小学五年级(下册)数学第二单元教学设计教案.pdf

小学五年级（下册）数学教学锦囊 共 享 本 执笔教师： 所在学校： 共享单元：第二单元 倍数和因数 教学目标： 1、通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数；依据倍 数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和 因数的方法。 2、在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产 生学习数学的浓厚兴趣。 教学重点：理解因数和倍数的含义。 教学难点：自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。 教学过程： 教学过程设计教学建议 一、动手操作，感受并认识因数和倍数 1、同学们手里都有 12 个大小完全相同的小正方形。你能用 这 12 个大小完全相同的小正方形拼成一个长方形，并用算式表 达出你的拼法吗？你能想出几种不同的拼法。 2、全班交流。（根据学生的回答呈现算式和图形）在小组 里交流摆法。 （1）学生可能会出现乘法和除法两种算式。（第一种摆法把 根据学生的回答把四个算式都罗列出来） 4×3=12 6×2=12 12×1=12 3×4=12 2×6=12 1×12=12 观察第一组算式你觉得它们之间有什么联系？ 师指出：因为 4×3=12，所以我们可以说4是 12 的因数， 3 也是 12 的因数，12 是 4 的倍数，12 也是 3 的倍数。（同时板书： 因数、倍数） 你能根据 6×2=12 这个算式说一说谁是谁的因数， 谁是谁的 倍数吗？（指名说一说） 12×1=12这个算式，你能说一说吗？（每个同学在下面自 由地说一说。） 4、你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？ （学生互说，教师巡视找出典型例子） 5、谁有特殊的例子来和大家交流一下。 （1）0 为因数的特例。 （2）因数中有小数的特例6.1×2.5=15.25 3、老师也写了一个算式，从这个算式里你能找到因数和倍 数吗？ 24÷8=3 我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法 算式找因数和倍数。 二、找因数和倍数 1、你能找出 36 的所有因数吗？ （1）试一试，看谁能挑战成功。（学生独立找36 的因数） （2）交流找的方法。 方法 1：想乘法算式 36×1=36，36 和 1 是 36 的因数； 18×2=36，18 和 2 是 36 的因数；12×3=36，12 和 3 是 36 的因数； 9×4=36，9和 4 是 36的因数； 6×6=36，6 是 36 的 因数。 方法 2：想除法算式 36÷1=36，36 和 1 都是 36的因数； 36÷2=18，2 和 18 都是 36 的因数；36÷3=12，3 和 12都是 36 的因数； 36÷4=9，4和 9 都是 36 的因数； 36÷6=6，6 是 36 的因数。 （在交流中学生很有可能不能说完整，而是通过互相补充得 到 36 所有的因数） 板书：36 的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。 观察 36 的所有因数，你有什么发现吗？（36 最小的因数是 1，最大的是 36，, ） （3）怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。 学生想到的方法可能是：从小到大找；一对一对找 （4）试一试：你能找出30 所有的因数吗？ （5）观察找到一个数的因数，你能发现什么？ 一个数最小的因数是1，一个数最大的因数是他本身。 2、归纳找一个数因数的学习方法 举例-方法-验证-发现 3、一个数的倍数自主学习 归纳一个数的最小倍数是他本身，一个数的倍数是无限的。 三、练习 1、书本第 2、3、题。 2、书本第 5、6 题 3、游戏：（学生各拿正反两面都写有自己学号的卡片） 规则：老师出一个数，看你卡片上的数是否符合下面 的条件，符合的请举起你的卡片。 老师：我是 15，我找我的倍数。 老师：我是 20，我找我的因数。 老师：我是 5，我找我的因数。 老师：我是 2，我找我的倍数。 四、全课总结 今天我们学习了什么？掌握了哪些方法？ 教后反思： 倍数和因数的认识（练习课） 教学目标： 1、学生进一步加深对倍数和因数的认识，能够比较熟练的写出一个数倍数 和因数。认识到一个数的倍数是无限的，一个数的因数是有限的。 2、培养和提高学生的学习兴趣与数感。 教学过程： 教学过程设计教学建议 一、回顾整理 1. 举例说明倍数和因数的概念。 根据下列算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 3×4=12 13×5=65 78÷6=13 105÷15=7 2. 思考并说明理由：一个数的倍数有多少个？ 一个数的因数有多少个？ 一个数最小的倍数是多少？最大的呢？(没有) 一个数最小的因数是多少？最大的因数是多少？ 3. 找出 108 的所有因数。 4. 说一说 4 的倍数。 二、巩固训练 1.P15 的第 4 题改变为： 倍数( 从小到大写 5 个) 因数 3 5 9 10 （1）审题时着重理解“为什么在倍数一栏中要明确从小到大写5 个”？学生独立完成填表，小组交流后汇报。 （2）观察，哪些数既是3 的倍数又是 9 的倍数？哪些数既是5 的 因数又是 10 的因数？初步感知“公倍数” ， “公因数”，为以后学习 “最大公因数”及“最小公倍数”打下基础。 2、书本 16 页思考题。 （1）发现规律 （2）验证 三、提高训练。 一个数，既是 40 的因数，又是 5 的倍数。这个数可能是几？ 四、全课小结：通过今天的学习你有什么收获？ 你在倍数和因数部分还想了解哪些知识？ 教后反思： 2 和 5 的倍数的特征 教学目标： 1、让学生经历 2 和 5 的倍数的特征的探索过程， 理解 2和 5 的倍数的特征， 使学生知道奇数、偶数的概念 2、培养学生的概括能力，合情推理的能力。 教学重点：掌握能被2、5 整除的数的特征及奇数、偶数的概念 教学难点：灵活运用能被2、5 整除的数的特征及奇数、偶数的概念进行综 合判断 教学过程： 教学过程设计教学建议 一、知识迁移，学习2 的倍数的特征 1、师：你能写出双数吗？ 分层尝试： 4 号写出 20 以内的双数， 3 号同学写出 20-40 之间 的双数，2 号同学写出 40-60 的双数，1 号同学写出 60-80 之间的双 数。 2、小组长汇总小组成员的举例，观察双数的特征。 （1）他们都是 2 的倍数 （2）他们的个位都是0、2、4、6、8 3、给出奇数、偶数的概念 4、举例奇数、偶数 二、学法迁移，学习5 的倍数的特征 1、师：刚才我们是怎样学习2 的倍数的特征的？ 举例-观察 -归纳 2、自主学习 5 的倍数，在小组内交流 个位是 0、5 的数都是 5 的倍数 3、举例 5 的倍数 三、练习 1、下列数哪些是奇数，哪些是偶数？ 52、77、 124、501、3170、4296、6003 2、按要求将下面的数分类 47、75、96、100、135、246、369、718、900 （1）是 2 的倍数： （2）是 5 的倍数： （3）你发现了什么？ 3. 用 5、2、6 排成一个三位数，使它是2 的倍数；再排成一个三位 数，使它是 5 的倍数各有几种排法？ 四、全课小结 五、课后作业 用学过的知识验证为什么即是2 的倍数，也是 5 的倍数，也就 是 10 的倍数，你还发现什么？ 教后反思： 3 的倍数的特征 教学目标： 1、经历在 100 以内的自然数表中找3 的倍数的活动，在活动的基础上感悟 3 的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。 2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。 教学重点：知道 3 的倍数的特征，能判断一个数是不是3 的倍数。 教学难点：让学生通过操作实验自主发现3 的倍数的特征 教学过程： 教学过程设计教学建议 一. 复习导入。 1.师：2，5 的倍数都有一定的特征，让我们很快就能作出判断，那 其它数的倍数有特征吗？比如，3 的倍数？猜一猜。 为了找得更清楚，我们用 100以内的一个表格， 把 3 的倍数找出来， 并做上记号。不要找漏了哟。我们边找边验证我们的猜想是否正确。 2 .猜想 3 的这些倍数，它们有什么特征？超过100 还有这个特征 吗？（学生可能会猜想：个位上是3、6、9, 的数是3 的倍数） 举例，验证： 13，16，19 这几个数是 3 的倍数吗？请你检验一下。 （学生通过检验发现这两个数不是3 的倍数） 生可能会出现畏难情绪，师适时调动学生：你们任意报数，老师一 口报出是否是 3 的倍数，学生试一试。 二、自主探索，总结3 的倍数的特征 1、分小组实验。 .实验要求： （1）在百数表中任意挑几个3 的倍数，然后在计数器上拨出来， 看看各用了几颗珠子。 （2）填好实验记录表 3 的倍数所用珠子的颗数 学生 汇报交流实验结果。 （3） 观察实验记录表，你发现了什么？ 把你的发现在小组里交流一下。 （4）交流、归纳：是3 的倍数的数，用的算珠的颗数正好是3 的 倍数。 2、 （1）那么，猜想一下，不是3 的倍数的数，所用算珠的颗数又 会怎么样呢？ （2）实验验证，填好实验记录表： 不是 3 的倍数所用珠子的颗数 （3）汇报交流实验结果。 3.小结： 3 的倍数有什么特点。 （1） 、通过实验，我们发现了3 的倍数所用算珠的颗数正好是3 的倍数。下面，老师报数，你们在计数器上拨数，看看这个数要用 几棵珠，判断它是不是3 的倍数。 29、45、351、67、284、96、132、256, （多拨了几个数后，可能有的学生不用计数器拨，直接会判断了） （2） 、教师故意追问：你怎么不拨计数器也知道用了几颗珠子？ （引导学生发现，所用珠子的颗数，就是各位上数字之和。） （3） 、不用计数器拨，你能判断下面这些数是否是3 的倍数。 54、49、114、163、2031 （4） 、现在，你们能说一说3 的倍数有什么特征了吗？ 学生归纳出： 3 的倍数，它各位上数的和是3 的倍数。 三巩固练习。 1、书本 19 页的“做一做” 学生完成，师巡视，适时指导。 2、不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？ 82÷3 57÷3 342÷3 567÷3 802÷3 2、在每个数的里填上一个数字。使这个数是3的倍数。 7 20 12 35 3、 从下面选出三张数字卡片， 组成一个是 3 的倍数的三位数。 你 一共可以组成多少个这样的三位数？ 四.全课小结。 这节课你有什么收获？说与大家共享。 教后反思： 2、5、3 倍数的综合练习 教学目标： 1、通过综合练习，进一步搞清2、5、3 倍数的特征，并能把握好特征，熟练 地确定所给的数能否是2、5、3 的倍数。 2、提高综合应用的能力。 教学过程： 教学过程设计教学建议 一基本训练 1、怎样判断 2、5、3 的倍数 2、下列各数，能否一眼看出下列各数一定是（）的倍数？为什 么？ 2940 305 850 732 9981 332 351 1570 3、什么是奇数，什么叫偶数？它们是根据什么标准来划分的？ 4、“自然数是由奇数和偶数组合而成的数的集合”这句话对吗？ 为什么？ 通过上述题组的练习，理清最基本的概念问题。 二、概念的辩析： 1、偶数都是 2 的倍数。 2、不是 2 的倍数的自然数一定是奇数。 3、自然数不是偶数就是奇数。 以上 3 题的重点搞清奇偶数的意义及其与自然数集的所属关系，为 进一步的分类作了准备。 4、个位是 0 的自然数一定是 2、5 的倍数。 5、个位是 3、6、9 的数一定是 3 的倍数。 6、32.4 各位上的数的和是3 的倍数，所以它是3 的倍数。 这 3 道辩析，围绕着整除的概念，能被2、5、3 整除的数的特征展 开，学生通过正反例的析辩，深化对有关概念的理解，因此，应让 学生都开口说说，议议，参与讨论。 三、综合提高联系 1、由 3、0、7、2、5 中选择适当的数字组成 （1）最大的四位数的偶数（2）最小的五位数的3 的倍数 （3）最小的能同时被2、5、3 整除的三位数 2、按要求填空： （1）4（3 的倍数的奇数） （2）70（是 3、5 的倍数） （3）36（是 2、5、3 倍数的尽可能小的数） 让学生讨论一下（ 1）与（ 2）可以有多少种填法。 四、总结质疑 教后反思： 质数和合数 教学目标：1、经历探索质数和合数的过程，理解质数、合数的意义 2、掌握判断一个数是质数还是合数的方法 教学重点：理解质数、合数的意义 教学难点：掌握判断一个数是质来还是合数的方法 教学过程： 教学过程设计教学建议 一、创设情境、导入新课 谈话：谁还记得把自然数，以是不是2 的倍数为标准进行分类，可 以分为哪两类？ 什么是奇数？什么是偶数？ 这节课还将对自然数进行分类，根据每个因数的多少分类，就是这 节课我们要研究的内容。 二、看书学习、探究新知 1、实践感知，形成表象 下面请同学们把书打开78 页，分别找出 112这些数的因数，然后 给它们分一下类，看一看应该怎样分。 2、什么是质数、合数？举例说明 3、1 是质数吗？是合数吗？为什么？怎样用集合图表示。 4、以前我们把自然数能否被2 整除可分为几类？ 5、现在把 20 以内的自然数填入下表 奇数 偶数 质数 合数 三、实践操作，发现规律 1、同学们，我们判断一个数是质数还是合数，除了看他们因数的 个数外，还要可以查质数表，现在，我们一起做一个质数表。 2、刚才，通过分类，谁说一下， “2”是质数还是合数？那么2 的 倍数是质数还是合数？把这些合数划掉，划完后想一下，我们划掉 的是什么样的数？（除了2 以外，所有偶数都是合数） 判断：所有的偶数都是合数 3、同学们谁知道3、5、7 是质数，还是合数，它们的倍数是合数 还是质数？ 3、5、7 本身不划，把它们的倍数划掉，划掉的是什么 数。 4、剩下的都是什么数？（质数）这些数有什么特征？ 判断：质数都是奇数 5、怎样能迅速判断一个数是质数还是合数？ 师生共同总结。 6、出示 29、35 卡片，它们是质数还是合数，为什么？ 7、观察我们制作的质数表，最小的质数是几，最小的合数是几？ 三、巩固练习 1、对比判断 （1）一个自然数不是奇数就是偶数（） 一个自然数不是质数就是合数（） （2）质数只有两个因数。 （） 合数至少有三个因数。 （） （3）质数一定是奇数。（） 合数一定是偶数。（） 1 不是质数也不是合数。 （） 2、完成“想想做做” 学生独立完成，老师适时点拨。 3、趣味题 老师有一位朋友给老师留了一个电话号码，但是它是个谜语，请同 学们帮老师猜一猜，看谁猜得又对又快。 电话号码数字的特点是： （1）最小的奇数又是质数 （2）10以内最大的偶数又是合数 （3）最小的合数 （4）最小的奇数又是合数 （5）既不是质数也不是合数 （6）10以内最大的质数 （7）既是偶数，又是质数 四、全课总结 这节课你学到了哪些知识？你对非零的自然数有了什么新的认 识？还有什么不明白的问题？ 教后反思：