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    北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程应用题训练(含答案).pdf

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    北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程应用题训练(含答案).pdf

    一元一次方程应用题训练 1如图,是一种斜挎包,其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成小敏用后发现,通 过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的 和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或微短小敏通过调节扣调节挎带的长度发 现单层部分的长度和双层部分的长度相等时挎带的长度为100cm (1)通过调节扣调节挎带的长度,最小值为cm、最大值为cm; (2)根据小敏的身高和习惯,挎带的长度为120cm时,背起来正合适,请求出此时单层 部分的长度 2一辆汽车已经行驶了12000km,计划每月在行驶800km,几个月后这辆汽车将行驶 20800km? 3已知数轴上O、A两点对应的数为0、10,Q为数 轴上一点 (1)Q为OA线段 的中点 (即点Q到点O和点A的距离相等) ,点Q对应的数为 (2)数轴上有点Q,使Q到O、A的距离之和为20,点Q对应的数为 (3)若点Q点表示 8,点M以每秒钟5 个单位的速度从O点向右运动,点N以每秒钟1 个单位的速度从A点向右运动,t秒后有QMQN,求时间t的值t 4一只汽艇从A码头顺流航行到B码头用 2小时, 从B码头返回到A码头,用了 2.5 小时, 如果水流速度是3 千米 / 时,求: (1)汽艇在静水中的速度; (2)A、B两地之间的距离 5为庆 祝建国七十周年,南岗区准备对某道路工程进行改造,若请甲工程队单独做此工程 需 4 个月完成,若请乙工程队单独做此工程需6 个月完成,若甲、乙两队合作2 个月后, 甲工程队到期撤离,则乙工程队再单独需几个月能完成? 6某车间每天需生产50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件的生产任务,实际上该车 间每天比计划多生产了6 个零件,结果比规定的时间提前三天并超额生产120 个零件, 问该车间要完成的零件任务为多少个? 7某件商品的进价为800 元,标价为1150 元,因库存积压需降价出售,若每件商品仍想 获得 15% 的利润,需几折出售? 8请根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元? (2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销 活动,甲商场规定:这两种商品都打八折;乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,另 外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5 个水瓶和20 个水杯, 请问选择哪家商场购买 更合算,并说明理由 (必须在同一家购买) 9 “丰收 1 号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg,含油率为40% “丰收 2 号”油菜籽比 “丰收 1 号”的平均每公顷产量提高了300kg,含油率提高了10 个百分点某村去年种 植“丰收1 号”油菜,今年改种“丰收2 号”油菜,虽然种植面积比去年减少2 公顷, 但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了5100kg (1)这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷? (2)去年和今年该村将所产的油全部制作成压榨菜籽油,然后以每千克15 元的价格卖 给批发商,批发商去年将菜籽油按照每千克a元定价,且全部售出由于销售火爆,批 发商今年每千克提高2 元定价,也全部售出,且今年比去年多盈利69000 元,求a的值 10一项工程,甲单独做要10 天,乙单独做要15 天,丙单独做要20 天三人合做期间, 甲因故请假,工程6 天完工,请问甲请了几天假? 11如图,AB4,动点P从A出发,在直线AB上以每秒3 个单位的速度向右运动,到达B 后立即返回,回到A后停止运动,动点Q与P同时从A出发,在直线AB上以每秒 1 个单 位的速度向左运动,当P停止运动时,点Q也停止运动,设点P的运动时间为t秒 (1)若t1,则BP的长是PQ的长是 (2)当点P回到点A时,求BQ的长 (3)在直线AB上取点C,使B是线段PC的中点,在点P的整个运动过程中,是否存在 ACAQ+3,若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由 12列方程解应用题 程大位,明代商人,珠算发明家,被称为珠算之父、卷尺之父少年时,读书极为广博, 对数学颇感兴趣,60 岁时完成其杰作直指算法统宗(简称算法统宗 ) 在算法统宗里记载了一道趣题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一 个,大小和尚各几丁?意思是:有100 个和尚分100 个馒头,如果大和尚1 人分 3 个, 小和尚 3 人分 1 个,正好分完试问大、小和尚各多少人? 13周末小新去爬山,他上山花了0.8 小时,下山时按原路返回,用了0.5 小时,已知他下 山的平均速度比上山的平均速度快1.5 千米 / 时,求小新上山时的平均速度 14几个人共同种一批树苗,如果每人种8 棵,则剩下6 棵树苗未种;如果每人种10 棵, 则缺 8 棵树苗求参与种树的人数 15一项工程,甲队单独完成需60 天,乙队单独完成需75 天 (1)若甲队单独做24 天后两队再合作,求:甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成; (2)在( 1)的条件下,甲队每天的施工费用为5000 元,乙队每天的施工费用为6000 元,求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元? 参考答案 1解:(1) 100+100÷2 150(cm) , 150÷275(cm) 故答案为: 75;150 (2)设单层部分的长度为xcm,则双层部分的长度为(120x)cm, 依题意,得:x+2( 120x) 150, 解得:x90 答:单层部分的长度为90cm 2解:设x个月后将行使20800 km 12000+800x20800, x 11 答: 11 个月后将行使20800 km 3解:(1) (0+10)÷ 2 5 故点P对应的数为5 故答案为: 5 (2)分Q在O的左边,点Q对应的数是 5 , Q在O的右边,点Q对应的数是15 故点P对应的数为5 或 15 故答案为:5 或 15 (3)M在Q的左边,依题意有: 8 5tt+(108) , 解得t1, M在Q的右边,依题意有: 5t8t+(108) , 解得t 则t的值 1 或 故答案为: 1 或 4 【 解答】 解: (1)设汽艇在静水中的速度为xkm/h由题意,得 2(x+3) 2.5 (x3) 0 .5x 13.5 x 27 答:汽艇在静水中的平均速度是27 千米 / 小时; (2)由题意,得2(x+3) 2(27+3) 60(千米) 答:A、B两地之间的距离是 60 千米 5解:设乙工程队再单独需x个月能完成, 由题意,得2×+x1 解得x1 答:乙工程队再单独需1个月能完成 6解:设该车间要完成的零件任务为x个,实际完成的零件的个数为x+120,实际每天生 产的零件个数为50+6, 所以根据时间列的方程为:3, 解得x2400 故该车间要完成的零件任务为2400 个 7解:由题意可知:设需要按x元出售才能获得15% 的利润 则:15% 解得:x920, 按n折出售,则n×108 故每件商品仍想获得10% 的利润需八折出售 8解:(1)设一个水瓶x元,表示出一个水杯为(48x)元, 根据题意得:3x+4(48x) 152, 解得:x40, 则一个水瓶40 元,一个水杯是8 元; (2)甲商场所需费用为(40×5+8×20)× 80% 288( 元) ; 乙商场所需费用为5×40+(205×2)× 8280(元) , 288280, 选择乙商场购买更合算 9解:(1)设这个村去年种植油菜的面积是x公顷,则今年种植油菜的面积是(x2)公 顷, 由题意得: 2400x×40% ( 2400+300) (x2)× 50% 5100 96x135(x2) 510 解得x20 x220218 这个村去年种植油菜的面积是20 公顷,今年种植油菜的面积是18 公顷 (2)由题意得: (a15)× 2400× 40% ×20(a15)× 2700(202)× 50% 69000 (a15)× 24× 4×20(a15)× 27(202)× 56900 (a15)× 24× 8(a15)× 27×9690 (a15)× 51 690 a61 a的值为: 61 10解:设甲请了x天假, 由题意知, 6(+)+ 1 解得x3 答:甲请了3 天假 11解:(1)t1 时,AP3,AQ1 BPABAP1,PQAQ+AP4 故答案为: 1;4 (2)当点P回到点A时,t AQ BQAB+AQ4+ (3)存在ACAQ+3 当 0t时,点P向右运动 B是PC中点 BCPBABAP43t ACAB+BC4+43t83t 若ACAQ+3,则有: 83tt+3 解得:t 当t时,点P向左运动 BCPB 3t4 4+3t4t+3 解得:t 综上所述,存在ACAQ+3,此时t的值为或 12解:设小和尚有x人,则大和尚有( 100x)人, 根据题意得: x+3(100x) 100, 解得:x75, 100x 1007525 答:大和尚有25 人,小和尚有75 人 13解:设小新上山时的平均速度为x千米 / 时,则下山时的平均速度为(x+1.5 )千米 / 时, 依题意,得:0.8x0.5 (x+1.5 ) , 解得:x2.5 答:小新上山时的平均速度为2.5 千米 / 时 14解:设x人参与种树, 依题意,得:8x+610x8, 解得:x7 答:共 7 人参与种树 15解:(1)设甲乙再合作x天才能把该工程完成, 依题意,得: +1, 解得:x20 答:甲乙再合作20 天才能把该工程完成 (2)5000×( 24+20)+6000×203400000(元) 答:完成此项工程需付给甲、乙两队共340000 元

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