数学人教版七年级上册《解一元一次方程—去括号》微课.pdf

解一元一次方程 去括号微课教学设计 广州市江南外国语学校古土城 一、教材内容分析 1、教材地位和作用 ：本节是人教版数学七年级上册第3 章教学内容。解去括号的 一元一次方程是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握简单一元一次方程的基础 上的拓展，涉及去括号法则、移项等知识点，对去分母解方程、解方程组、一元二次方程等 后继学习，具有举足轻重的铺垫作用。微课的教学内容只对解法展开。 2、教学目标： （1） 、理解有括号的一元一次方程的解法、步骤，体会化归思想； （2） 、会解有括号的一元一次方程。 3、教学重点 ：体会解带括号的一元一次方程的知识建构过程，并会运用去 括号法则解方程。 4、教学难点 ：去括号法则在解方程中的正确应用。 二、学情分析： 七年级学生的抽象思维能力、逻辑思维能力，整体比较欠缺，直观思维比较突出，模仿 学习能力较强。再结合他们的年龄和心理特征，可用趣味问题导入，再采用“问题解决”的形 式贯穿课堂，尽可能多地让学生动手操作、运算、及时反馈， 突出带括号的一元一次方程解 法的探索过程及应用。 三、教学方法的选择 1、教法 ：本节课以 “启发探究式” 为主线开展教学活动。教学中通过创设问题情境， 借助数学老师的“读心术” ，不断提出富有启发性、挑战性的问题，激发学生的探究欲望。 2、学法： 借助“西蒙数学教学法”设计导学案，让学生的学习有章可循。“西蒙数学教学法”是由诺 贝尔奖获得者、国际著名科学家、认知心理学之父赫伯?西蒙（ H?A?simon ）与中科院心理 学家朱新明教授合作提出，后由中科院心理所205 课题组的主要成员谢明初教授整合、推 广。这是建立在“人类自适应学习（Adaptive Learning） ”理论基础上,将人工智能和现代认知 心理学研究成果运用于数学教学的现代教学法，其核心理念是将陈述性知识转化为程序性知 识呈现出来，通过“例中学、做中学”帮助学生深入学习数学。利用导学案引导学生积极思考 探索解带括号的一元一次方程的方法，从“被动学习”变为“主动学习”，经历“观察、类比、发 现、归纳”的过程，多种感官参与教学活动，在探索中发展思维能力，真正成为学习的主体. 四、教学过程 模式策略教学内容设计意图 创 设 情 境 情 境 激 趣 呈现问题： 数学老师向同学们表演 “读心术”： “孩 子们，只要你们在心里想一个数， 把这个数 的 5 倍加上 4，再将结果乘以2，然后把得 数减去 7。把最后结果告诉老师，老师在1 秒之内就能将你想的数说出来。 ” 小王不相信， 想了一个数后， 按照上述 方法报数为21，老师马上猜出小王想的数 是“2” 。随后几位同学争先恐后报了数，都 一一被猜中了。 同学们都惊呼老师的读心术 太神奇了。 你知道数学老师是怎么想的吗？小李 想了一个数后也报了结果“81” ，你能猜出 小李心里想的数是多少吗？ 创设一个有 趣味的问题情 境,为学习新 知识设悬念 1、去括号化简 ： (1) 7(45)x； (2) 5(67 )aa； (3)5(34)6x； 设 置 去 括 号 练 习，衔接后面解 知 识 建 构 温 故 知 新 ， 发 现 新 知 (4) 2(3 ) 10(2 )mnmn. 小结：去括号化简时，括号前是“+” ，则直 接可去掉括号， 括号里每项不变符号； 若括 号前是“” ，去掉括号后，括号里每项 都；括号前有系数的，则运用 将系数乘以括号里的每一项。 2、解含有括号的方程 ： （1）7(45)2(4)xx； 解：去括号，得74528xx 移项，得428xx 合并同类项，得2x 系数化为 1，x （2）326(1)xx； 解： 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为 1， 得 x 小结：解含有括号的一元一次方程的步骤： 根据， 先去掉等式两边的括 号，然后再移项、合并、系数化为1。 法。 提醒去括号法则 的易错点。 让学生根据已有 的知识和经验， 主动建构学习。 通过示例演 练、 “例中学” ， 学生可以不必经 过陈述性知识阶 段而是通过程序 式获得感知。学 生经过两个例题 的对比，在演练 中不知不觉地明 确带括号方程的 解法。 通过小结，明确 带括号的方程的 解法步骤。 学 习 迁 应 用 新 知 ， 解 题组一 1. 将 多 项 式 23352xx去 括 号 得， 合 并 得。 2方程 233 215 1xxx 去括号 得，解得 x。 3方程113xx的解是( ) A2x B1x C0x D1x 4下列去括号正确的是 ( ) A1123xx得4123xx Bxx314得xx344 C 59172xxx得 59772xxx “做中学”体 现学生的模仿学 习能力。在解决 问题中体验成功 的快乐，又能获 得大量的隐性知 识，增强题感， 训练直觉思维， 促进学生对知识 的获取和认知技 能的发展 移决 问 题 D 21423xx得 24423xx 题组二 5. 解方程： （1）3(2)105xx （2）42(1)6(2)xx （3）8(32)4(3)yyy； （4）5(34)4(5)xxx 小结： 解含有括号的方程， 涉及转化的思想， 将有括号的方程转化为。 注意事项： 运算过程中， 特别防止符号的错 误. 重复而不呆 板的变式练习， 为学生的思维发 展提供进步的阶 梯，有利于学生 构建完整、合理 的新知识。 将未知的化 为已知问题去解 决，渗透转化思 想。 能 力 拓 展 培 优 提 升 6. 在公式 1 (1) n aand 中，已知 1 a 3， d4， n a 19，求 n的值 7若关于 x 的方程8374axxb的解是 1x，求 a和b满足的关系式。 数学老师的读心术解密 若设小王想的数为 x，这个数的 5 倍加 上 4 可列式表示为， 其结果乘以 2 再减去 7，表示为。最终结果 为 21，所以可得。 若 报 出 的 结 果 是m ， 则 得 方 程 2(54)7xm，化简后得101xm，解 得 1 10 m x . 所以用报出的数减去1，再除 以 10，就得到所想之数。 数学老师就是通过速解x来猜数的。 形式不同的 习题，培养学生 解题的变通性、 灵活性和创造 性。 尊重学生的 个体差异，满足 多样化的学习需 求。 解 密 读 心 术，实质上是借 助 方 程 进 行 速 算，本质应用数 学解决问题。让 学生体会数学应 用意识，感受数 学的魅力。 (54)x 2(54)7x 2(54)721x 总 结 反 思 内 化 新 知 1、 解含有括号的一元一次方程的方法、 步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化 为 1； 2、化归思想：将有括号的方程化为无 括号的方程； 把不熟悉的问题、 条件化为熟 悉的问题、条件 通过小结，概括 出本节课的知识 与方法 ,点明思想 方法 . 知 识 检 测 即 时 反 馈 自我检测 1. 方程472 x的解是。 2 当 x时 ， 式 子23 x和 434 x的值相等。 3解方程： 3 345y 43739xx 23341xx 3 2142 42xx 4 已知关于 x的方程 458aax的解为 2x，求 a的值。 及 时 的 学 习 反 馈，助学生了解 对带括号的一元 一次方程的解法 的掌握程度，强 化 成 功 的 喜 悦 感。