北师大版九年级上册数学第六章单元测试卷含答案.pdf

第六章单元测试卷 时间：120 分钟分值： 150 分 一、选择题 (本大题共 10个小题，每小题3 分，共 30 分每小题均有四个选项， 其中只有一项符合题目要求) 1对于反比例函数y 1 x，下列说法正确的是 ( ) A图象经过点 (1，1) B图象位于第二、四象限 C图象是中心对称图形 D当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 2如图，点 B 在反比例函数 y2 x(x 0)的图象上，横坐标为 1，过点 B 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为点A，C，则矩形 OABC 的面积为 () A1 B2 C3 D4 3 若反比例函数 yk x的图象过点 (2， 1)， 则一次函数 ykxk的图象过 ( ) A第一、二、四象限 B第一、三、四象限 C第二、三、四象限 D第一、二、三象限 4. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k 的取值可以是 () A1 B1 C2 D以上都不是 5面积为 2 的ABC，一边长为 x，这边上的高为 y，则 y与 x 的变化规律用图象 表示大致是 () 6关于 x 的函数 yk(x1)和 y k x(k0)在同一坐标系中的图象大致是 () 7反比例函数 y 2 x的图象上有两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若 x10x2，则下 列结论正确的是 () Ay1y20 By10y2 Cy1y20 Dy10y2 8如图，直线 l 和双曲线 y k x(k0)交于 A，B 两点，P 是线段 AB 上的点 (不与 A， B 重合)，过点 A，B，P 分别向 x 轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接 OA，OB， OP.设AOC 的面积是 S1，BOD 的面积是 S2，POE 的面积是 S3，则() AS1S2S3BS1S2S3 CS1S2S3DS1S2S3 9如图，一次函数 yaxb 和反比例函数 yk x的图象相交于 A，B 两点，则不等 式 axbk x的解集为 ( ) Ax1 Cx1 D30)和 yk 2 x (x0)的图象于点 P 和 Q，连接 OP，OQ，则下列结论正确的是 () APOQ 不可能等于 90° B PM QM k1 k2 C这两个函数的图象一定关于x 轴对称 DPOQ 的面积是 1 2(|k1|k2|) 二、填空题 (本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24分) 11若点 A(1，y1)和点 B(2，y2)在反比例函数 y1 x的图象上，则 y1 与 y2的大小关 系是 y1_y2(填“”“ 0)和 y k x(x0，k20，而 PM，QM 为线段一定为正值，故 PM QM k1 k2 ， 故错误； C 项，根据 k1，k2的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于x 轴对称，故 错误； D 项， |k1|PM· MO，|k2|MQ· MO， POQ 的面积 1 2MO· PQ 1 2MO(PMMQ) 1 2MO· PM 1 2MO· MQ， POQ 的面积是 1 2(|k1|k2|)，故正确 二、11_ 12 v38 t 或 t38 v 13 5 2 【解析】根据题意，得 2m 23m61， 2m 23m50.解得 m 1 5 2，m 21. 函数图象在第二、四象限， m0，m 5 2. 14 yx2 15 2± 2 5 【解析】点 P(1，t)在反比例函数 y2 x的图象上， t2 12，P(1，2)， OP12225. 过点 P 作直线 l 与 x 轴平行，点 Q 在直线 l 上，满足 QPOP， Q(15，2)或(15，2) 反比例函数 yk x的图象经过点 Q， 2 k 15或 2 k 15， 解得 k22 5或 22 5. 16 y2 5 x 【解析】SOCBSOCASOAB1 2×4 1 2 5 2. 设 y2k x(k0)，则 k2× 5 25， y25 x. 三、17解：设反比例函数的表达式为y k x(k0)， 2 分 把点 A(1，a)代入 y2x，得 A2， 4 分 则点 A 的坐标为 (1，2). 6 分 把点 A(1，2)代入 yk x，得 k1×22，8 分 反比例函数的表达式为y2 x. 10 分 18解：由题意，可得 m 22m11， m10， 2 分 即 m 22m0， m10， 4 分 解得 m10，m22，且 m1，8 分 m0. 10分 19解：设反比例函数的表达式为yk x(k0)， 1 分 A，C 是过坐标原点的直线AC 与双曲线 yk x的交点， 点 A，C 关于原点对称 . 3 分 又A(1，3)， C 的坐标为 (1，3). 6 分 将 A(1，3)代入 yk x中， 得 k1×33，9分 反比例函数的表达式为y 3 x .10 分 20解： (1)电流 I(A)是电阻 R( )的反比例函数， 设 I k R(k0). 2 分 把点 M(4，9)代入，得 k4×936， I36 R . 6 分 (2)(方法一 )当 R10 时，I3.64， 电流不可能是4 A (方法二 )10×44036, 当 R10 时，电流不可能是4 A10 分 21 解：(1)在其图象的每个分支上，y 随 x 的增大而增大， m50，即 m5. 4 分 (2)在一次函数 yx1 中， 当 y3 时，x2. 6分 反比例函数的图象与一次函数yx1 图象的一个交点的纵坐标是3， 点(2，3)在反比例函数图象上，8 分 m56，解得 m1.10分 22 解：(1)把点 B(2，1)代入 y m x ，得 1 m 2 ， 2分 m2. 3 分 把点 A(1，0)和点 B(2，1)代入 ykxb，得 0kb， 12kb，解得 k1， b1. 6 分 一次函数的表达式为yx1. 7 分 (2)x2. 10分 23 解：(1)由题意可知，当 y2 时，2 6 x， 2 分 解得 x3，点 P 的坐标是 (3，2). 4 分 (2)由题意可知， OM2. SPOQ1 2QP· OM8， 1 2QP×28，解得 QP8. 8 分 点 P 的坐标是 (3，2)， 点 Q 的坐标是 (5，2). 10分 点 Q 在 yk x的图象上， 2 k 5，解得 k10. 12 分 24 解：设燃烧后的函数表达式为y k x， 1 分 图象经过点 (10，16)， k10×16160，5 分 y160 x . 7 分 由160 x 4，得 x40. 10 分 从消毒开始要经过40 min 后学生才能进教室 . 12 分 25 解：(1)点 A(1，4)在 ym x上， mxy4，反比例函数的表达式为y4 x. 3 分 (2)把 B(4，n)代入 y4 x，得 4xy4n，解得 n1， B(4，1) ykxb 经过 A，B， 4kb， 14kb， 解得 k1， b5， 6 分 一次函数的表达式为yx5.7 分 (3)点 B 关于 x 轴的对称点为 B(4，1)，8 分 设直线 AB 的表达式为 yk1xn， 把 A，B 的坐标代入得 4k1n， 14k1n， 解得 k1 5 3， n17 3 ， 直线 AB 的表达式为 y 5 3x 17 3 ，10 分 与 x 轴相交时， y0，得 x 17 5 ， 当 P 为直线 AB与 x 轴的交点时， P APB 最小， P (17 5 ,0). 12 分