北师大版六年级数学上册圆练习检测题.pdf

1 / 15 一、圆 1. 圆的认识（ 1） 课堂演练 1. 图中的线段，哪些是圆的直径，哪些是圆 的半径，在是直径的图形下“” ，在是半径 的图形下画“”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 圆规画圆的方法： 把有 ( )的一只脚固定在一点上作为 ( )，把圆规两脚分开， 定好两脚之间的距 离作为 ( )，让装有铅笔的一只脚旋转一 周，就画出一个圆。 3. 按要求画圆，并用字母O、r、d 标出它圆 心、半径和直径。 (1) 半径是 2 cm 。 (2) d 3cm 。 4. 填表。 半径2 2.5m 直径2dm 5 半径0.2m 12dm 直径100m 4.4cm 过关测试 基础巩固： 一、填空。 1. 圆 心 到 圆 周 上 任 意 一 点 的 距 离 叫 做 ( )。通过 ( )，并且两端都在 ( )的线段叫做直径。 2. 画 圆 时 ， 圆 规 两 脚 间 的 距 离 是 圆 的 ( )。 3. 在同一个圆里，可以画( )条直径， 所有的直径都( )，所有的半径都 ( )。 4. ( )确定圆的位置， ( )决定圆 的大小。 5. 两个圆的大小一样，它们的( )或 ( )一定相等。 二、判断。 6. 圆是由曲线围成的封闭图形。 ( ) 7. 半径都比直径短。 ( ) 8. 经过一点可以画无数个圆。 ( ) 9. 在连接圆上任意两点的线段中， 直径最长。 ( ) 10. 所有的半径 (或直径 ) 都相等。 ( ) 三、填一填。 11. 圆的半径是 ( )，直径是 ( )。 12. 圆的半径是 ( )，直径是 ( )。 13. 正方形的边长是 ( )。 5cm 20cm 2 / 15 强化提高： 14. 分别以点 A和点 B为圆心，以 AB长为半 径画两个圆。 A··B 15. 画一条长 3cm的线段，分别以线段的两个 端点为圆心，以1cm和 2cm长为半径画两个 圆。 2. 圆的认识（ 2） 课堂演练 1. 以点 A为圆心，画两个大小不同的圆。 A· 2. 画两个半径都是 1.5cm 的圆。 3. 试一试，在下图的正方形里画一个最大的 圆。 4. 在下面的长方形里画一个最大的圆。 过关测试 基础巩固： 一、填空。 1. 半径相等的圆叫 ( )。 2. ( )重合，( )不相等的圆叫做 同心圆。 3. 在边长为 5 厘米的正方形中画一个最大的 圆，圆的直径是 ( )厘米，圆的半径是 ( )厘米。 4. 右图中正方形的周长是24 分米，圆的直径是 ( )分 米， 圆的半径是 ( )分米。 5. 下图中长方形的长是15 厘 米，那么长方形的周长是( )厘米。其 中一个圆的直径是 ( )厘米，圆的半径是 ( )厘米。 6. 在同圆 ( 或等圆 ) 中，所有的 ( )都相 1cm 3 / 15 等，所有的 ( )都相等。 二、判断。 7. 圆的半径越长，圆就越大。 ( ) 8. 圆沿着一条直线滚动时，圆心在一条直线 上运动。 ( ) 9. 画一个直径是5 厘米的圆，圆规的两脚应 叉开 5 厘米。 ( ) 10. 圆心到圆周上任意一点的距离都相等。 ( ) 11. 通过圆心的线段都是圆的直径。( ) 三、解决问题。 12. 试着用圆的知识解释下面的现象。 自行车的车轮，电风扇护罩，餐厅的大 餐桌，为什么它们都是圆的。 强化提高： 13. 以点 O为圆心，画出两个大小不同的圆， 一个圆的半径是 1cm ，另一个圆的直径是 3cm 。 ·O 14. 下图是三个半径相等的圆组成的平面图 形，依次连接三个圆的圆心的线段所围成的 三角形中，任意一个角是多少度？ 15. 画圆，使点 A和点 B都在圆周上， 这样的 圆可以画多少个？连接圆心所在的直线和线 段 AB位置有什么关系。 A··B 3、圆的认识（ 3） 课堂演练 1. 填表。 半径/cm 3 1 3 n 直径/cm 7.4 2a 2. 如果一个图形沿着一条( )对折后两边 能够完全 ( )，这样的图形叫做轴对称图 形，这条直线叫做 ( )。 3. 下列图形各有几条对称轴？请写出来。 图形对称轴的条数 圆 半圆 等腰三角形 等边三角形 长方形 正方形 等腰梯形 平行四边形 4. 画出下列图形的所有对称轴，并数一数各 有几条对称轴。 ( )条 ( )条 ( )条 ( )条 4 / 15 ( )条 ( )条 5. 在边长是 8 厘米的正方形纸板上剪一个最 大的圆，这个圆的直径是多少厘米？半径是 多少厘米？ 过关检测 基础巩固： 一、填空。 1. 把圆至少对折 ( )次，就可以找到圆心。 2. 圆是( )图形，( )是圆 的对称轴。圆有 ( )条对称轴。 3. 在同圆或等圆里，直径的长度是半径的 ( )倍，用字母可以表示为 ( )或 ( )。 4. 大圆的半径是小圆的直径，大圆的半径是 小圆半径的 ( )倍。 5. 一个圆的半径扩大到原来的3 倍，它的直 径也( )到原来的 ( )倍。 二、判断。 6. 在同一个圆内，任意一条直径都可以分成 两条半径，任意两条半径都能组成一条直径。 ( ) 7. 只有圆是轴对称图形。 ( ) 8. 半径都是直径的 1 2 。 ( ) 9. 半圆只有一条对称轴。 ( ) 10. 直径是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 ( ) 三、画图操作题。 11. 画一个半径是 2cm的圆，并画出圆的 2 条 对称轴。 12. 图中圆的位置发生了什么变化? (1) 从位置A 向( )平移( )个方格到 位置 B。 (2) 说一说，从位置A 到位置 C，可以怎样 平移？ (3) 试着画出位置 C向右平移 4个方格到位置 D的图形。 (4) 说一说，从位置 D到位置 A，可以怎样平 移？ 四、解答题。 13. 在长是 16 厘米，宽是 8 厘米的长方形纸 板上剪最大的圆，圆的半径是多少厘米？最 多一共可以剪几个？ 14. 在一张长 15分米，宽 12 分米的长方形纸 板上剪出直径为3 分米的圆片，一共可以剪 几个？ 强化提高： 15. 圆 A 、圆 B、圆 C 的圆心在同一条直线 上，圆心 A 到圆心 B 的距离是 5 厘米，圆心 C到圆心 B 的距离是 6 厘米，圆心 A 到圆心 C的距离是多少厘米？ 16. 如图，大小圆的半径之和是30 厘米，大 A B C 5 / 15 小圆的半径之差是多少呢？ 4、欣赏与设计 课堂演练 1. 下面的图案是怎样形成的？试着画一下。 2. 你能画出下面的图案吗？发挥你的想象力 和创造力，自己设计一个有趣的图案，并与 同伴交流。 3. 画出下面图形的轴对称图形。 过关检测 基础巩固： 设计图案 1. 请你以圆为基本图形，画一画，设计成生 活中的标志或物品，或者设计一个你喜欢的 图案，并涂上颜色。 2. 用两个相同的圆，两个相同的半圆和两条 相等的线段，设计一个轴对称图形，并试着 画出对称轴。 强化提高： 3. 照样子，在圆中自己设计图案，并给自己 设计的图案起一个名字。 水中波纹方向盘铜钱 4. 如下图，大圆的面积是18.84cm 2，求图中 阴影部分的面积。 6 / 15 5、圆的周长（ 1） 课堂演练 1. 填表。 r/cm 2 5 d/cm 6 C/cm 25.12 3.14 2. 给一个半径是8 米的圆形花坛围上篱笆， 工作人员准备了 24 米长的篱笆， 估一估，够 不够用？ 3. 求下面各圆的周长。 (1) (2) 4. 计算下面各圆的直径和半径。 (1) C 12.56 分米 (2) C 15.7 厘米 5. 画一个周长是 15.7 厘米的圆，圆规两脚之 间叉开的距离是多少厘米？算一算，画一画。 过关检测 基础巩固： 一、填空题。 1. 围 成 圆 一 周 曲 线 的 长 度 叫 做 圆 的 ( )，用字母 ( )表示。 2. 实际上，圆的周长总是 ( )的 3 倍多 一些， ( )除以( )的商是一个固 定的数，把它叫做 ( )， 用字母 ( ) 表示，计算时通常取 ( )。 3. 圆的周长计算公式用字母表示为：C ( )或者 C( )。 4. 一个圆的直径是20 厘米，它的周长是 ( )厘米。 5. 汽车的车轮的直径是0.6 米，它滚动一圈 前进 ( )米。 二、选择题。 6. 圆周率 ( )3.14。 A. B. C. 7. 要求一个圆的周长，必须知道( )。 A. 直径或半径 B.直径和半径 C.圆周率 8. 圆的周长与它直径的商 是一个 ( )。 A.循环小数 B.有限小数 C.无限不循环小数 9. 两个圆的周长不相等是因为( )不同。 A.圆的位置 B.圆周率 C.圆的半径的长度 10. 车轮滚动一周所行的路程是( )。 A.车轮的半径 B.车轮的直径 C.车轮的周长 三、判断题。 11. 圆周率的大小与圆的直径无关。( ) 12. 圆的周长总是直径的3.14 倍。 ( ) d14cm r 9cm 7 / 15 13. 半径和圆周率的积等于圆周长的一半。 ( ) 四、解答题。 14. 图中正方形的周长是20 厘米，求圆的周 长。 15. 一辆自行车的车轮半径是25 厘米，车轮 每分钟转 100 圈，这辆自行车0.5 小时可骑 行多少米？ 强化提高： 16. 小瑛每天早晨锻炼身体时， 都绕着小区广 场上一圆形草坪周围跑5圈， 共跑了 1256米。 这个圆形草坪的半径是多少米？ 17. 两只蚂蚁分别从A 点出发，一只蚂蚁沿外 圆爬行，另一只蚂蚁沿 三个内圆爬行，最后回 到 A点 （每段爬完但又 不重复） ，哪只蚂蚁爬的路线长？为什么？ 6、圆的周长（ 2） 课堂演练 1. 西安电报大楼楼顶上的大钟表 分针长 2 米，从上午 8 时到中午 12 时，分针针尖走过了多少米？ 2. 西安碑林博物馆院内有 一棵横截面周长是28.5 分 米的古槐，请你算一算这 棵古槐横截面的直径是多 少分米？（结果保留整数） 3. 庆国庆，南门广场 摆放了许多半圆形彩 虹拱门（如图），已知 拱门底部 AB之间的距 离是 9 米，一个半圆形彩虹拱门长多少米？ 4. 将一张直径为 40厘米的圆形纸片对折， 得 到一个半圆形，你能求出这个半圆形的周长 吗？ 5. 一根绳子刚好可以围成一个边长是3.14 分米的正方形，如果用这根绳子围成一个圆， 这个圆的半径是多少分米？ 过关检测 A 8 / 15 基础巩固： 一、填空。 1. 世界上最早计算出圆周率在3.1415926 和 3.1415927 之间的是我国 ( )时期著名 的数学家 ( )。 2. 如果圆的周长是 2r 厘米，那么对折后得 到的半圆的周长是 ( )厘米。 3. 一个圆的半径扩大为原来的5 倍，直径就 扩大到原来的 ( )倍，周长也 ( ) 为原来的 ( )倍。 4. 如图， 已知半圆的半径是r ， 半圆的周长 ( )。 二、判断。 5. 半圆的周长就是圆周长的一半。( ) 6. 半圆的周长一定比整圆短。 ( ) 不变。 7. 在我国，首先由魏晋时期杰出的数学家刘 徽得出了较精确的圆周率的值。( ) 三、解答。 8. 已知大圆的半径是40厘米，求下图组合图 形的周长。 9. 小雁塔小学操场跑道如下图，求跑道一圈 的周长。 （单位：米） 10. 一辆自行车的车轮半径是30 厘米，车轮 每分钟转 100圈，要通过长 3768 米的大桥， 大约需要多少分钟？ 11. 王雨辰子用 4 米长的绳 子绕树干 10圈 （如图）后， 绳子还剩下 86 厘米，这棵 树干横截面的半径是多少 厘米？ 强化提高： 12. 求图中阴影部分的周长。 (1) 正方形的边长是10分米。 (2)r 5 厘米 13. 如果一个圆的直径增加了5 分米，它的周 长就增加多少分米？ 14. 国际标准田径运动场跑道全长400 米， 最 内圈弯道半径是36.5 米， 每条跑道的道宽是 1.2 米。 (1) 最内圈弯道是多少米？ r 52.9 30 r 9 / 15 (2) 如果最内圈跑道的起跑线以画好，那么 400 米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次 提前多少米？ 7、圆的面积（ 1） 课堂演练 1. 下图中 1 个小方格的面积是1cm 2，估一 估圆的面积。 2. 在推导圆的面积计算公式时，把圆等分拼 成另一个图形时，等分的份数越多，每一份 就会越小，拼成的图形就越接近于( ) 或( )。剪拼的过程中，我发现图形的 ( )没有发生变化，只是 ( )改变 了。圆的面积等于拼成的 ( )或( ) 的面积。拼成的( )的高相当于圆的 ( )， 它的底相当于圆周长的 ( )； 拼 成 ( ) 的 长 相 当 于 圆 周 长 的 ( )，它的宽相当于圆的 ( )。如 果用 S 表示圆的面积， r 表示圆的半径，那 么圆的面积计算公式就是 ( )。 3. 计算下列圆的面积。 (单位： cm ) (1) (2) 4. 一圆形下水井盖的直径是60 厘米，它的面 积是多少平方厘米？ 5. 如图，把一个圆分成若干等份后，拼成近 似长方形。如果长方形的宽是5cm,那么长方 形的长是多少厘米？ 过关检测 基础巩固： 一、填空。 1. 当 r 3 时，2r( )，r 2( ) 。 2. 一个圆的半径是10 厘米，它的面积是 ( )厘米 2。 3. 一个圆的直径是10 厘米，它的面积是 ( )厘米 2。 4. 圆规两脚之间的距离是2cm,用它画出的圆 的直径是 ( )cm,周长是 ( )cm,面积 是( )cm 2。 5. 在一个边长是6dm的正方形中剪去一个最 大的圆，这个圆的半径是 ( )dm，圆的面 积 是( )dm 2 ， 剩 下 部 分 的 面 积 是 ( )dm 2。 二、选择。 6. 在周长相等的情况下，面积最大的图形是 ( )。 A. 正方形 B.长方形 C.圆 7. 两个圆的面积不相等， 是因为它们 ( )。 A. 圆心的位置不同 B.周长不同 C.圆周率大小不同 三、判断。 8. 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相 A B d8 r 3 10 / 15 等。 ( ) 9. 半径是2 厘米的圆，周长和面积相等。 ( ) 10.3.14 ×5 23.14×1031.4 ( ) 四、解答。 11. 西安半坡遗址中一 远古人的圆形木屋（约 五六千年前）， 底面直径 是 6 米，木屋的占地面 积是多少平方米？ 12. 草地上有一木桩， 用一根长 4 米的绳子将 一只羊栓在木桩上，这只羊最多可以吃到多 少平方米的草？（系绳损耗不计） 强化提高： 13. 求下面阴影部分的面积， 仔细观察，你有 什么发现？（正方形的边长是10 厘米） 14. 如图，圆的面积和长方形的面积相等，已 知圆的直径是5 厘米，长方形的长是多少厘 米？ 15. 以圆心为顶点的等腰直角三角形的面积 是 5 平方分米，这个圆的面积是多少平方分 米？ 8、圆的面积（ 2） 课堂演练 1. 计算下面图形的周长和面积。 (1) (2) 2. 一个圆形蓄水池的底 面周长是28.26 米，这 个蓄水池占地面积是多 少平方米？ r 2m 10dm 10dm O 11 / 15 3. 钟表的分针长 8 厘米。经 过 1 小时，分针的针尖走过 了多少厘米？分针扫过的 面积是多少平方厘米？ 4. 西安新城广场是一 个直径为 120米的近似 半圆形，广场的面积是 多少平方米？ 5. 光盘银色部分是一个圆环，内圆的直径是 4 厘米，外圆的半径是6 厘米。银色部分的 面积是多少平方厘米？ 过关检测 基础巩固： 一、填空。 1. 已知一个圆的周长，要求圆的面积。必须 先求出圆的 ( )。 2. 一个圆的周长是62.8 分米，它的直径是 ( )分米，半径是 ( )分米，面积是 ( )平方分米。 3. 一个圆的半径扩大为原来的5 倍，圆的周 长就扩大原来的 ( )倍， 圆的面积扩大原 来的( )倍。 4. 半圆的面积就是圆面积的( )。 5. 一个圆的半径缩小到原来的 1 3 , 周长就缩 小到原来的 ( )，面积就缩小到原来的 ( )。 6. 小圆的半径是 3 厘米，大圆的半径是4 厘 米，小圆的面积是大圆面积的( )。 7. 大圆的半径正好是小圆的直径，那么小圆 的面积是大圆面积的 ( )。 二、解答。 8. 已知一个圆的周长是25.12dm，这个圆的 面积是多少？ 9. 小瑛沿一圆形喷泉的外沿走了一圈，共走 了 471 步，小瑛每步长0.6 米，这个圆形喷 泉的面积约是多少平方米？ 10. 一个圆形旱冰场直径是50 米，扩建后半 径增加了 5 米，扩建后旱冰场的面积增加了 多少平方米？ 11. 图中正方形的面积是8 厘米 2，求阴影部 12 / 15 分的面积。 12. 下图中，三个同心圆的半径分别为4cm 、 5cm 、6cm ，求图中阴影部分的面积。 强化提高： 13. 图中圆的半径都是2 厘米，求阴影部分的 面积。 14. 正方形的面积是20cm 2, 求圆的面积。 O 13 / 15 第一单元测评题 （时间： 40 分钟，满分： 100分） 一、直接写出得数。（共 10 分） 3.14×2 3.14÷2 0.6 2 3.09 ÷0.3 5×3.14 18.84÷3.14 12.56÷4 3 222 1 4 1 5 2 3 ÷ 8 9 二、填空。（共 15 分） 1. 圆的周长与 ( )的商是一个固定不变 的数，叫做 ( )，用字母 ( )表示。 2.( )决定圆的大小， ( )确定圆的 位置。半圆有 ( )条对称轴。 3. 画一个直径是4 厘米的圆，圆规两脚之间 的长度是 ( )， 这个圆的周长是 ( )， 面积是 ( )。 6. 一个圆形花坛的周长是28.26 米，它的直 径是( )米，占地面积是 ( )平方米。 5. 把一个圆分成若干等份，剪开后拼成一个 近似的长方形，如果长方形的周长比原来圆 的周长长4 分米，那么这个长方形的宽是 ( )分米，原来圆的面积是( )平方 分米。 6. 一个圆的半径扩大10 倍，周长扩大 ( )倍，面积扩大 ( )倍。 三、判断题。（下面叙述正确的在括号内打 “” ，错误的打“×”。 ） （共 5 分） 1. 连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 ( ) 2. 半圆的周长就是圆周长的一半。( ) 3. 圆越大它的圆周率就越大。 ( ) 4. 如果大圆的半径和小圆的直径相等，则小 圆的面积是大圆面积的 1 4 。 ( ) 5. 半径是 2cm的圆，它的周长和面积相等。 ( ) 四、 选择题。 （将正确答案的序号填在括号里） （共 5 分） 1. 将一个圆至少对折 ( )次，才能找到它 的圆心。 A.1 B.2 C.3 2. 周长相等的圆、正方形和平行四边形，其 中( )的面积最大。 A. 圆 B. 正方形 C. 平行四边形 3. 一个圆的半径由2cm增加到 4cm ，那么它 的面积就增加 ( )cm 2。 A.37.68 B.50.24 C.113.04 4. 下面叙述正确的是 ( )。 A. 直径是半径的 2 倍。 B.圆的半径越大，圆的面积就越大。 C.直径是 4厘米的圆要比周长是12.56 的圆 小。 5. 一个半圆的直径是d 分米，那么它的周长 是( )分米。 A. dd B. d 2 d C. d 2 五、看图计算。（共 18分） 1. 求下面圆的周长和面积。 （共 8 分） (1)r 4dm 。 (2) d20cm 。 14 / 15 2. 求下面阴影部分的面积。（单位：厘米） （共 10 分） (1) (2) 六、操作题。（共 12分） 1. 画出下面图形的对称轴。 （共 6 分） 2. 按要求画圆。（共 6 分） (1) 画一个直径是 3 厘米的圆，标出圆心和直 径。 (2) 画一个周长是 12.56 厘米的圆。 七、解决问题。（共 35分） 1. 杂技演员要表演独轮车走钢丝，车轮的 直径是 40 厘米，要骑过 43.96 米的钢丝。 车 轮要转多少圈？ 2. 一个圆形花坛，直径是20 米，其中 2 5 铺 成草坪，草坪的面积是多少平方米？ 3. 王雨辰子用 19 米的绳子绕树干10 周后还 剩下 0.16米。这棵树的树干半径是多少分 米？ 4. 在一块长 10 米，宽 8 米的长方形土地上， 修建一个最大的圆形喷水池后，求剩余空地 的面积是多少平方米？ 8 8 8 15 / 15 5. 一个直径是 8 米的圆形花坛，在它周围铺 一条 1 米宽的石子路，这条石子路的面积是 多少平方米？