小升初数学试题大全(239题,130页,含答案).pdf

1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树， A地要植 900 棵， B地要植 1250 棵. 已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32 棵，甲在 A地植树，丙在 B地植树，乙先在A地植树，然后转到 B地植树 . 两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A 地转到 B地？ 总棵数是 90012502150 棵，每天可以植树24303286 棵 需要种的天数是2150÷86 25 天 甲 25 天完成 24×25 600 棵 那么乙就要完成900-600=300 棵之后，才去帮丙 即做了 300÷30 10 天之后即第 11 天从 A地转到 B 地。 2. 有三块草地， 面积分别是 5，15，24 亩. 草地上的草一样 厚，而且长得一样快. 第一块草地可供10 头牛吃 30 天，第二块 草地可供 28 头牛吃 45 天，问第三块地可供多少头牛吃80 天？ 这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。 把每头牛每天吃的草看作1 份。 因为第一块草地5 亩面积原有草量5 亩面积 30 天长的草 10×30 300 份 所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是 300÷5 60份 因为第二块草地15 亩面积原有草量 15 亩面积 45 天长的草 28×45 1260 份 所以每亩面积原有草量和每亩面积45 天长的草是 1260÷15 84 份 所以 453015 天，每亩面积长846024 份 所以，每亩面积每天长24÷15 1.6 份 所以，每亩原有草量6030×1.6 12 份 第三块地面积是24 亩，所以每天要长1.6 ×24 38.4 份，原有 草就有 24×12 288 份 新生长的每天就要用38.4 头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的 草，那么原有的草就要够吃80 天，因此 288÷80 3.6 头牛 所以，一共需要38.4 3.6 42 头牛来吃。 两种解法： 解法一： 设每头牛每天的吃草量为1，则每亩 30 天的总草量为： 10*30/5=60 ；每亩 45 天的总草量为： 28*45/15=84 那么每亩每 天的新生长草量为（84-60 ）/ （45-30）=1.6 每亩原有草量为 60-1.6*30=12 ，那么 24 亩原有草量为12*24=288，24 亩 80 天新 长草量为 24*1.6*80=3072 ， 24 亩 80 天共有草量 3072+288=3360， 所有 3360/80=42（头） 解法二： 10 头牛 30 天吃 5 亩可推出 30 头牛 30 天吃 15 亩，根 据 28 头牛 45 天吃 15 木，可以推出15 亩每天新长草量 （28*45-30*30 ） /（45-30） =24； 15 亩原有草量：1260-24*45=180 ； 15 亩 80 天所需牛 180/80+24 （头） 24 亩需牛： （180/80+24）* （24/15 ）=42 头 3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4 天可以完成，需支付 1800 元；由乙、丙两队承包，3+3/4 天可以完成，需支付1500 元；由甲、丙两队承包，2+6/7 天可以完成，需支付1600 元. 在 保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 甲乙合作一天完成1÷2.4 5/12 ，支付 1800÷2.4 750 元 乙丙合作一天完成1÷（33/4 ）4/15 ， 支付 1500×4/15 400 元 甲丙合作一天完成1÷（26/7 ）7/20 ， 支付 1600×7/20 560 元 三人合作一天完成（5/12 4/15 7/20 ）÷2 31/60 ， 三人合作一天支付（750400560）÷2855 元 甲单独做每天完成31/60 4/15 1/4 ，支付 855400455 元 乙单独做每天完成31/60 7/20 1/6 ，支付 855560295 元 丙单独做每天完成31/60 5/12 1/10 ，支付 855750105 元 所以通过比较 选择乙来做， 在 1÷1/6 6 天完工，且只用295×6 1770 元 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块. 现打开水龙头 往容器中灌水 .3 分钟时水面恰好没过长方体的顶面. 再过 18 分 钟水已灌满容器 . 已知容器的高为50 厘米，长方体的高为20 厘 米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分 水的体积是下面部分的18÷3 6 倍 上面部分和下面部分的高度之比是（5020） ：203：2 所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2 4 倍 所以长方体的底面积和容器底面积之比是（41） ：43：4 独特解法： （50-20 ） ：20=3：2，当没有长方体时灌满20 厘米就需要时间 18*2/3=12 （分） ， 所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相 同， 所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购 进的套数比甲多1/5 ，然后甲、乙分别按获得80% 和 50% 的利润 定价出售 . 两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这 部分利润又恰好够他再购进这种时装10 套，甲原来购进这种时 装多少套？ 把甲的套数看作5 份，乙的套数就是6 份。 甲获得的利润是80×5 4 份，乙获得的利润是50×63 份 甲比乙多 431 份，这 1 份就是 10 套。 所以，甲原来购进了10×5 50 套。 6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水 池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5. 经过 2+1/3 小时， A，B两池中注入的水之和恰好是一池. 这时，甲管 注水速度提高25% ，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A 池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 把一池水看作单位“ 1”。 由于经过 7/3 小时共注了一池水，所以甲管注了7/12, 乙管注了 5/12 。 甲管的注水速度是7/12÷7/3 1/4 ，乙管的注水速度是 1/4 ×5/7 5/28 。 甲管后来的注水速度是1/4 ×（ 125） 5/16 用去的时间是5/12÷5/16 4/3 小时 乙管注满水池需要1÷5/28 5.6 小时 还需要注水 5.6 7/3 4/3 29/15 小时 即 1 小时 56 分钟 继续再做一种方法： 按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3 ÷7/12 4 小 时 乙管注满水池的时间是7/3 ÷5/12 5.6 小时 时间相差 5.6 41.6 小时 后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。 甲速度提高后，还要7/3 ×5/7 5/3 小时 缩短的时间相当于11÷（ 125） 1/5 所以时间缩短了5/3 ×1/5 1/3 所以，乙管还要1.6 1/3 29/15 小时 再做一种方法： 求甲管余下的部分还要用的时间。 7/3 ×5/7 ÷（ 125） 4/3 小时 求乙管余下部分还要用的时间。 7/3 ×7/5 49/15 小时 求甲管注满后，乙管还要的时间。 49/15 4/3 29/15 小时 7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现 小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时， 小明 还有 3/10 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往 学校，这样小明比独自步行提早5 分钟到校 . 小明从家到学校全 部步行需要多少时间？ 爸爸骑车和小明步行的速度比是（13/10 ） ： （1/2 3/10 ）7： 2 骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行3/10 需要 5÷（7 2）×77 分钟 所以，小明步行完全程需要7÷3/10 70/3 分钟。 8. 甲、乙两车都从A地出发经过 B地驶往 C地，A，B两地 的距离等于 B，C两地的距离 . 乙车的速度是甲车速度的80%.已 知乙车比甲车早出发11 分钟，但在 B地停留了 7 分钟，甲车则 不停地驶往 C地. 最后乙车比甲车迟4分钟到 C地. 那么乙车出发 后几分钟时，甲车就超过乙车. 乙车比甲车多行11748 分钟。 说明乙车行完全程需要8÷（ 180） 40 分钟，甲车行完全 程需要 40×80 32 分钟 当乙车行到地并停留完毕需要40÷2 727 分钟。 甲车在乙车出发后32÷2 1127 分钟到达地。 即在地甲车追上乙车。 9. 甲、乙两辆清洁车执行东、 西城间的公路清扫任务. 甲车 单独清扫需要10 小时，乙车单独清扫需要15 小时，两车同时从 东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12 千米，问东、 西两城相距多少千米？ 甲车和乙车的速度比是15：103：2 相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2 所以，两城相距12÷（ 32）×（ 32）60 千米 10. 今有重量为 3 吨的集装箱 4 个， 重量为 2.5 吨的集装箱 5 个，重量为 1.5 吨的集装箱 14 个，重量为 1 吨的集装箱7 个. 那么最少需要用多少辆载重量为4.5 吨的汽车可以一次全部运 走集装箱？ 我的解法如下：（共 12 辆车） 本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。 因 此要考虑分配的问题。 3 吨(4 个） 2.5 吨（ 5 个） 1.5 吨（14 个) 1 吨（7 个）车的数量 4 个4 个4 辆 2 个2 个2 辆 6 个6 个3 辆 2 个1 个1 辆 6 个2 辆 11. 师徒二人共同加工170 个零件，师傅加工零件个数的 1/3 比徒弟加工零件个数的1/4 还多 10 个，那么徒弟一共加工 了几个零件？ 给徒弟加工的零件数加上10*440 个以后，师傅加工零件个数 的 1/3 就正好等于徒弟加工零件个数的1/4 。这样，零件总数就 是 347 份，师傅加工了3 份，徒弟加工了4 份。 12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地. 大轿车的 速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17 分钟， 但在两地中点停了5 分钟，才继续驶往乙地； 而小轿车出发后中 途没有停， 直接驶往乙地， 最后小轿车比大轿车早4 分钟到达乙 地. 又知大轿车是上午10 时从甲地出发的 . 那么小轿车是在上午 什么时候追上大轿车的. 这个题目和第8 题比较近似。但比第8 题复杂些！ 大轿车行完全程比小轿车多175416 分钟 所以大轿车行完全程需要的时间是16÷（ 180） 80 分钟 小轿车行完全程需要80×80 64 分钟 由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。 大轿车出发后80÷2 40 分钟到达中点， 出发后 40545 分钟 离开 小轿车在大轿车出发17 分钟后，才出发，行到中点，大轿车已 经行了 1764÷2 49 分钟了。 说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在 后面一半的路追上的。 既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4 分钟。 那么追上的时间是小轿车到达之前4÷（ 180）×80 16 分钟 所以，是在大轿车出发后17641665 分钟追上。 所以此时的时刻是11 时 05 分。 13. 一部书稿，甲单独打字要14 小时完成，乙单独打字 要 20 小时完成 . 如果甲先打 1 小时，然后由乙接替甲打1 小时， 再由甲接替乙打1 小时 .两人如此交替工作. 那么打完这 部书稿时，甲乙两人共用多少小时？ 甲每小时完成114，乙每小时完成 120，两人的工效和为： 1 1412017140； 因为 1（17140）8（小时） 135，即两人各打8 小时之后，还剩下135，这部分工作由甲来完成，还需要： （135）（ 114）25 小时 0.4 小时。 所以，打完这部书稿时，两人共用：820.4 16.4 小时。 14. 黄气球 2 元 3 个，花气球 3 元 2 个，学校共买了32 个 气球，其中花气球比黄气球少4 个，学校买哪种气球用的钱多？ 黄气球数量：（ 324）218 个，花气球数量：（324） 214 个； 黄气球总价：（ 183）212 元，花气球总价：（142） 321 元。 15. 一只帆船的速度是60 米/ 分，船在水流速度为20 米/ 分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地， 共用 3小时 30分， 这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？ 船的顺水速度： 602080 米分，船的逆水速度：6020 40 米分。 因为船的顺水速度与逆水速度的比为2：1，所以顺流与逆流的 时间比为 1：2。 这条船从上游港口到下游某地的时间为： 3 小时 30 分 1（12）1 小时 10 分76 小 时。（7/6 小时 70 分） 从上游港口到下游某 地的路程为： 80762803 千米。（ 80×70 5600） 16. 甲粮仓装 43 吨面粉，乙粮仓装 37 吨面粉，如果把乙粮 仓的面粉装入甲粮仓， 那么甲粮仓装满后， 乙粮仓里剩下的面粉 占乙粮仓容量的1/2 ；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙 粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3 ，每个粮 仓各可以装面粉多少吨？ 由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉433780 吨也 没有发生变化。 所以，乙粮仓差11/2 1/2 没有装满，甲粮仓差11/3 2/3 没有装满。 说明乙粮仓的1/2 和甲粮仓的 2/3 的容量是相同的。 所以，乙仓库的容量是甲仓库的2/3 ÷1/2 4/3 所以，甲仓库的容量是80÷（ 14/3 ÷2） 48 吨 乙仓库的容量是48×4/3 64 吨 17. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2， 甲、乙两数之和是478. 那么甲、乙丙三数之和是几？ 根据题意得： 甲数乙数×商 2；乙数丙数×商2 甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。 商是大于 0 的整数，如果商是0，那么甲数和乙数都是2，就不 符合要求。 所以，必然存在，甲数乙数丙数，由于丙数2，所以乙数 大于商的 2 倍。 因为甲数乙数乙数×（商1）2478 因为 4761×4762×2384×1197×6814×3417×28， 所以“商 1” 17 当商 1 时，甲数是 240，乙数是 238，丙数是 236，和就是 714 当商 3 时，甲数是 359，乙数是 119，丙数是 39，和就是 517 当商 6 时，甲数是 410，乙数是 68，丙数是 11，和就是 489 当商 13 时，甲数是 444，乙数是 34，丙数是 32/11 ，不符合要 求 当商 16 时，甲数是 450，乙数是 28，丙数是 26/16 ，不符合要 求 所以，符合要求的结果是。714、517、489 三组。 18. 一辆车从甲地开往乙地. 如果把车速减少10% ，那么要 比原定时间迟1 小时到达， 如果以原速行驶180千米，再把车速 提高 20% ，那么可比原定时间早1 小时到达 . 甲、乙两地之间的 距离是多少千米？ 这个问题很难理解，仔细看看哦。 原定时间是 1÷10×（ 110） 9 小时 如果速度提高20行完全程，时间就会提前99÷（ 120） 3/2 因为只比原定时间早1 小时，所以，提高速度的路程是1÷3/2 2/3 所以甲乙两第之间的距离是180÷（ 12/3 ）540 千米 山岫老师的解答如下： 第 18 题我是这样想的：原速度：减速度=10：9， 所以减时间：原时间=10：9， 所以减时间为： 1/ （1-9/10 ）=10 小时；原时间为9 小时； 原速度：加速度 =5：6，原时间：加时间 =6：5， 行驶完 180千米后，原时间 =1/ （1/6 ）=6 小时， 所以形式 180 千米的时间为9-6=3 小时，原速度为180/3=60 千 米/ 时， 所以两地之间的距离为60*9=540 千米 19. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍. 如果 每班 60 人，这个方阵至少要有4 个班的同学参加，如果每班70 人，这个方阵至少要有3 个班的同学参加 . 那么组成这个方阵的 人数应为几人？ 利用平方数解答题目： 根据题意，方阵人数要满足60×3方阵人数 60×4，并且满 足 70×2方阵人数 70×3 说明总人数在60×3 180 和 70×3 210 之间 这之间的平方数只有14×14 196 人。 所以组成这个方阵的人数应为196 人。 20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知 甲车床每加工3 个零件中有 2 个是圆形的；乙车床每加工4 个零 件中有 3 个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有 4 个是圆形的 . 这天三台车床共加工了58 个圆形零件，而加工的方形零件个数 的比为 4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？ 我用份数来解答： 甲车床加工方形零件4 份，圆形零件4×2 8 份 乙车床加工方形零件3 份，圆形零件3×3 9 份 丙车床加工方形零件3 份，圆形零件3×4 12 份 圆形零件共 891229 份，每份是 58÷29 2 份 方形零件有 2×（ 334）20 个 所以，共加工零件205878 个 （17010*4）730 个 30*44080 个 或者： 把师傅加工的零件数减去10*330 个，师傅的 1/3 就正好等于 徒弟的 1/4 。 （17010*3）（ 34）*480 个 21. 圈金属线长 30 米，截取长度为A的金属线 3 根，长度 为 B的金属线 5 根， 剩下的金属线如果再截取2 根长度为 B的金 属线还差 0.4 米，如果再截取2 根长度为 A的金属线则还差2 米，长度为 A的等于几米？ 用盈亏问题思想来解答： 截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用2 0.4 1.6 米 说明每根 B比 A少 1.6 ÷2 0.8 米 那么把 5 根 B换成 A就会还差 0.8 ×5 4 米， 把 30 米分成 35210 根 A，就差 426 米 所以长度为 A的金属线，每根长（306）÷103.6 米 利用特殊数据与和差问题思想来解答： 如果金属线长30+2=32就够 5 个 A和 5 个 B, 那么每根 A和 B共长 6.4 米 每根 A比 B长（ 20.4 ）÷20.8 米 A长（ 6.4 0.8 ）÷23.6 米 22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料. 甲种建筑材 料每件重 700 千克， 共有 120 件， 乙种建筑材料每件重900 千克， 共有 80 件，已知一辆汽车每次最多能运载4 吨，那么 5 辆相同 的汽车同时运送，至少要几次？ 这是最优方案的问题。 每次不能超过4 吨，将两种材料组合，看哪种组合最接近4 吨， 最优办法是 900×2700×3 3900 千克 所以，80÷2 40，120÷3 40，所以， 40÷5 8 次 23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4 ，一天 王力在体育馆看完球赛后用17 分钟的时间走到家， 稍稍休息后， 他又用了 25 分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢 15 米，王力家到学校的距离是多少米？ 用份数来解答： 把家到体育馆的路程看作4 份，家到学校就是5 份 从体育馆回来每分钟行4÷17 4/17 份，去学校每分钟行5÷25 1/5 份 所以每份是 15÷（ 4/17 1/5 ）425 米 家到学校的距离是425×5 2125 米 24. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好， 师傅的工 作效率比单独做时要提高1/10 ，徒弟的工作效率比单独做时提 高 1/5. 两人合作 6 天，完成全部工程的2/5 ，接着徒弟又单独做 6 天，这时这项工程还有13/30 未完成，如果这项工程由师傅一 人做，几天完成？ 徒弟独做 6 天完成： 113302516，所以徒弟独做的 工效为： 25. 六年级五个班的同学共植树100 棵. 已知每个班植树的 棵数都不相同， 且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、 五班 . 又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵 数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？ 一班二班三班，二班四班五班； 可知，五个班的总和一班二班三班二班二班×3三 班×2100 所以二班× 5 100三班×5 所以二班人数超过20，三班人数少于20 人 如果二班植树21 棵，那么三班植树（10021×3）÷2 17.5 ， 棵数不能为小数。 如果二班植树22 棵，那么三班植树（10022×3）÷2 17 棵 所以三班最多植树17 棵。 26. 甲每小时跑 13 千米，乙每小时跑 11 千米，乙比甲多跑 了 20 分钟，结果乙比甲多跑了2 千米. 乙总共跑了多少千米？ 乙多跑的 20 分钟，跑了 20/60×11 11/3 千米， 结果甲共追上了11/3 25/3 千米， 需要 5/3 ÷（ 1311）5/6 小时， 乙共行了 11×（ 5/6 20/60 ）77/6 千米 27. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为 6 厘米和 8 厘米. 容器 A中装满水，容器B是空的，把容器A中 的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8 还低 2 厘米 . 容器的高度是多少厘米？ 这个题目要注意是“底面积”而不是“底面半径”，与高的关 系！ 容器 A中的水全部倒入容器B， 容器 B的水深就应该占容器高的（6×6）÷（8×8）9/16 所以容器高 2÷（ 7/8 9/16 ）6.4 厘米 28. 有 104 吨的货物，用载重为9 吨的汽车运送 . 已知汽车 每次往返需要1 小时，实际上汽车每次多装了1 吨，那么可提前 几小时完成 . 用进一法解决问题，次数要整数才行。 需要跑的次数是104÷9 11 次,5 吨，所以要跑11112 次 实际跑的次数是104÷（ 91）10 次,4吨，故 10111 次 往返一次 1 小时，所以提前（1211）×11 小时。 29. 师、徒二人第一天共加工零件225 个，第二天采用了新 工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24% ，徒弟增加了45% ， 两人共加工零件300 个， 第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加 工了几个零件？ 这个题目有点像鸡兔同笼问题： 如果两人工作效率都提高24，那么两人共加工零件225× （241）279 个 说明徒弟提高452421的工作效率就可以加工300 27921 个 所以徒弟第一天加工21÷21 100 个，那么徒弟第二天加工了 100×（ 145） 145 个 那么师傅加工了300145155 个零件。 30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程 每天增加 2 千米. 去时用了 4 天，回来时用了3 天，问学校距离 百花山多少千米？ 利用等差数列来解答： 行程每天增加2 千米我是这样理解的， 第一天按照原来的速度行 使，从第二天开始，都比前一天多行2 千米。所以形成了一个等 差数列。 由于前面四天和后面三天行的路程相等。 去时，四天相当于原速行四天还要多24612 千米 返回时，三天相当于原速行三天还要多8101230 千米 所以原速每天行301218 千米，可以求出学校距离百花山 18×3 3084 千米 （16）6136； 徒弟合作时的工效为：（136）65130； 师傅合作时的工效为：（25）6130130； 师傅独做时的工效为：（130）1011133； 师傅独做需要： 1（133）33 天。 31. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50 度，每 度收 5 角；如果超出 50 度，超出部分按每度8 角收费 . 每月甲用 户比乙用户多交3 元 3 角电费，这个月甲、 乙各用了多少度电？ 因为 33÷8 4.1 ，33÷5 6.3 ，即都有余数，所以，既不 可能两户都达到或超过50 度用电量，也不可能两户都未达到50 度用电量，因此只有一种情况： 32. 王师傅计划用2 小时加工一批零件， 当还剩 160 个零件 时，机器出现故障， 效率比原来降低1/5 ，结果比原计划推迟20 分钟完成任务，这批零件有多少个？ 效率比原来降低15，即变为原来的45，那么所用时间就是 原来的 54，比原来多用： 54114 所以， 推迟的 20 分钟就是原来完成160 个零件所用时间的14。 原来完成 160 个零件需要： 20（14） 80 分钟 这批零件共有： 160（ 80120） 240个。 160 个的时间比是4:5, 相差 1 份, 是 20 分钟 4 份是 80 分钟 160 个前做了 120-80=40 分, 80 分 160 个,40 分 160/2=80 160+80=240 我也来做一种方法： 推迟的 20 分钟，即 1/3 小时相当于后来用时的1/5 ，所以，后 来用时 1/3 ÷1/5 5/3 小时 原来的工效做160 个零件就用了5/3 1/3 4/3 小时。 所以，每小时可以完成160÷4/ 3120 个 2 小时完成任务，这批零件就有120×2 240 个 33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺 年卡， 甲种卡每张0.50 元, 丙种卡每张1.20 元. 用这些钱买甲种 卡要比买乙种卡多8 张，买乙种卡要比买丙种卡多买6 张. 妈妈 给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？ 买甲比买丙多8+6=14张，而丙每张比甲贵0.70 元，多买 14 张 甲一共 0.50*14=7 元，所以可以支付丙7/0.70=10 张，钱数一共 是 1.20*0=12 元，可以买乙10+6=16 张，所以乙的价钱是 12/16=0.75 元。 34. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱， 将 三间房子分给三个儿子各一间. 作为补偿，分到房子的三个儿子 每人拿出 1200 元， 平分给没分到房子的两个儿子. 大家都说这样 的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？ 我的思路是这样的。 三个儿子共拿出1200×3 3600 元， 这 3600 元刚好就是两个儿子应该分得的钱。 每个儿子应该分得3600÷2 1800 元。 三间房子共值1800×5 9000 元， 那么每间房子值9000÷3 3000 元。 再做一种思路： 每人应该分得3÷5 3/5 间房子，那么分得房子的就多分了1 3/5 2/5 间 也就是说 2/5 间房子值 1200 元，所以每间房子值1200÷2/5 3000 元 继续分享算法： 如果还有 532 间房子，每人都分得房子，那么就要拿出 1200×5 6000 元 所以，每间房子值6000÷2 3000 元。 35. 小明和小燕的画册都不足20 本， 如果小明给小燕A本， 则小明的画册就是小燕的2 倍；如果小燕给小明A本，则小明的 画册就是小燕的3 倍. 原来小明和小燕各有多少本画册？ 我的思考如下： 小燕两次相差2A，且两次相差总画册的1/3 1/4 1/12 当 A1 时，两人的总和是2÷1/12 24 本，少于 38 本 当 A2 时，两人的总和是4÷1/12 48 本，多于 38 本 所以， A1 第一次交换，小燕有24×1/3 8 本， 原来小燕有 817 本 小明有 24717 本 36. 有红、黄、白三种球共160 个. 如果取出红球的1/3 ， 黄球的 1/4 ，白球的 1/5 ，则还剩 120 个；如果取出红球的1/5 ， 黄球的 1/4 ，白球的 1/3 ，则剩 116 个，问（ 1）原有黄球几个？ （2）原有红球、白球各几个？。 37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64 岁，当爸爸 的年龄是哥哥年龄的3 倍时，妹妹是9 岁. 当哥哥的年龄是妹妹 年龄的 2 倍时，爸爸是34 岁. 现在三人的年龄各是多少岁？ 充分利用年龄差来解答问题。 妹妹： 9 岁，哥哥：兄妹差 9 ，爸爸：（兄 妹差 9）×3 妹妹：兄妹差，哥哥：兄妹差× 2，爸爸： 34 岁 因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。 所以，（兄妹差 9）×2 34兄妹差×2 所以，兄妹差是（ 342×9）÷4 4 岁 即当妹妹 9 岁时，哥哥 4913 岁，爸爸 13×3 39 岁 三人年龄和是9133961 岁 所以，再过（ 6461）÷3 1 年，年龄和就是64 岁了。 所以，现在妹妹9110 岁，哥哥 13114 岁，爸爸 391 40 岁 38. B 在 A，C两地之间 . 甲从 B地到 A地去送信，出发10 分钟后，乙从 B地出发去送另一封信. 乙出发后 10 分钟，丙发现 甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从 B地出发骑车去追赶甲和 乙，以便把信调过来. 已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、 乙速度的 3 倍， 丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少 时间？ 我选择让丙先去追后出发的乙，10÷（ 31） 5 分钟追上， 拿到信后去追甲，甲乙相距甲行1010105540 分钟的 路程， 丙用 40÷（ 31）20 分钟追上甲 交换信后返回追乙， 这时乙丙相距乙行4020×2 80 分钟的路 程， 丙用 80÷（ 31）40 分钟追上乙，把信交给乙。 所以，共用了5204065 分钟。 乙共行了 651075 分钟，丙回到B地还要 75÷3 25 分钟。 所以共用去 652590 分钟 又想到一个思路，追上并返回。 追上乙并返回，需要10÷（ 31）×210 分钟 追上甲并返回，需要10×3÷（ 31）×2 30 分钟 再追上乙并返回，需要（ 10×2 30）÷（ 31）×2 50 分钟 共用 10305090 分钟 39. 甲、 乙两个车间共有94 个工人，每天共加工1998 竹椅. 由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15 把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43 把竹椅 . 甲车间 每天竹椅产量比乙车间多几把？ 假设全是甲车间的工人，共生产：94151410 把； 40. 甲放学回家需走10 分钟，乙放学回家需走14 分钟. 已 知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6 ，甲每分钟比乙多走12 米，那么乙回家的路程是几米？ 如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程应该是乙的10145 7，比乙少 27； 而实际甲是乙的67，比乙少 17，是因为甲每分钟比乙多走 12 米、 10 分钟共多走 1210120 米。 所以，这 120 米就是乙路程的271717； 乙回家的路程为： 120（17）840 米。 我也做两种基本的方法 方法一： 乙行甲那么远的路，就要14÷（ 11/6 ）12 分钟 所以甲回家有12÷（ 1/10 1/12 ）720 米 所以乙回家的路程是720×（ 11/6 ）840 米 方法二： 甲行乙那么所需要的时间是10×（ 11/6 ）35/3 分钟