北师大版九年级数学下册试题二次函数测试题.docx.pdf

题 4 初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 二次函数测试题 （石岩公学时间： 90 分钟） 姓名班级 一、选择题（每小题只有一个正确答案，将正确答案的序号填在下列表格内。30 分 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1抛物线y= - 1 2 （ x+1） 2+3 的顶点坐标 （A） （1，3）（B） （1，-3）（C） （-1 ，-3 ）（D） （-1，3） 2抛物线y=x 2+6x+8 与 y 轴交点坐标 （ A） （0，8）（B） （0，-8 ）（C） （ 0，6）（D） （-2 ，0） （-4 ，0） 3、二次函数 2 21yxx与 x 轴的交点个数是 A0 B1 C2 D3 4、抛物线y=x 2-4x+7 的对称轴是 A、直线 x=-3, B、 直线 x=3 C、 直线 x=-2 D、直线 x=2 5把抛物线y=3x 2 先向上平移2个单位，再向右平移3 个单位，所得抛物线的解析式是 （ A）=3（x+3） 2 -2 （B）=3（x+2） 2+2 （C）=3（x-3 ） 2 -2 （D）=3（x-3 ） 2 +2 6如图，抛物线顶点坐标是P（1，3） ，函数y随自变量x的增大而减小的x的 取值范围是 A x3 B x3 C x1 D x1 7若二次函数321 22 mmxmy的图象经过原点，则m的值必为 A 1或 3 B 1C、3 D、无法确定 8已知点 A（1, 1 y） 、B（ 2 ,2 y） 、C（ 3 ,2 y）在函数 2 1 12 2 xy上，则 1 y、 2 y、 3 y的大小关系是 A 1 y 2 y 3 yB 1 y 3 y 2 yC 3 y 1 y 2 yD 2 y 1 y 3 y 9、 在同一直角坐标系中，函数baxy 2 与)0(abbaxy的图象大致如图 yyy y x x x x O O O O ABC D 10、已知二次函数 2 yaxbxc（a 0）的图象如图所示，则下列结论： a、b 同号；当 x1 和 x3 时，函数值相等； 4ab0； 当 y 2 时， x 的值只能取0. 其中正确的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3 分，共 15 分） 题号11 12 13 14 15 答案 11、将二次函数64 2 xxy化为khxay 2 )(的形式：y。 12若函数 2 =24yxxm有最小值是3，则m； 13、如图，抛物线对称轴是x=1，与 x 轴交于 A、B两点，若B 点坐标是 (3，0) ，则 A点 的坐标是 _ 14、已知二次函数 2 2yxxm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 2 20xxm的解为 15 、 已 知 二 次 函 数 2 ya xb xc的 图 象 如 图 所 示 ， 则 点()P abc，在 第 象限 （13 题） 三、解答题 、 （6 分）已知二次函数y=x 2+4x （）用配方法把该函数化成y=a(x-h) 2+k 的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标 （）求函数图象与x 轴的交点坐标 17、 （8 分）对于上抛物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式： 2 0 2 1 gttvh ，其 中 h（米）是上抛物体上升的高度， 0 v （米秒）是上抛物体的初速度，g（ 2 / 秒米）是重 y x O13 （第 14 题） x y O 第 15 题 力加速度， t （秒）是物体抛出后所经过的时间，如图是h 与 t 的函数关系图 （1）求： 0 v 和 g； （2）几秒后，物体在离抛出点25 米高的地方？ 18、 （8 分）二次函数 2 (0)yaxbxc a的图象如图9 所示，根据图象解答下列问题： （1）直接写出抛物线的顶点坐标及对称轴 （2）直接写出方程 2 0axbxc的两个根 （3）直接写出不等式 2 0axbxc的解集 （4）直接写出函数解析式 19、 （7 分）已知二次函数图象的顶点是( 1 2)，且过点 3 0 2 ， （1）求二次函数的表达式，并在图10 中画出它的图象； （2）求证：对任意实数m，点 2 ()M mm，都不在这个 二次函数的图象上 20、 （8 分）深圳某新楼盘在开盘售楼阶段，平均每天可售出20 套房，每套盈利40 万元， 由于受国家政策调控，开发商为了尽快售出楼房，决定采取适当的降价措施，经调查发现， 如果每套房降价1 万元，平均每天可多售出2 套。 （1）若每天要获利润1200 万元，请计算出每套房应降价多少万元？ （2）若每套房的面积是100 2 m，每平方米降价幅度在1000 元/ 2 m1400 元/ 2 m之间（含 1000 元/ 2 m和 1400 元/ 2 m） ，开发商要想每天获得最大利润，应降价多少万元，最大利润是 多少万元？ 图 9 x y 3 3 2 2 1 14 1 1 2 O 图 10 21、 （8 分）如图，在一块三角形区域ABC 中， C=90°，边 AC=8m ，BC=6m ，现要在 ABC 内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE 在 AB 上。 求 ABC 中 AB 边上的高h; 设 DG=x, 当 x 取何值时，水池DEFG 的面积 (S)最大？ 22、 （9 分）如图， 抛物线 2 23yxx与 x 轴交 A、B 两点（A 点在 B 点左侧），直线l与 抛物线交于A、C 两点，其中C 点的横坐标为2。 （1）求 A、 B 两点的坐标及直线AC 的函数表达式； （2）P 是线段 AC 上的一个动点，过P 点作 y 轴的平行线交抛物线于E 点，求线段PE 长度的最大值； （3）点 G 抛物线上的动点，在x 轴上是否存在点F，使 A、C、F、 G 这样的四个点为 顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F 点坐标；如果不存在，请 说明理由。 AB C DE F G