北师大版八年级数学上一次函数基本题型过关卷.doc.pdf

初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 一次函数基本题型过关卷 题型一、点的坐标 方法：x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0； 若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数； 1、 若点 A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第 _象限； 2、 若点 P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b 的范围为 _； 3、 已知 A（4，b），B（a,-2），若 A，B 关于 x 轴对称，则a=_,b=_; 若 A,B 关于 y 轴对称， 则 a=_,b=_;若 A，B 关于原点对称，则a=_,b=_； 4、 若点 M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1 ）关于原点的对称点在第_象限。 题型二、关于点的距离的问题 方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示； 任意两点(,),(,) AABB A xyB xy的距离为 22 ()() ABAB xxyy； 若 AB x 轴，则(,0),(,0) AB A xB x的距离为 AB xx； 若 AB y 轴，则(0,),(0,) AB AyBy的距离为 AB yy； 点(,) AA A xy到原点之间的距离为 22 AA xy 1、 点 B（2，-2）到 x 轴的距离是 _；到 y 轴的距离是 _； 2、 点 C （0， -5） 到 x 轴的距离是 _； 到 y 轴的距离是 _； 到原点的距离是_； 3、 点 D（ a,b）到 x 轴的距离是 _；到 y 轴的距离是 _；到原点的距离是_； 4、 已 知 点P（ 3,0 ） ， Q(-2,0), 则PQ=_, 已 知 点 11 0,0, 22 MN,则MQ=_; 2, 1 ,2, 8EF,则 EF 两点之间的距离是_;已知点 G（2，-3）、 H（3,4），则 G、H 两 点之间的距离是_； 5、 两点（ 3， -4）、（ 5， a）间的距离是2，则 a 的值为 _； 6、 已知点 A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若 C 点在 x 轴上，且 ACB=90 °，则 C 点坐标为 _. 题型三、一次函数与正比例函数的识别 方法：若 y=kx+b(k,b 是常数， k0)，那么 y 叫做 x 的一次函数， 特别的， 当 b=0 时，一次函数就成为y=kx(k 是常数， k0)，这时， y 叫做 x 的正比例函数，当k=0 时，一次函数就成为若y=b，这时， y 叫做常 函数。 A 与 B 成正比例A=kB(k 0) 1、当 k_时， 2 323ykxx是一次函数； 2、当 m_时， 21 345 m ymxx是一次函数； 3、当 m_时， 21 445 m ymxx是一次函数； 4、2y-3 与 3x+1 成正比例，且x=2,y=12, 则函数解析式为_； 题型四、函数图像及其性质 方法： 函数图象 性质 经过象限变化规律 y=kx+b （k、b 为常 数， 且 k0） k0 b0 b=0 b0 k0 b0 b=0 b0 一次函数y=kx+b（k0）中 k、 b 的意义： k( 称为斜率 ) 表示直线y=kx+b（k0）的倾斜程度； b （称为截距） 表示直线y=kx+b （k0）与 y 轴交点的， 也表示直线在y 轴上的。 同一平面内，不重合的两直线 y=k1x+b1（k10）与 y=k2x+b2（k20）的位置关系： 当时，两直线平行。当时，两直线垂直。 当时，两直线相交。当时，两直线交于y 轴上同一点。 特殊直线方程： X轴 : 直线 Y轴 : 直线 与 X轴平行的直线与 Y轴平行的直线 一、三象限角平分线二、四象限角平分线 1、对于函数y5x+6，y 的值随 x 值的减小而 _。 2、对于函数 12 23 yx , y的值随 x 值的 _而增大。 3、一次函数 y=(6-3m)x (2n4) 不经过第三象限，则m 、n 的范围是 _。 4、直线 y=(6-3m)x (2n 4) 不经过第三象限，则m 、n 的范围是 _。 5、已知直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k 经过第 _象限。 6、无论 m 为何值，直线y=x+2m 与直线 y=-x+4 的交点不可能在第_象限。 7、已知一次函数 （1）当 m 取何值时， y 随 x 的增大而减小？ （2）当 m 取何值时，函数的图象过原点？ 题型五、待定系数法求解析式 方法：依据两个独立的条件确定k,b 的值，即可求解出一次函数y=kx+b （k0）的解析式。 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b （k0）； 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。 1、若函数y=3x+b 经过点（ 2，-6 ），求函数的解析式。 2、直线 y=kx+b 的图像经过A（3，4）和点 B（2，7）， 3、如图 1 表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升） 与行驶时间x（小时） 之间的关系 求油箱里所剩油y（升） 与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。 4、一次函数的图像与y=2x-5 平行且与x 轴交于点（ -2,0）求解析式。 5、若一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是-2x6，相应的函数值的范围是-11y 9，求此函数的解析式。 6、已知直线y=kx+b 与直线 y= -3x +7 关于 y 轴对称，求k、b 的值。 7、已知直线y=kx+b 与直线 y= -3x +7 关于 x 轴对称，求k、b 的值。 8、已知直线y=kx+b 与直线 y= -3x +7 关于原点对称，求k、b 的值。 题型六、平移 方法：直线y=kx+b 与 y 轴交点为（ 0，b），直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的平移，平移不改变 斜率 k，则将平移后的点代入解析式求出b 即可。 直线 y=kx+b 向左平移2 向上平移3 y=k(x+2)+b+3; （“左加右减，上加下减”）。 1. 直线 y=5x-3 向左平移2 个单位得到直线。 2. 直线 y=-x-2 向右平移2 个单位得到直线 3. 直线 y= 2 1 x 向右平移2 个单位得到直线 4. 直线 y=2 2 3 x向左平移 2 个单位得到直线 5. 直线 y=2x+1 向上平移4 个单位得到直线 6. 直线 y=-3x+5 向下平移6 个单位得到直线 7. 直线xy 3 1 向上平移1 个单位，再向右平移1 个单位得到直线。 8. 直线1 4 3 xy向下平移2 个单位，再向左平移1 个单位得到直线_。 9. 过点（ 2，-3）且平行于直线y=2x 的直线是 _ _。 10. 过点（ 2， -3）且平行于直线y=-3x+1 的直线是 _. 11 把函数 y=3x+1 的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是_； 12直线m:y=2x+2是直线 n 向右平移2 个单位再向下平移5 个单位得到的，而（2a,7）在直线n 上，则 a=_； 题型七、交点问题及直线围成的面积问题 方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解； 复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）； 往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高； 1、 直线经过（ 1,2）、（ -3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。 2、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且 OA=OB （1）求两个函数的解析式；（2）求 AOB 的面积； 3、 已知直线m 经过两点（ 1,6）、（ -3，-2），它和x 轴、 y 轴的交点式B、A，直线 n 过点（ 2，-2），且 与 y 轴交点的纵坐标是-3，它和 x 轴、 y 轴的交点是D、C； （1）分别写出两条直线解析式，并画草图； （2）计算四边形ABCD 的面积； （3）若直线 AB 与 DC 交于点 E，求 BCE 的面积。 B A 1 2 3 4 04321 O x y -3 4 6 -2 F E D C B A 4、 如图， A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点 P （2， p）在第一象限，直线PA 交 y 轴于点 C（0,2），直线 PB 交 y 轴于点 D， AOP 的面积为6； （1）求 COP 的面积； （2）求点 A 的坐标及p 的值； （3）若 BOP 与 DOP 的面积相等， 求直线 BD 的函数 解析式。 5、已知：经过点（ -3，-2），它与x 轴， y 轴分别交于点B、A，直线经过 点（ 2，-2），且与y 轴交于点C（0， -3），它与 x 轴交于点D （1）求直线的解析式； （2）若直线与交于点 P，求的值。 6. 如图，已知点A（2，4）， B（-2， 2）， C（4，0），求 ABC 的面积。 (2,p) y x P OF E D C BA