数学人教版九年级上册导学案.pdf

(71/72 ） 班主备人：唐潘审核人：课时：1 备课时间： 2016/9/21 学习课题： 一元二次方程根与系数的关系 学习目标： 1、在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系 数的关系，及其此关系的运用。 2、通过观察、实践、讨论等活动，经历发现问题，发现关系的过程。 重点难点： 1、教学重点：根与系数的关系及其推导。 2、难点： 正确理解根与系数的关系。 学法指导： 讨论法、引导法、合作探究法 【学习流程】 自学指导阅读教材第 46 至 48 页，完成预习内容 . 知识探究 一、完成下列表格 方程x1x2x1+x2x1·x2 x 2-2x=0 0 2 2 0 x 2+3x-10=0 2 -5 -3 -10 x 2-5x-6=0 -1 6 5 -6 问题：你发现什么规律？ 用语言叙述你发现的规律？ x 2+px+q=0 的两根x1，x2用式子表示你发现的规律？(x1+x2=-p，x1·x2=q) 二、完成下列表 方程x1x2x1+x2x1·x2 2x 2-3x-2=0 3x 2-4x+1=0 问题： 上面发现的结论在这里成立吗？ 用语言叙述发现的规律； 利用求根公式推导根与系数的关系( 韦达定理 ). ax 2 +bx+c=0的两根x1=_ ，x 2=_ ，x1+ x 2= ， x 1? x2= 。 三、熟能生巧： 根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程的两根之和与两根之积： (1)x 2-3x-1=0 ； (2)2x 2+3x-5=0； (3) 1 3 x 2-x=0. 四、合作探究： 1、已知方程2x 2+kx-9=0 的一个根是-3，求另一根及k的值。 2、已知，是方程x 2 -3x-5=0的两根，不解方程，求下列代数式的值. (1) 11 ； (2) 2 + 2 ； 3、已知是方程、是x 2-4x+2=0 的两根 , 求下列代数式的值。 （1）； (2)- ； 五、学习检测： 不解方程，求下列方程的两根和与两根积。 (1)x 2 -3x=15； (2)5x 2 -1=4x2； （3）3x 2 -3x+2=10； (4)4x 2 -144=0； (5)3x(x-1)=2(x- 1)；(6)(2x-1) 2 =(3-x)2. 六、课后小结 ： 七、课后反思：