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小学数学三年级上册知识点归纳 第一单元时 分 秒 1、计量很短的时间，常用比分更小的时间单位秒。 2、钟面上有 3 根针，它们是（ 时针 ）、（分针）、（秒针），其中走得最快的 是（秒针），走得最慢的是（ 时针）。（时针最短，秒针最长） 3、钟面上有 (12 )个数字， (12 )个大格， (60 )个小格；每两个数间是 (1)个大格， 也就是 (5)个小格。 4、时针走 1 大格是 (1)小时；分针走 1 大格是 (5)分钟，走 1 小格是 ( 1)分钟；秒 针走 1 大格是 (5)秒钟，走 1 小格是 (1)秒钟。 5、时针走 1 大格，分针正好走 (1)圈，分针走 1 圈是(60 )分，也就是 (1)小时。 时针走 1 圈，分针要走 (12 )圈。 6、分针走 1 小格，秒针正好走 (1)圈，秒针走 1 圈是(60 )秒，也就是 (1)分钟。 7、时针从一个数走到下一个数是(1 小时)。分针从一个数走到下一个数是(5 分 钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5 秒钟)。 8、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3 点整 ）、（ 9 点整）。 9、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60 ） 注：把时化成分，时前面是几，就是几个60 相加。 1 时=60 分1 分=60 秒60 分=1 时60 秒=1 分 半时=30 分30 分=半时 10 、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。（1 世纪=100 年， 1 年=12 个月) 11 、计算经过的时间：经过的时间 =结束的时间 -开始的时间 12 、赛跑时，用的时间越短，说明跑得越快。 第二、四单元万以内的加法和减法 1、认识整千数（记忆：10 个一千是一万） 2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字） 一个数的末尾不管有一个0 或几个 0，这个 0 都不读。 一个数的中间有一个0 或连续的两个 0，都只读一个 0。例：5003 读作： 五千零三 3、数的大小比较： 位数不同的数比较大小，位数多的数大。例 44132 位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上 的数相同，就比较下一位，以此类推。例 435431 4、求一个数的近似数： 记忆：看最位的后面一位， 如果是 0-4 则用四舍法， 如果是 5-9 就用五入法。 5、最大的几位数和最小的几位数 最大的一位数是 9，最小的一位数是0. 最大的二位数是 99 ，最小的二位数是 10 最大的三位数是 999 ，最小的三位数是 100 最大的四位数是 9999 ，最小的四位数是 1000 最大的五位数是 99999 ，最小的五位数是10000 最大的三位数比最小的四位数小1。 6、口算两位数加两位数的方法：可以先用两位数加整十数，再加一位数；也可 以先用整十数加整十数，一位数加一位数，再把两次所得的和相加。 7、口算两位数减两位数的方法： 先用两位数减整十数， 再用所得的差减一位数。 8、笔算几百几十加几百几十的方法：相同数位对齐，从个位加起，十位上的数 相加满十，要向百位进1 。 10 、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1 到 十位当 10 后，还要从十位退1 当 10 ，借给个位，那么十位只剩下9，而不 是 10。（两个三位数相加的和 :可能是三位数，也有可能是四位数。） 11 、公式： 被减数减数差和加数另一个加数 减数被减数差加数和另一个加数 差被减数减数 12 、用三位数加减法的估算解决问题时，可以先把每个三位数看成与它接近的 整百数，再进行计算； 也可以先把每个三位数看成与它接近的几百几十，再进行 计算。 13 、解决购物的估算问题时，为了保证所准备的钱够用，应做到估大不估小。 第三单元测量 1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米 ）做单位；量比较 长的物体，常用（ 米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位， 千米也叫（ 公里）。 2、1 厘米的长度里有（ 10 ）小格，每小格的长度（ 相等），都是（ 1）毫米。 3、1 枚 1 分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1 毫米。 4、测量长度时，物体的起始端通常与尺子的0 刻度对齐。测量时，如果起始端 刻度不是 0，那么测量结果就要用 末端刻度 减去起始端刻度。 5、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。 小技巧：换算长度单位时，把大单位 换成小单位 就在数字的 末尾添加 0（关 系式中有几个 0，就添几个 0）； 把小单位 换成大单位 就在数字的 末尾去掉 0（关 系式中有几个 0，就去掉几个 0）。 6、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ） 千米(km ) ; 米（m）;分米（ dm ）；厘米（ cm ）;毫米（ mm ） 进率是 10 ： 1 米=10 分米, 1 分米=10 厘米, 1 厘米=10 毫米, 10 分米=1 米, 10 厘米=1 分米, 10 毫米=1 厘米, 进率是 100 ： 1 米=100 厘米, 1 分米=100 毫米, 100 厘米=1 米, 100 毫米=1 分米 进率是 1000 ： 1 千米=1000 米, 1 公里= =1000米, 1000 米=1 千米, 1000 米 = 1 公里 7、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位 ）。在生活中，称比较轻 的物品的质量，可以用（克 ）做单位；称一般物品的质量，常用（千克 ） 做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨 ）做单位。 小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾 加上 3 个 0； 把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3 个 0。 8、相邻两个质量单位进率是1000 。吨（t）；千克（ kg ）;克（g） 1 吨=1000 千克1 千克 1000 克1000 千克= 1 吨1000 克1 千克 1 斤=500 克1 公斤=1 斤=1000克=1 千克 9、解决长度计算、质量计算问题时，一定要先统一单位，再进行计算！ 第四单元万以内的加法和加法（二） 1. 三位数加三位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起。 2. 三位数加两、三位数的进位加法的计算方法：相同加数对齐，从个位加起， 哪一位上的数相加满十就向前一位进1. 3. 计算进位加法时，不要忘记加进上来的1。 4. 三位数加三位数连续进位加法的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪 一位上的数相加满十就向前一位进1。 5. 加法的验算方法： 可以交换加数的位置，再加一遍；也可以用和减一个加数 看看结果是否得另一个加数。 6. 三位数减三位数的不退位减法的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起。 7. 三位数减两位数的连续退位减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起， 哪一位上的数不够减，要从前一位退1 当 10 ，加上本位上的数再减。 8、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： 列竖式时相同数位一定要对齐； 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上 10 再减； 如果前一位是 0，则再从前一位退1。 9.减法的验算方法： 方法一：用被减数减差，看结果是否等于减数；方法二：用 差加减数（或减数加差）看结果是否等于被减数。 10 、估算问题要根据“四舍五入”法（比较接近原数）、或估成整百整十数。 第五单元倍的认识 1、倍的意义： 要知道两个 数的关系，先确定谁是 1 倍数，然后把另一个数和 它作比较，另一个数里有几个1 倍数就是它的几倍。 2、一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。 3、3 个 4 表示：（ 1）3 个 4 的和是多少。（ 2）4 的 3 倍是多少。 4、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：就是求一个数里面有几个另一个 数，用除法计算： 一个数÷另一个数 =倍数 5、求一个数是另一个数的几倍，得数后面不加单位。 6、求一个数的几倍是多少的计算方法;用乘法计算： 这个数×倍数 =这个数的几倍 7、求一个数的几倍是多少，就是求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。 8、梨有 4 个，苹果是梨的 5 倍。苹果有几个？找准1 倍数（梨的个数） 梨的个数 *5= 苹果的个数 第六单元多位数乘一位数 1、整十数、整百数乘一位数的口算方法：先把整十数、整百数0 前面的数与一 位数相乘，算出积后，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0. 2、两位数乘一位数（不进位）的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用 这两个数分别与一位数相乘，最后把两次相乘的积相加。 3.估算 。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497 ×73500 ） 4. 0 和任何数相乘都得0； 1 和任何不是 0 的数相乘还得原来的数。 5.三位数乘一位数 ：积有可能是三位数，也有可能是四位数。 公式：速度×时间 =路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数 路程÷时间 =速度 路程÷速度 =时间 6.多位数乘一位数（ 进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数 分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几， 与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。 7. 一个因数中间有 0 的乘法： 0 和任何数相乘都得0； 因数中间有 0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的 0 相 乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0 来占位，如果有进上来的数 必须加上。 8. 一个因数末尾有 0 的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0 前 面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0. 9. 用简便算法计算一个因数末尾有0 的乘法时，因数末尾的0 要落下来。 10. （关于“大约）应用题： 问题中出现“ 大约”、“ 约”、“估一估”、“估算”、“估计一下” ， 条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。（）例：29*8 30*8=2400 11. 减法的验算方法： 用被减数减去差，看结果是不是等于减数 用差加减数，看结果是不是等于被减数。 12. 加法的验算方法： 交换两个加数的位置再算一遍。 用和减一个加数，看结果是不是等于另一个加数。 13. 归一问题的解法：先用除法求出一份量，再用乘法求出新的总量。 归总问题：先用乘法求出总量是多少，再用除法求出新的每分数或新的一份量。 14. 邮政编码由 6 位数组成，前两位表示省，第三位表示邮区，第 4 位表示县 （市） ， 最后两位表示投递局（所）。 身份证由 18 位数字组成；前 6 位为行政区域代码，第7 位至 14 位为出生日期 码，第 15 至 17 位为顺序号，第18 位为校检码。 第七单元长方形和正方形 1、有 4 条直的边和 4 个角封闭图形我们叫它 四边形 。 2、四边形的特点 ：有四条直的边，有四个角。 3、长方形的特点 ：长方形有两条长 ,两条宽，四个角都是直角，对边相等。 4、正方形的特点 ：有 4 个直角， 4 条边相等。 5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。 6、平行四边形的特点 ：对边相等、对角相等。 平行四边形容易变形， 具有不稳定性。（三角形不容易变形， 具有稳定性） 7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。 8、公式： 长方形的周长 =（长+宽）× 2 或长×2+宽×2 或长+长+宽+宽 长方形的长 =周长÷ 2宽长方形的宽 =周长÷ 2长 正方形的周长 =边长× 4=边长+边长+边长+边长 正方形的边长 =周长÷ 4, 9.求不规则图形的周长可以用（1）绕绳法 （2） “平移法”转化成规则图形。 求比较两个不规则图形周长时， 图形的周长和图形的大小无关， 只和它的边长有 关。 10. 用相同的小正方形拼成长方形和正方形，拼成正方形时周长最短 ；摆成一排 拼成长方形时周长最长。 11. 计算周长时一定要先统一单位，再计算。 12. 计算几个小正方形拼成一个大正方形（或长方形）时，求周长。要求最外边 大正方形（或大长方形）的周长，看清大正方形的边长（大长方形的长和宽）是 由几个这样的小正方形组成的！ 13. 同样大小的两个长方形，如果既能拼成长方形，又能拼成正方形，拼成的长 方形和正方形的周长并不相等，拼成的长方形的周长长一些。 第八单元分数的初步认识 1.用分数表示的前提是 平均分 2.几分之一： 把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。 几分之几： 把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个 物体或图形的几分之几。 3.分子和分母（ 0 除外）相同的分数可以用1 来表示。 3.分数由三部分组成： 分子、分数线 、分母。分母表示：平均分成的分数；分子 表示：所取的分数 ；分数线表示：平均分。 4.读分数（大写汉字）时：先读横线下面的数，再读“分之”，最后读横线上的 数。 5.写分数（写阿拉伯数字）时：先写横线、再写横线下面的数，后写横线上面的 数。 6.把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 7.比较大小的方法： 分子相同，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 8.几个分数比较大小， 先找分子相同或分母相同的分数进行比较，再借助中间量 比较分子、分母都不相同的分数。 9.分数加减法： 同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子 相加、减。 1 减几分之几的计算方法：计算 1 减几分之几时，先把1 写成与减数分母相 同的分数，在计算。 10. 有些图形中的阴影部分不能直接看出要用哪个分数表示，这时可以画一些辅 助线，再用分数表示。 11. 分数的意义： 把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之 几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。 12. 把一些物体看作一个整体进行平均分，其中一份或几份可以用分数表示。 13. 把一个整体平均分成若干份，用所分的份数作分母，所取的分数作分子。 14. 求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法： 先用这个数除以分母（求出1 份的数量是多少），再用商乘分子（求出其 中几份是多少）。 15. 求一份占整体的多少用分数表示；求一份是多少用具体数量表示。 第九单元数学广角（集合） 1、体会【 集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。 分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。两个圆是【集合圈】 又叫维恩图。 中间部分表示即 又 2. 在计算总人数时，同时参加两项比赛的人只能算一次。因此， 参赛总人数 =单项人数和 - 重复参赛人数 3. 填写集合图时，先填中间的部分， 剩下的再按要求往左、 右两边填。 4. 重叠问题的解题方法： 方法一，两部分相加后减去重复部分；方法 二，一部分减去重复部分，再加上另一部分。 小学三年级上册数学公式 长度单位： 1 厘米=10 毫米 1分米=10 厘米1 分米=100 毫米 1 米=10分米1 米=100厘米 1米=1000毫米 1千米=1000米 1 千米=10000分米1千米=100000厘米1 千米=1000000毫米 质量单位：1 吨=1000千克1 千克=1000克 减法：1.被减数减数 =差2.减数=被减数差3.被减数 =差+减数 加法：1.加数+加数=和2.加数=和加数 加减法的验算： 加法的验算： 1.交换加数的位置，和不变。 2.用和减去一个加数等于另一个加数。 减法的验算： 1.用差加减数等于被减数。 2.被减数减去差等于减数。 四边形： 四边形的特点：1.四条直的边2.四个角 3.封闭图形 平行四边形特点： 1 对边相等2.对角相等3.容易变形 周长： 周长的定义：封闭图形一周的长度。 长方形的周长 =（长+宽）× 2 或长×2+宽×2 正方形的周长 =边长× 4 时分秒：1 分=60 秒1 时=60 分 分数： 分数的意义：把一个物体平均分成几份，其中的几份 分母的意义：把一个物体平均分成几份 分子的意义：其中的几份 分数比较大小： 分子相同，分母越小分数越大 分母相同，分子越大分数越大 分数的简单计算：分母不变，分子相加减。