北师大版七年级数学上册2.11《有理数的混合运算》同步检测试题含答案.pdf

北师大版七年级数学上册有理数的混合运算同步检测试题 一、选择题（每小题3 分，共 24 分） 1下列各对数是互为倒数的是（）. A4 和 4 B 3 和 1 3 C 2 和 1 2 D0 和 0 2若两个有理数在数轴上的对应点分别位于原点的两侧，那么这两个数的（）. A和是正数B积是正数 C商是正数D商是负数 3下列计算结果是2017 的是（） . A 2017×(1) B( 1) 2017 C 1÷2017 D 12016 4下列说法中，正确的是（）. A5 4 表示 5 个 4 相乘B任何一个有理数的偶次幂都是正数 C1 的倒数是它本身D两个数的积为正数，则这两个数为正数 5算式5(11)÷( 3 2 ÷ 1 4 )的计算结果是（ ）. A1 B16 C 8 3 D 16 3 613 世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题：“在罗马有7 位老妇人，每人赶着7 头毛驴，每头驴驮着7 只口袋，每只口袋里装着7 个面包，每个面包附有7 把餐刀，每把餐刀 有 7 只刀鞘”，则刀鞘数为（） . A42 B49 C76D77 7下列运算中，正确的是（）. A 1 54515 4 B66÷(2×3)=0÷2×3=0 C2× 3 2=(2×3)2= 62=36 D 2 2(1)2=41=3 8在 (1) 3，(1)2， 22，(3)2 这四个数中，最大的数与最小的数的乘积为（）. A 36 B 9 C 4 D 1 二、填空题（每小题4 分，共 24 分） 9一个数的平方是9，则这个数是_，一个数的立方是8，则这个数是 _. 10计算 2÷(2)0÷(4.23)× (2.15) 2 的结果是 _. 11将 1 2 的倒数减去1，再除以 4 的绝对值，结果为_. 12已知 2 3 32 3 12 C ， 3 5 543 10 1 23 C ， 4 6 6543 15 1 234 C ，观察上面的计算过程，寻 找规律并计算 6 10 C= 13有一种流感疫苗必须保存在24的环境下才有疗效，现在冰箱的温度为4，需要紧急制 冷，若每小时降低5，则经过 _小时可以用这种冰箱存放该种疫苗. 14马晓虎在计算36÷a 时，误将“÷”看成“”，结果得27，而实际36÷a 的正确结果是 _. 三、解答题（本大题5 个小题，共52 分） 15 （12 分）计算下列各题： （1） 15 ()6( 10) 46 （2） 15 ()( 24)( 497) 812 （3） 3 1 16( 2)()( 8) 4 16 （8 分）数学老师从建军的作业中找到两道错题，建军不明白错误的原因，聪明的你能帮他找 到错误的原因，并帮助他改正吗？ （1）6÷( 1 2 1 3 )=6÷ ( 1 2 )6÷ 1 3 =1218=6. （2） 52(5)×( 2)=25 (5)×(2)=25 10=15. 17(10 分） 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1） 999×(15)； （2） 999× 4 118 5 999×( 1 5 )999× 3 18 5 . 18 （10 分）下图是一个数值转换机的示意图，莹莹输入的x 值为 3，输入的 y 值为 2；贝贝输入 的 x 值为 3，输入的 y 值为 2. 她们约定，输出结果大的获胜，请通过计算来说明谁会获胜？ 19 （12 分）根据乘方的定义，可得6 2 =6× 6，6 3 =6×6× 6，62×63=(6×6)×(6×6×6)= 65 . （1）试计算3 2×35 的值 (写成幂的形式 )； （2）请你猜想：当m、n 为正整数时， am×an=_(只表示出结果 )； （3）利用（ 2）中的结论计算504×5022(写成幂的形式 ). 附加题 （20 分） 有一列数 1 a， 2 a， 3 a， n a，若 1 1 2 a，从第二个数开始，每一个数都等于1 与它前面那 个数的差的倒数. （1）试计算： 2 a， 3 a， 4 a. （2）根据以上计算结果，试猜测 2016 a， 2017 a. 参考答案 一、 1 C 2D 3D 4C 5A 6 C 7D 8A. 提示： 1乘积等于1 的两个数互为倒数，显然(2)×( 1 2 )=1. 2根据题意知，这两个数异号，故商是负数，积是负数，和的符号不确定. 3选项 A 的结果为2017，选项 B 的结果为 1，选项 C 的结果为 1 2017 . 45 4 表示 4 个 5 相乘，故选项A 错误； 0 的偶次幂是0，故选项B 错误；两个数的积为正数，则 这两个数同号，故选项D 错误 . 5原式 =(511)÷( 3 2 ×4)=6÷6=1. 6根据题意，共有7 2 头毛驴， 73只口袋， 74个面包， 75把餐刀， 76 只刀鞘 . 7选项 A 的正确结果为 5 16 ，选项 B 的正确结果为5，选项 C 的正确结果为18. 8由于 (1) 3=1，(1)2=1，22=4，(3)2=9，可见，最大数为 9，最小数为 4，所以 9×( 4)=36. 二、 9 3或 3， 2 10 1 11 3 4 12210 134 14 4. 提示： 9因为 (± 3)2=9，23=8，所以平方是 9 的数是± 3，立方是8 的数是 2. 10由于 0 除以任何一个不等于0 的数结果均为0，故原式 =10=1. 11根据题意得，2(1)÷|4|=3÷4= 3 4 . 12根据题意得 6 10 C= 1098765 1 23456 =210. 13根据题意得4(24)÷5=(424)÷5=20÷5=4. 14当 36 a=27 时， a=9，所以正确结果为36÷( 9)=4. 三、 15解： （1）原式 = 116 ()( 10) 465 = 1 2 . （2）原式 = 15 ( 24)( 24)( 497) 812 =(310) (7)=14. （3）原式 = 1 16( 8)()( 8) 4 =22=4. 16解： （1）乘法有分配率，误认为除法也有分配率，本题应先算括号内的，再相除. 正解：原式 =6÷( 3 6 2 6 ) =6÷ ( 1 6 )=6×6=36. （2）误认为 52的底数是 5；另外同号相乘得正，而不是取相同的符号. 正解：原式 =25(5)×(2)= 2510=15. 17解： （1）999×(15)=(1000 1)×( 15)= 1500015=149985. （2）999× 4 118 5 999×( 1 5 )999× 3 18 5 =999× 4 118 5 ( 1 5 ) 3 185)=999×100=99900. 18解： 贝贝会获胜 . 计算过程如下： 莹莹输出的结果为：3×2( 2)2÷(2)=(64)÷(2)=5. 贝贝输出的结果为：(3)×22 2 ÷(2)=(64)÷(2)=1. 显然贝贝输出的结果大于莹莹输出的结果，故贝贝会获胜. 19解： （1）3 2× 35=(3×3)×(3× 3×3×3×3)= 37； （2）am+n； （3）504×5022 = 50 4+22 = 5026. 附加题 解： （1） 2 a=1÷ 1 1() 2 = 2 3 ， 3 a=1÷( 2 1 3 )=3， 4 a=1÷ (13)= 1 2 . （2）由（ 1）可知，这列数按 1 2 ， 2 3 ，3 这三个数一组循环出现，而2016÷3=672，即 2016 a与 3 a相同，故 2016 a=3；而 2017÷3=672 1，即 2017 a与 1 a相同，故 2017 a= 1 2 .