北师大版八年级上册平面直角坐标系复习无答案.pdf

北师大版八年级上册平面直角坐标系复习无答案 - 1 - / 4 复习平面直角坐标系 一、基础知识 1.点 A的坐标为 (3 ，4), 它在第 _象限，到 x 轴的距离为 _，到 y 轴的距离为 _. 2.若点M在第三象限，且点M到x轴距离为 3， 到y轴的距离为4， 则M的坐标为 _ 如果点M到x轴距离为 3，到y轴的距离为4，则M的坐标为 3.已知点P（2x，x3）在x轴上，则点Q（x2，2x3）的坐标为； 已知点P（2x，x3）在坐标轴上， 则点Q（x2，2x3）的坐标为； 已知点 P （2x，x3） 在坐标轴夹角平分线上，则点 Q （x2， 2x3） 的坐标为 4.根据下列条件确定点),(yxP位置： 若3x，则点P在，若2y，则点P在； 若x=0，y0，则点 P在 ，若xy=0，则点 P在 ； 若 yx ，则P在，若0 22 yx，则点P在 . 5.已知点P（a，b） ， 0ab ， 0ba ，则点P在第象限 . 6.若 4,5 ba ，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是 . 7.已知 ,3P a ， 4,Qb 且PQy轴， 则a的值为 _，b的值为 _ 8.如果3x+3+x+3y2 0，那么点P(x，y) 在第几象限 ?点Q(x+1，y1) 在坐标平 面内的什么位置 ? 二、两点间的关系 1.点 A关于 x 轴的对称点A 1_, 点A关于x轴的对称点 A2_, 点A关于原点 的对称点 A 3_。 2.已知点A（3a-1 ，2-b） 、B（2a-4，2b+5） （1）若A与B关于x轴对称，则a_，b_； （2）若A与B关于y轴对称，则a_，b_； （3）若A与B关于原点对称，则a_，b_. 3.把点A（3，2）向下平移 4 个单位长度，可以得到对应点A1_，?再向左平移 6 个单位 长度， 可以得到对应点A2_， 则点A1与点A关于 _对称， 点A2与点A关于 _ 对称，点 A 2与点A1关于 _对称 4. (1) 已知点A（1，4） ，B（ 4，0） ，线段AB的中点C的坐标是 _； (2) 已知点 A（1，4） ，点C(-1,-2) 是线段 AB的中点，点B的坐标是 _； (3) 已知点A（3a-1，2-b） 、B（2a-4 ，2b+5）, 原点O是线段AB的中点，则a+b=_ 5.已知 A （-3，2） 、B（1，2） 、C（0，-4 ） ， (1)建立平面直角坐标系，在坐标系内描出A、B、C三点； 根据这三个点的坐标描出第四个顶点D，使得以A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形， 并写出它的坐标。 （2）连接对角线，描出对角线的中点，并写出它的坐标. （3）通过上述练习，你有何发现，概况你的猜想，并尝试用坐标说明其合理性。 北师大版八年级上册平面直角坐标系复习无答案 - 2 - / 4 三、点坐标与平移 6.线段CD是由线段AB平移得到的，点 ( 1 4)A， 的对应点为 (4 7)C， ， 则点 ( 41)B， 的对应点 D 的坐标是 7.已知A（1，4） ，B（ 4，0） ，C（2， 0） （1）求ABC的面积 （2）将ABC向右平移三个单位后，直接写出点 A、B、C的坐标 （3）将ABC向下平移三个单位后，直接写出点A、B、C的坐标 （4）若B、C的坐标不变，点 A在y轴上，ABC的面积为 6，求点A的坐标 （5）若B、C的坐标不变，点A的横坐标为 1，ABC的面积为 6，求点A的坐标 （6）若A、C的坐标不变，点B在x轴上，ABC的面积为 6，求点B的坐标 四、点坐标与线段长（距离） 8.已知点A（3，0）、B（ 2，0），则线段AB的长是 _. 9.（ 1）如果x轴上有两点M(x1，0)，N(x2，0)(x1x2) ，那么线段MN的长为多少 ? （2）如果 y轴上有两点P(0,y1) ，Q(0 ，y2)(y1y2) ，那么线段PQ的长为多少 ? 10.已知线段MN=4，MNy轴，若点M坐标为 (-1,2)，则N点坐标为 . 11.已知ABx轴，A点的坐标为（ 3，2） ，并且AB5，则B的坐标为 . 12.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10， 则a的值是 _. 13.点 0, 3A ，点 0, 4B , 点 C 在 x 轴上，如果三角形ABC的面积为 15，则点C 的坐标 _. 14.已知A（-3，2）、B（-3，-2）， （1）长方形ABCD的边BC6，你能求出C、D两点的坐标吗？ （2）长方形 ABCD 的面积为 24，你能求出 C、D两点的坐标吗？ （3）将A、B同时向上平移2 个单位，再向右平移4 个单位得到点D、C，写出C、D两点的坐 标，你能判断四边形ABCD的形状，并求出四边形ABCD的面积 （4）平行四边形ABCD的面积为 16，你能求出C、D两点的坐标吗？若不能，你有什么发现， 请写出来 15.已知，A（-2 ，-1） 、B（2，-4 ） 、C （-4，-2 ）. 点D在 y 轴上，若ACD的面积等于ABC 的面积，则D点的坐标是 . 16.在平面直角坐标系内，已知点A（2，1） ，O为原点，请你在坐标轴上确定点P，使得AOP 成为等腰三角形。 在给出的坐标系中把所有这样点P都找出来， 画上实心点， 并在旁边标 上P1，P2，.，Pk。 （有k个就标到 Pk为止，不必写出画法） 北师大版八年级上册平面直角坐标系复习无答案 - 3 - / 4 五、其他 17. 已知点A(0 ， 1)，M(1 ，2) ，N( 3，0)，则射线AM和射线AN组成的角的度数（） A. 一定大于 90° B. 一定小于 90° C. 一定等于 90° D.以上三种情况都有可能 18. 在平面直角坐标系中，点 A的坐标为(11)，点B的坐标为(111)，点C到直线AB的 距离为4，且 ABC 是直角三角形，则满足条件的点 C有 个 19. 如图， 一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动， 在第一分钟内 它从原点运动到（1，0） ，而后它接着按图所示在与x轴、y轴 平行的方向上来回运动， 且每分钟移动1 个长度单位，那么 1989 分钟后这个粒子所处的位置是（） A （35，44） B （36，45） C （37，45） D （44，35） 20. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请 你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3每个正方形四条 边上的整点的个数， 推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有 个 . 21. 如果将点P绕定点M旋转 180°后与点Q重合， 那么称点 P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心 . 此时，M是线段PQ的中点 . 如图 15，在直角坐标系中， ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（ 1，0） 、 （0，1） 、 （0， 0）. 点列P1、P2、P3、中的相邻两点都关于ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点 A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与P 4关于点 O对称，点P4与点P5关于点A对称， 点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称， . 对称中心分别是A、B，O， A，B，O，且这些对称中心依次循环. 已知点P1的坐标是（ 1，1） ，试求出点P2、P7、 P100的坐标 . 22.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线 实验与探究 ： (1)由图观察易知A（ 0，2）关于直线l的对称点A的 坐标为（2， 0） ， 请在图中分别标明B(5,3)、 C(-2,5) 关 于直线 l 的对称点 B 、C的位置，并写出他们的坐标: B、 C ； 归纳与发现： (2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标 平面内任一点 P(a,b) 关于第一、 三象限的角平分线 l的对称点P的坐标为（不必证明） ； 运用与拓广： (3)已知两点 D(1,-3) 、E(-1,-4)，试在直线 l 上确定一点 Q，使点Q到D、E两点的距离之和 最小，并求出Q点坐标 1 O 1 A B 图 15 123456-1-2-3-4-5-6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 7 O x y l A B A ' D ' E ' C (第22题图） 北师大版八年级上册平面直角坐标系复习无答案 - 4 - / 4 23. 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P 处开始依次关 于点 A、B、C 作循环对称跳动，即第一次跳到点P 关于点 A 的对称点M处，接着跳到点M关于点 B 的对称点 N 处，第三 次再跳到点N关于 C的对称点处，如此下去。 （1）在图中画出点M 、N，并写出点 M 、N的坐标： _ （2）求经过第2011 次跳动之后，棋子落点原点的距离。