华东师大版九年级数学上期末复习期末综合检测试卷(有答案).pdf

期末专题复习：华师大版九年级数学上册期末综合检测试卷 一、单选题（共 10 题；共 30 分） 1.函数中，自变量的取值范围是 ( ) A. B. C. x 2 D. 2.已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a 的取值范围是（） A. 2a8 B. 2 a 8C. a 2 D. a2 E. a2 3.等腰三角形一边长是3cm,另一边长是8cm,则等腰三角形的周长是（） A. 14cm或19cm B. 19cm C. 13cm D. 以上都不对 4.二次函数y=kx 2 6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. k3 B. k 3 且 k0C. k3D. k3 且 k0 5.若 x=-1 是方程 ax 2+bx+c=0 的一个根，则 a-b+c 的值为（） A. 1 B. -1 C. 0 D. -2 6.若关于 x 的方程 (a+1)x 2 +2x 1=0 是一元二次方程，则a的取值范围是( ) A.a 1 B.a 1 C.a 1 D.a 0 7.如图，在菱形ABCD中， AB=6， DAB=60° ，AE分别交 BC、BD 于点 E、F，若 CE=2 ，连接 CF以 下结论： BAF=BCF ； 点 E到 AB 的距离是2 ； SCDF ： S BEF=9： 4； tan DCF= 其中 正确的有（） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 8.如图， 某小区计划在一块长为32m，宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路， 剩余的空地 上种植草坪，使草坪的面积为570m 2 若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（） A.(32-x)(20-x)=32× 20-570 B.32x+2 × 20x=32 × 20-570 C.32x+2 × 20x-2x 2=570 D.(32-2x)(20-x)= 570 9.已知 ，是方程 x 2+2014x+1=0 的两个根，则（ 1+2016 + 2）（ 1+2016 +2）的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.如图，在平行四边形ABCD中， AB=6，AD=9， BAD 的平分线交BC于 E，交 DC的延长线于F， BGAE于 G，BG=，则 EFC的周长为（） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 二、填空题（共 10 题；共 30 分） 11.如图是一个中心对称图形，A 为对称中心， 若 C=90° ， B=30°，AC=1， 则 BB 的长为 _ 12.一元二次方程x 2+x3=0 的根的情况是 _ 13.若+（b+2） 2=0，则点 M（a，b）关于 x 轴的对称点的坐标为 _ 14.在同一时刻物体的高度与它的影长成比例，在某一时刻， 有人测得一高为1.8 米的竹竿的影长为 3 米，某一高楼的影长为20 米，那么高楼的实际高度是_米 15.布袋中有1 个黑球和1 个白球，这两个球除颜色外其他都相同，如果从布袋中先摸出一个球， 放回摇匀后，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是_ 16.某校组织 “ 优质课大赛 ” 活动， 经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名 教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为 _ 17.已知 a+ = ，则 a=_ 18.点 P（ 2，1）是平面直角坐标系中的一点，将点P向左平移3 个单位长度，再向下平移 4 个单 位长度，得到点P 的坐标是 _. 19. “五一 ” 期间， 梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩甲地到乙地有两条公路，乙地到丙地 有三条公路每一条公路的长度如图所示(单位： km)，梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条 路线正好是最短路线的概率是_ 20.如图，矩形ABCD中， BC=2，将矩形 ABCD绕点 D 顺时针旋转90° ，点 A、C分别落在点 A 、C 处如果点A 、C 、B在同一条直线上，那么tanABA 的值为 _ 三、解答题（共 7 题；共 60 分） 21.解下列方程 （1）2x 2-x=0 （2）x 2 -4x=4 22.（2017·金华） (本题 6 分)如图，在平面直角坐标系中， ABC各顶点的坐标分别为A(-2 ，-2)， B(-4,-1 ）， C(-4,-4) （1）作出ABC关于原点O 成中心对称的A1B1C1. （2）作出点A 关于 x轴的对称点A'.若把点 A'向右平移a 个单位长度后落在A1B1C1的内部（不 包括顶点和边界），求a 的取值范围 . 23.如图，小明在操场上放风筝，已知风筝线AB长 100 米，风筝线与水平线的夹角 =37° ，小王拿 风筝线的手离地面的高AD 为 1.5 米，求风筝离地面的高度BE（精确到0.1 米） 24.在某河流的北岸有A、B 两个村子， A村距河北岸的距离为1 千米， B 村距河北岸的距离为4 千 米，且两村相距5 千米， B 在 A 的右边， 现以河北岸为x 轴，A 村在 y 轴正半轴上 （单位： 千米） （1）请建立平面直角坐标系，并描出A、B 两村的位置，写出其坐标 （2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B 两村面临缺水的危险两村商议，共同在 河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置在图 中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度 25.已知，如图，在四边形ABCD中， ADB=ACB，延长 AD、BC相交于点 E求证： （1） ACE BDE； （2）BE?DC=AB?DE 26.贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如图所示，消防官兵利用云梯成功救出在C 处的求救者后， 发现在 C处正上方17 米的 B 处又有一名求救者， 消防官兵立刻升高云梯将其救出， 已知点 A与居民楼的水平距离是15 米， 且在 A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角CAD=60 °， 求第二次施救时云梯与水平线的夹角BAD的度数（结果精确到1° ） 27.如图，在RtABC中， B=Rt,直角边 AB、BC的长 (ABBC)是方程 27 120 的两个 根 点 P从点 A出发，以每秒 1 个单位的速度沿ABC边 ABCA的方向运动， 运动时间为t(秒) （1）求 AB与 BC的长； （2）当点 P运动到边BC上时，试求出使AP长为时运动时间t 的值； （3）点 P在运动的过程中，是否存在点P，使 ABP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t 的值；若不存在，请说明理由 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 B 2.【答案】 A 3.【答案】 B 4.【答案】 D 5.【答案】 C 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】 D 9.【答案】 D 10.【答案】 D 二、填空题 11.【答案】 4 12.【答案】 两个不相等的实数根 13.【答案】 （ 3，2 ） 14.【答案】 12 15.【答案】 16.【答案】 17.【答案】 ± 3 18.【答案】 （-5，-3） 19.【答案】 20.【答案】 三、解答题 21.【答案】 （1）解： 2x 2-x=0， 2x(x-1)=0， 2x=0 或 x-1=0， 则 x1=0,x2=1. （2）解：方程两边同时+4，得 x2-4x+4=4+4， （x-2） 2=8, x-2= ± 2 ， 则 x1=2+2 ,x2=2-2 . 22.【答案】 （1）如下图： （2）解： A 如图所示。 a 的取值范围是4a6. 23.【答案】 解： AB=100 米， =37°， BC=AB?sin =100sin37°， AD=CE=1.5米， BE=BC+CE=100×sin37 °+1.5100×0.60+1.5=61.5（米）， 答：风筝离地面的高度BE为： 61.5 米 24.【答案】 解：（ 1）如图，点A（0，1），点 B（4，4）； （2）找 A 关于 x 轴的对称点A ，连接 AB交 x 轴于点 P，则 P点即为水泵站的位置， PA+PB=PA +PB=AB且最短（如图） 过 B、A 分别作 x 轴、 y 轴的垂线交于E，作 ADBE ，垂足为D，则 BD=3， 在 RtABD中， AD= =4，所以 A 点坐标为（ 0，1）， B 点坐标为（ 4， 4）， A 点坐标为（ 0， 1），由 A E=4，BE=5，在 RtA BE 中， A B= 故所用水管最短长度为千米 25.【答案】 证明：（ 1） ADB=ACB， BDE= ACE， ACE BDE； （2） ACE BDE， ， E=E， ECD EAB， ， ， BE?DC=AB?DE 26.【答案】 解：延长 AD 交 BC所在直线于点E 由题意，得BC=17米， AE=15米， CAE=60 ° ， AEB=90 ° ， 在 RtACE中， tanCAE= ， CE=AE?tan60 °=15 米 在 RtABE中， tanBAE= = ， BAE 71° 答：第二次施救时云梯与水平线的夹角BAD约为 71° 27.【答案】 （1） x 27x12(x3)(x4)0 x 13 或 x24则 AB3，BC4. （2）由题意得AB 2+BP2=AP2 ， 则 3 2+（t-3）2=10, 解得 t1=4,t2=2（舍） . 即 t=4 时， AP= . （3）存在点P，使 ABP是等腰三角形. 当 APAB3 时， P在 CC ，则t=3+4+5-3=9(秒). 当 BPBA3 时，当 P在 AC上时，t=(秒)， 当 P在 BC上时，t=3+3=6 (秒)， 当 BP=AP ( 即 P为 AC中点 )时，t3+4+2.5=9.5(秒 ). 可知当 t 为 9 秒或 9.5 秒或 6 (秒)或 (秒)时， ABP是等腰三角形.