数学人教版七年级上册整式的加减(第1课时)教学设计.pdf

2.2 整 式 的 加 减 七年级人教版上册（第一课时） 个旧市第七中学姚旭 教学 目标 知识技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。 过程方法：掌握合并同类项的法则，能进行简单同类项的合并。 情感态度：运用类比的数思想方法，发展学生探究能力，问题的抽象概括能力。 教学重点合并同类项法则。 教学难点对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。 教学准备多媒体 教学方法互动交流法、小组研讨法 教学流程 创设情境导入新课合作交流解读探究应用迁移巩固提高总结反思 拓展升华 教学互动设计设计意图 一、创设情境导入新课 1、复习引入：回顾上一节课的内容 （1）什么是单项式？单项式的系数和次数是什么？ （2）什么是多项式？什么叫多项式的项和次数？ 2、想一想： 我们到动物园参观时, 发现老虎与老虎关在一个笼子里, 鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？ 【问题 1】 在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？ 【问题 2】 生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？ 在具体情境中利 用实际问题吸引 学生的注意力。 二、合作交流解读探究 探究 1：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出 分类依据： 5a 、 5m 2n 、5、9a、 6m2n、0 学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流。 同类项： 所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项. 练一练： 判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab 3 与 3a 3b ( ) (2)3xy 与 3x( ) (3) -5m 2n3 与 2n 3m2( ) (4)53 与 3 2 （）(5) x 3 与 5 3 ( ) 小结：判断同类项：1、字母相同；2、相同字母的指数也相同。与 系数无关，与字母顺序无关。 【问题 3】式子 100t+252t能化简吗？依据是什么？ 探究 2： 动脑筋，想一想： 100 个 + 252 个 = 100 × 2 + 252 × 2 = 100×（ -2 ）+252×（ -2）= 那么：100 t 252 t = 填一填： (1) 100t - 252t =( )t (2)3x 2+2x2=( ) x2 提出问题， 让学 生带着这个问题 来解决探究1. 通过对探究1 和 问题1、2 的探 讨，引出同类项 的概念。 通 过 针 对 性 练 习，巩固同类项 的概念。 通过探究2 和填 一填，寻找合并 同类项的规律 (3)-3ab 2-4ab2=( )ab2 教师提问：刚才的运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 观察多项式中计算的特点，得出合并同类项的概念及运算法则. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项. 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和，且字母部分不变。 练一练：下列计算对不对？若不对，请改正。 022)5( 33)4( 437)3( 523)2( 532)1( 22 422 baab mnmnmn xx xyyx xxx 师生活动：教师出示问题，学生合作交流，叫个别同学回答 【问题 4】 试一试：试着把多项式合并同类项：283724 22 xxxx （）这个多项式中含有哪些项？ （）各项的系数是多少？ （）哪些项可以合并成一项？为什么？ 类比有理数的运算，探究得出合并同类项的法则. 法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变. 注意： (1) 合并的前提是同类项。 (2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变。 (3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。 师生活动：教师引导下，师生合作得出结论，共同归纳总结。 合并同类项一般步骤： 1.找：找出多项中的同类项； 2.移：将同类项移动位置，集中在一起； 3.并：将系数相加，字母部分不变. 学生接受同类项 的 定 义 不 是 很 难，但是做到判 断 无 误 却 很 困 难，需要通过练 习，反复强调同 类项判断标准， 使 学 生 通 过 甄 别、比较，逐步 提高准确度和熟 练程度 . 提出问题4，让 学生通过对问题 的解决，得出合 并同类项概念以 及合并同类项的 法则。 三、当堂训练巩固提高 【当堂训练】 （1）x 7x5x （2）-5a+0.3a-2.7a （3）x 33x22x346x23x3 （4） ay 6bx3ay 5bx； 附加题： （5）3mn2mn26n2m 53mn； （6） 3xy6xy4xy 23xy2. 学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流，讨论解题过程 以及结果的合理性。 （1） （2）教师直接对答案， （3） （4）学生黑板演示。 教师活动：教师巡回指导，提醒易错点。 通过练习，进一 步使学生明确合 并 同 类 项 的 步 骤、方法。 注意： (1)只有同类项才能合并，移动项时应连同符号. (2)多项式中含有两种以上的同类项时，为防止漏项或混淆，可先 在各项的下边用不同的记号标出各种同类项，然后进行合并. 方法： （1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变。 四、总结反思拓展升华 通过本节课的学习,你有哪些收获与感悟？ 1同类项的定义。 2同类项的判定方法。 3合并同类项的法则。 同类项口诀： 判断同类项，条件不能忘， 字母要相同，指数要对等； 合并同类项，法则不能忘， 只把系数算，字母不变样。 五、作业布置： 习题 2.2P691 复习题 2p753 六、教学反思 板书设计 1同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 所有的常数项也是同类项 2 （ 1）判断同类项的依据：所含字母相同；相同字母的指数相同； （ 2）同类项与系数无关; （ 3）同类项与它们所含字母的顺序无关 3合并同类项的法则：把同类项的系数相加 ，作为结果的系数，字母及字母的指数不变 。