摸底测试:四边形.pdf
摸底测试:四边形 学校 :_ 姓名: _班级: _ 考号: _ 一、 选择题(题型注释) 1下列结论中,平行四边形不一定具备的是() A对角相等B对角互补C邻角互补D内角和是360° 2在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的 4 位同学拟定的方案,其中正确的是() A测量对角线是否相互平分B测量两组对边是否分别相等 C测量对角线是否相等D测量其中三个角是否都为直角 3已知 AB、 CD是 O的两条直径,则四边形ADBC一定是() A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 菱形 D. 矩形 4四边形 ABCD的对角线交于O点,能判定四边形是正方形的条件是() A、AC=BD ,AB=CD , ABCD 。 B 、AD BC , A=C 。 C、AO=BO=CO=DO,AC BD 。 D、AO=CO ,BO=DO ,AB=BC 。 5下列说法正确的是 A对角线垂直的四边形是菱形 B对角线互相平分的四边形是菱形 C菱形的对角线相等且互相平分 D菱形的对角线互相垂直且平分 二、 填空题(题型注释) 6 如图,在梯形 ABCD 中, AD/BC, B=70°, C=40°, DE/AB 交 BC于点 E 若 AD=3cm , BC=10cm , 则 CD的长是 cm. 7已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形, A(10, 0) ,C(0,4) ,点 D是 OA的中点, 点 P 在 BC上运动,当ODP是腰长为5 的等腰三角形时,则P点的坐标为 8命题“正方形的对角线相等且互相垂直平分”, 它的逆命题 是 . 9如图,在RtABC中, B=90°, AB=3, BC=4 ,点 D在 BC上,以 AC为对角线的所有ADCE 中, DE最小的值是 10 如图,将长方形ABCD沿对角线 BD折叠,使点C 恰好落在如图C1的位置,若DBC=30 o,则 ABC1=_ 11如图,在矩形纸片ABCD中, AB=12,BC=5 ,点 E在 AB上,将 DAE沿 DE折叠,使点A落在 对角线 BD上的点 A处,则AE的长为 _ 三、 解答题(题型注释) 12 如图 , 矩形 ABCD 的对角线相交于点O,DEAC,CE/BD求证:四边形OCED 是菱形 13如图, 已知等边三角形AEC ,以 AC为对角线做正方形ABCD (点 B在 AEC内,点 D在 AEC 外)。连结EB,过 E作 EF AB,交 AB的延长线为F。请猜测直线BE和直线 AC的位置关系, 并证明你的猜想。 14 如图, E、F 是 ABCD 的对角线AC上的两点,且AFCE 请你猜想线段BE与 DF之间的关 系,并加以证明 15 (10 分) 如图, RtABC中,C = 90°,把 RtABC绕着B点逆时针旋转,得到RtDBE, 点E在AB上 (1)若BDA = 70 °,求BAC的度数 (2)若BC = 8 ,AC = 6 ,求ABD中AD边上的高 16如图, ABC中, AB=BC ,AD BC于点 D ,DE AB交 AC于点 E,过点 C 在 ABC外部作 CF AB, AFCF于点 F连接 EF (1)求证: AFC ADC ; (2)判断四边形DCFE的形状,并说明理由 17 如图,在矩形ABCD (ABAD)中,将 ABE沿 AE对折,使AB边落在对角线AC上,点 B的 对应点为F,同时将 CEG沿 EG对折,使 CE边落在 EF 所在直线上,点C 的对应点为H (1)证明: AFHG (图( 1); (2)如果点 C的对应点H恰好落在边AD上(图(2)判断四边形AECH 的形状, 并说明理由 18如图( 1),在平面直角坐标系中,ABx 轴于 B,AC y 轴于 C,点 C (0,m ),A(n, m ), 且( m-4) 2+n2-8n -16 ,过 C 点作 ECF分别交线段 AB、OB于 E、F 两点 . (1)求 A点的坐标( 3 分); (2)若 OF+BE AB,求证: CFCE(4 分) (3)如图(2),若 ECF 45°,给出两个结论:OF+AE-EF的值不变;OF+AE+EF 的值不变, 其中有且只有一个结论正确,请你判断出正确的结论,并加以证明和求出其值(5 分) .