解. 21. 如图 , ABCD 的对角线AC, BD 相交于点 O, EF 过点 O且 与AB, CD 分别相交于点E, F, 连接 EC. (1) 求证 : OE=OF (2) 若 EF AC, BEC 的周长是10, 求ABCD 的周长 . x y O A B C B D A C 第 21 题图 E F O 五. 解答题 (共 2 小题 , 每题 8 分, 共 16分) 22. 某植物园为美化园内环境, 计划对面积为1800m 2 的脏乱差区域进行绿化, 管理处安排甲, 乙两个工程 队完成 . 已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2 倍, 并且在独立完成面积为 400 m 2 区域的绿化时, 甲队比乙队少用4 天. (1) 求甲 , 乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m 2? (2) 若管理处每天需付给甲队的绿化费用为0.4 万元 , 乙队为 0.25万元 , 要使这次绿化总费用不超过8万元 , 至少应安排甲队工作多少天? 23. 如图 , 分别以 Rt ABC 的直角边 AC 及斜边AB 向 外 作 等 边 ACD及 等 边 ABE, 已 知 BAC=30 °, EF AB, 垂足为 F, 连接 DF. (1) 求证 : AC=EF; (2) 求证 : 四边形 ADFE 是平行四边形. 六. 解答题 (共 9 分) 24. 模型认识 : 如图 1是共顶点的双等腰三角形模型. 已知 AB=AC, AB'=AC', BAC= B'AC'. 研究此图可以发现一些有趣的结论. 结论证明 : 如图 2, 连接 BB', CC', CC' 交 AB 于 E, 延长 CC'交 BB' 于点 D, 求证 : (1) BB'= CC' (2) BDC= BAC. 联系运用 : (3) 如图 3,ABC 与 AB'C' 均为等边三角形, 点 C'在ABC 内, 连接 BB', CC', BC', 设BC'C=y, B'BC'=x, 则y与x满足的关系式是_. B D A C 第 23 题图 E F B C' A C 图 1 B' (4) 如图 4, 已知 ABC 是等腰直角三角形, BAC=90 °且ADB=45 °, BD=4 CD=41, 求 AD 的长 . B C' A C 图 2 B' D E B C' A C 图 3 B' B D A C 图 4 参考答案 :
