小学六年级数学《圆柱的体积》课例研讨.pdf

小学六年级数学圆柱的体积课例研讨 时间： 地点：多媒体教室 参加人：主持人 ： 议程： 一、 执教人王书霞老师说课及反思。 1. 说课。 一、教材分析 （一）教学内容在教材中的地位和作用 本节课是探索圆柱体积的计算公式，学生在已掌握了圆柱的特 征，会计算圆柱的侧面积、表面积及长（正）方体的表面积，理解求 长（正）方体的体积计算公式并会计算的基础上进行的；教材结构层 次清楚，让学生回忆求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的 推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长（正）方体图形来求出它 的体积，使学生充分经历观察、 比较、归纳、概括的过程， 通过教具、 媒体的演示，学生实践操作拼、摆推导出圆柱的体积计算公式v=sh， 发展学生的空间观念和推理能力。 （二）根据课标要求， 教学内容和学情， 本节课我制定如下教学目标。 理解和掌握圆柱的体积计算公式， 并能根据题里的条件正确地求出 圆柱的体积。 （三）教学重点、难点的确定 教学重点： 理解和掌握圆柱的体积计算公式。 教学难点： 圆柱体积计算公式的推导。 （四）教法： 观察法、比较法、探究式教学。 （五）学法： 本节课教学主要是让学生经历“猜测 验证结论应用”的学 习过程，使他们掌握这种学习方法。 （六）教学设计 本课的教学设计依照学生思维发展的特点，引导学生从已有的知 识和生活经验出发，通过实物、教具、学具和具体事例，使他们有更 多的机会从周围的事物中感受、学习和理解数学。 一、回顾旧知，激活基础 通过用学过的方法求圆柱形水杯内水的体积，把学生引入现实生 活的具体问题中， 激发他们求知的欲望， 启发他们应用转化的思想方 法，自然而然的引入新课。 二、 学习新知，探究规律 学起于思，思起于疑，在引导学生探索圆柱体积计算公式的过 程中，组织学生先分析圆柱的体积与哪些条件有关？从而让学生 猜测圆柱的体积回怎样计算，然后让学生借助学具把圆柱体转化 成长方体，通过观察、验证、推理、交流，使学生深刻体验到了 “圆柱是怎样转化成近似的长方体的？”、 “转化后的近似长方 体与圆柱体有什么样的关系？”再通过讨论、归纳等形式，再现 公式的形成过程，既发展学生的空间观念，又培养学生抽象、概 括能力。 三、达标检测，拓展迁移 精心设计练习，由易到难，逐层深入，激发学生学习兴趣，让学 生灵活运用知识解决实际问题，以提高学生思维的灵活性和创造性。 因此，这个环节我先让学生独立完成例4、例 5，而后又安排了已知 半径、高；直径、高；周长、高求体积的只列式不计算的习题，在学 生基础知识掌握熟练的情况下， 我又拓展到让学生用现学的方法计算 水杯内水的体积， 这样就培养了学生的动手实践能力、灵活解决问题 的能力。 四、归纳梳理，建构新知 该环节应用了知识树不仅让学生对本节课内容进行归纳，更重要 的是学生对第二单元所学的知识有所梳理，更清楚知识间的联系。 2. 自我反思 圆柱的体积这部分知识是在学生有了圆柱、圆和长方体的相关 知识基础上进行教学的。 在知识和技能上， 通过对圆柱体积的具体研 究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法 的选择上，抓信新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体 验中思考，培养学生科学的思维方法； 贴近学生生活实际， 创设情境， 解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学 生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。 1. 让学生在现实情境中体验和理解数学 课程标准指出：要创设与学生生活环境、 知识背景密切相关的、 又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反 思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程， 获得积极的情 感体验，感受数学的力量， 同时掌握必要的基础知识与基本技能。圆 柱体积公式的推导是通过长方体体积计算公式推导出来的，因此教学 时首先复习长方体和正方体计算公式，重点放在统一的体积计算公 式。圆柱体积的研究方法主要是转化法，在研究方法的揭示上，首先 创设生活情景（你能用学过的方法计算圆柱形水杯内水的体积吗？） 学生听到教师提的问题就在身边的生活中，颇感兴趣。学生经过思考、 交流，找到了解决的方法。 而且此环节还自然渗透了圆柱体 （新问题） 和长方体（已知）的知识联系。然后，教师揭示转化法是一种研究问 题的方法，从而导入课题。 2、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索合作交流 数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性 活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是课程标准所倡导 的数学学习的主要方式。 本节课沿着“猜想验证”的学习流程进行， 给学生提供较充分的探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、 实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把数学推理能力有机地融合 在这样的“过程”之中，有力地促使了学习改善学习方式。本课中学 生“以旧推新”大胆地进行数学的猜想；“以新转旧”积极把新 知识转化为已能解决的旧问题； “新旧交融”合理地把新知识纳入 到原有的认识结构中，教学活动成了学生自己建构数学知识的活动。 同学们在操作比较中围绕圆柱和长方体之间的联系，抽象出圆柱 体的体积公式， 在这个过程中， 学生从形象具体知识形成过程中得到 了升华，在研究过程中，为学生提供了相关知识背景，使用“探究提 示”这种指向探索的话语， 鼓励学生独立思考， 动手操作，合作探索， 让学生根据已有的知识经验创造性构建自己的数学。 在整个教学过程中基本上是按教学设计进行教学的，在研究圆柱 和长方体之间的关系这一教学环节中，同学们大胆探索， 不仅发现书 本上的关系，有的小组还发现长方体长是底面周长的一半，宽是半径， 高是圆柱的高， 从而推导出圆柱体积公式， 学生的发现及汇报非常精 彩，但在课堂上老师没有做好评价和引导，使全体学生都去观察思考 探索，得出两种思路间的联系，更深入理解和掌握公式。 我想，只要我们每一位教师观念更新一点，目光看远一点，思维 拓宽一点， “教材”吃透一点，学法注重一点， “两主”摆正一点，空 间给大一点，步子迈实一点，不论是用新教材，还是用老教材，都能 为培养学生终身的学习愿望和能力，为学生终身的可持续发展做出积 极的贡献。 二、主持人总结 刘主任 : 优点： 1. 把握比较好。 2. 式是外显特征比较明显。 3. 较从容、镇定。 不足： 1. 检测之前应有巩固练习。 2课堂作业这个环节应有。 3预设和生成的问题没有处理好。 三、课例教案设计 圆柱的体积 教学内容： 教材第 3637 页内容，例 4、例 5，处理“做一做”及练习八第 14 题。 教学目标 ： 理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求 出圆柱的体积。 教学重点 ： 理解和掌握圆柱的体积计算公式。 教学难点 ： 圆柱体积计算公式的推导。 媒体准备： 课件、展示台。 教学过程： 一回顾旧知，激活基础。 1复习提问长方体、正方体的体积计算公式及长方体、正方体 统一的体积计算公式。 2孕伏转化的数学思想。 出示圆柱形水杯。 （1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状 的？ （2）用以前学过的方法计算出这些水的体积。 （3）教师归纳：把水倒入长方体（或正方体）容器中，量出数 据后再计算。 二导入课题，揭示目标。 1教师谈话导入并板书课题。 2出示学习目标。 （1）通过观察能发现圆柱体积的大小与哪些条件有关。 （2）通过小组合作会探究出圆柱体积的计算公式。 （3）会应用公式解决实际问题。 三学习新知，探究规律。 1观察、比较，感知圆柱体积计算的相关条件。 （1）课件出示两个等高不等底的圆柱体，思考并提问： 1甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2它们的什么条件是相同的？ 3圆柱的体积大小与什么有关？ 学生回答后师归纳： 在高相等的条件下， 圆柱的体积大小与底面 积有关。 （2） 课件出示将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？ 学生回答后师归纳： 在底面积相等的条件下， 圆柱的体积大小与 高有关。 2猜想圆柱体积的计算公式。 3借助学具，同桌合作探究圆柱体积的计算公式。 （1）引导回忆圆面积计算公式的推导过程。 （2）同桌合作探究圆柱体积的计算公式。 探究提示： 圆柱体可以通过切拼转化成（）。 转化前与转化后的两种形体（）变了，（）没变。 转化后与转化前的两种形体各部分之间有什么关系？ 怎样得出圆柱的体积？ （3）交流展示。 （4）师生共忆，强化公式。 4应用公式解决实际问题。 （1）教学例 4。尝试解答。共同订正。教师归纳。 （2）教学例 5。（方法同例 4） （3）比较例 4、例 5 异同点。 四达标检测，拓展迁移。 1基本练习。（课件出示） 2测量并计算。（复习题：水杯中水的体积） 五归纳梳理建构新知 1回到学习目标共忆本节课知识。 2回忆并补充第二单元知识树。 3课件出示知识树。 计算 圆柱的侧面积和表面积 计算 应用 圆锥 球 板书设计 ： 圆柱的体积 （猜想验证结论应用） 圆柱体的体积底面积×高 圆柱各部分的名称 圆柱、圆 锥和球 圆柱 圆柱的认识 圆柱的特征 圆柱的侧面展开图 圆柱的体积 应用 长方体的体积底面积×高 例：例： 教学反思 ：圆柱的体积这部分知识是在学生有了圆柱、圆和长方 体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上， 通过对圆柱体积 的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程， 会计算圆柱的体积； 在方法的选择上，抓信新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经 历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创 设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去” 的理念， 激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索， 善于 探究。 1. 让学生在现实情境中体验和理解数学 课程标准指出：要创设与学生生活环境、 知识背景密切相关的、 又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反 思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程， 获得积极的情 感体验，感受数学的力量， 同时掌握必要的基础知识与基本技能。圆 柱体积公式的推导是通过长方体体积计算公式推导出来的，因此教学 时首先复习长方体和正方体计算公式，重点放在统一的体积计算公 式。圆柱体积的研究方法主要是转化法，在研究方法的揭示上，首先 创设生活情景（你能用学过的方法计算圆柱形水杯内水的体积吗？） 学生听到教师提的问题就在身边的生活中，颇感兴趣。学生经过思考、 交流，找到了解决的方法。 而且此环节还自然渗透了圆柱体 （新问题） 和长方体（已知）的知识联系。然后，教师揭示转化法是一种研究问 题的方法，从而导入课题。 2、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索合作交流 数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性 活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是课程标准所倡导 的数学学习的主要方式。 本节课沿着“猜想验证”的学习流程进行， 给学生提供较充分的探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、 实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把数学推理能力有机地融合 在这样的“过程”之中，有力地促使了学习改善学习方式。本课中学 生“以旧推新”大胆地进行数学的猜想；“以新转旧”积极把新 知识转化为已能解决的旧问题； “新旧交融”合理地把新知识纳入 到原有的认识结构中，教学活动成了学生自己建构数学知识的活动。 同学们在操作比较中围绕圆柱和长方体之间的联系，抽象出圆柱 体的体积公式， 在这个过程中， 学生从形象具体知识形成过程中得到 了升华，在研究过程中，为学生提供了相关知识背景，使用“探究提 示”这种指向探索的话语， 鼓励学生独立思考， 动手操作，合作探索， 让学生根据已有的知识经验创造性构建自己的数学。 在整个教学过程中基本上是按教学设计进行教学的，在研究圆柱 和长方体之间的关系这一教学环节中，同学们大胆探索， 不仅发现书 本上的关系，有的小组还发现长方体长是底面周长的一半，宽是半径， 高是圆柱的高， 从而推导出圆柱体积公式， 学生的发现及汇报非常精 彩，但在课堂上老师没有做好评价和引导，使全体学生都去观察思考 探索，得出两种思路间的联系，更深入理解和掌握公式。 我想，只要我们每一位教师观念更新一点，目光看远一点，思维 拓宽一点， “教材”吃透一点，学法注重一点， “两主”摆正一点，空 间给大一点，步子迈实一点，不论是用新教材，还是用老教材，都能 为培养学生终身的学习愿望和能力，为学生终身的可持续发展做出积 极的贡献。