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摸底测试：四边形 学校 :_ 姓名： _班级： _ 考号： _ 一、 选择题（题型注释） 1下列结论中，平行四边形不一定具备的是（） A对角相等B对角互补C邻角互补D内角和是360° 2在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的 4 位同学拟定的方案，其中正确的是（） A测量对角线是否相互平分B测量两组对边是否分别相等 C测量对角线是否相等D测量其中三个角是否都为直角 3已知 AB、 CD是 O的两条直径，则四边形ADBC一定是（） A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 菱形 D. 矩形 4四边形 ABCD的对角线交于O点，能判定四边形是正方形的条件是（） A、AC=BD ，AB=CD ， ABCD 。 B 、AD BC ， A=C 。 C、AO=BO=CO=DO，AC BD 。 D、AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 。 5下列说法正确的是 A对角线垂直的四边形是菱形 B对角线互相平分的四边形是菱形 C菱形的对角线相等且互相平分 D菱形的对角线互相垂直且平分 二、 填空题（题型注释） 6 如图，在梯形 ABCD 中， AD/BC， B=70°， C=40°， DE/AB 交 BC于点 E 若 AD=3cm ， BC=10cm ， 则 CD的长是 cm. 7已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形， A(10， 0) ，C(0，4) ，点 D是 OA的中点， 点 P 在 BC上运动，当ODP是腰长为5 的等腰三角形时，则P点的坐标为 8命题“正方形的对角线相等且互相垂直平分”, 它的逆命题 是 . 9如图，在RtABC中， B=90°， AB=3， BC=4 ，点 D在 BC上，以 AC为对角线的所有ADCE 中， DE最小的值是 10 如图，将长方形ABCD沿对角线 BD折叠，使点C 恰好落在如图C1的位置，若DBC=30 o，则 ABC1=_ 11如图，在矩形纸片ABCD中， AB=12，BC=5 ，点 E在 AB上，将 DAE沿 DE折叠，使点A落在 对角线 BD上的点 A处，则AE的长为 _ 三、 解答题（题型注释） 12 如图 , 矩形 ABCD 的对角线相交于点O,DEAC,CE/BD求证：四边形OCED 是菱形 13如图， 已知等边三角形AEC ，以 AC为对角线做正方形ABCD （点 B在 AEC内，点 D在 AEC 外）。连结EB，过 E作 EF AB，交 AB的延长线为F。请猜测直线BE和直线 AC的位置关系， 并证明你的猜想。 14 如图， E、F 是 ABCD 的对角线AC上的两点，且AFCE 请你猜想线段BE与 DF之间的关 系，并加以证明 15 (10 分) 如图， RtABC中，C = 90°，把 RtABC绕着B点逆时针旋转，得到RtDBE， 点E在AB上 （1）若BDA = 70 °，求BAC的度数 （2）若BC = 8 ，AC = 6 ，求ABD中AD边上的高 16如图， ABC中， AB=BC ，AD BC于点 D ，DE AB交 AC于点 E，过点 C 在 ABC外部作 CF AB， AFCF于点 F连接 EF （1）求证： AFC ADC ； （2）判断四边形DCFE的形状，并说明理由 17 如图，在矩形ABCD （ABAD）中，将 ABE沿 AE对折，使AB边落在对角线AC上，点 B的 对应点为F，同时将 CEG沿 EG对折，使 CE边落在 EF 所在直线上，点C 的对应点为H （1）证明： AFHG （图（ 1）； （2）如果点 C的对应点H恰好落在边AD上（图（2）判断四边形AECH 的形状， 并说明理由 18如图（ 1），在平面直角坐标系中，ABx 轴于 B，AC y 轴于 C，点 C （0，m ），A（n， m ）， 且（ m-4） 2+n2-8n -16 ，过 C 点作 ECF分别交线段 AB、OB于 E、F 两点 . （1）求 A点的坐标（ 3 分）； （2）若 OF+BE AB，求证： CFCE（4 分） （3）如图（2），若 ECF 45°，给出两个结论：OF+AE-EF的值不变；OF+AE+EF 的值不变， 其中有且只有一个结论正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值（5 分） .