高中数学错题精选一三角部分.doc

高中数学错题精选一：三角部分1ABC中，已知cosA=，sinB=，则cosC的值为（ ） A、 B、 C、或 D、2为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A 向右平移 B 向右平移 C 向左平移 D向左平移3若，则对任意实数的取值为（ ） A. 1 B. 区间（0，1） C. D. 不能确定4函数为增函数的区间是( )A. B. C. D. 5在锐角ABC中，若，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、6已知，（），则 （C）A、 B、 C、 D、7曲线y=2sin(x+cos(x-)和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3，则|P2P4|等于（ ） ApB2pC3pD4p8函数的图象的一条对称轴的方程是（）9先将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象作关于y轴的对称变换，则所得函数图象对应的解析式为 （ ）Ay=sin(2x+ ) B y=sin(2x)Cy=sin(2x+ ) D y=sin(2x)10函数的单调减区间是（ ） A、 （） B、 C、 D、11已知奇函数单调减函数，又，为锐角三角形内角，则（ ）A、f(cos) f(cos) B、f(sin) f(sin)C、f(sin)f(cos) D、f(sin) f(cos)高中数学错题精选二：不等式部分1、若不等式ax+x+a0的解集为 ，则实数a的取值范围（ ）A a-或a B a C -a D a 正确答案：D 错因：学生对一元二次不等式与二次函数的图象之间的关系还不能掌握。2、已知函数y=(3x在-1，+）上是减函数，则实数a的取值范围（ ）A a-6 B -a-6 C -8a-6 D 8a-6 正确答案：C 错因：学生忘记考虑定义域真数大于0这一隐含条件。3、f(x)=21，当abc时有f(a)f(c)f(b)则（ ） A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C 22 D 22 正确答案：D 错因：学生不能应用数形结合的思想方法解题。4、已知实数x、y满足x2+y2=1，则(1xy)(1+xy)( )A.有最小值，也有最大值1B.有最小值，也有最大值1C.有最小值，但无最大值D.有最大值1，但无最小值正确答案：B 。 错误原因：容易忽视x、y本身的范围。5、已知是方程的两个实根，则的最大值为（ ） A、18 B、19 C、 D、不存在 答案：A 错选：B 错因：化简后是关于k的二次函数，它的最值依赖于所得的k的范围。6、如果方程（x-1）(x 2-2xm)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m的取值范围是 （ ） A、0m1 B、m1 C、m1 D、m正确答案：（B） 错误原因：不能充分挖掘题中隐含条件。7、设，则的最大值为 错解：有消元意识，但没注意到元的范围。正解：由得：，且，原式=，求出最大值为1。8、若对于任意xR，都有(m2)x22(m2)x4<0恒成立，则实数m的取值范围是 。正确答案：(2,2) 。错误原因：容易忽视m2。高中数学错题精选三：数列部分一、选择题：1是成等比数列的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解：不一定等比, 如 若成等比数列,则 选D 说明：此题易错选为A或B或C，原因是等比数列中要求每一项及公比都不为零。2已知Sk表示an的前K项和，SnSn+1=an（nN+），则an一定是_。 A、等差数列 B、等比数列 C、常数列 D、以上都不正确正确答案：D 错误原因：忽略an=0这一特殊性3已知数列1，a1，a2，4成等差数列,1，b1,b2,b3,4成等比数列，则的值为_。 A、 B、 C、或 D、正确答案：A 错误原因：忽略b2为等比数列的第三项，b2符号与1、4同号4数列的前n项和为s=n2+2n-1，则a1+a3+a5+a25=( )A 350 B 351 C 337 D 338正确答案：A 错因：不理解该数列从第二项起向后成等差数列。5从集合1，2，3，10中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为（ ）A3 B4C6D8 正确答案：D 错因：误认为公比一定为整数。6数列满足 ，若，则的值为（ ）A. B. C. D.正确答案：C 错因：缺研究性学习能力7若成等比数列，则下列三个数： ，必成等比数列的个数为（ ）A、3 B、2 C、1 D、0错解: A. 错因:没有考虑公比和的情形,将也错认为是正确的. 正解: C.8等比数列的等比中项为（ ）A、16 B、±16 C、32 D、±32正确答案：（B） 错误原因：审题不清易选（A），误认为是，实质为±。9已知的前n项之和的值为 （ ）、67、65 、61 、55正确答案：A 错误原因：认为为等差数列，实质为二填空题：1若数列是等差数列，其前项的和为，则也是等差数列，类比以上性质，等比数列，则=_，也是等比数列错解 错解分析 没有对仔细分析,其为算术平均数, 正解2一种产品的年产量第一年为件，第二年比第一年增长，第三年比第二年增长，且，若年平均增长，则有_(填)错解错解分析实际问题的处理较生疏,基本不等式的使用不娴熟 正解3关于数列有下列四个判断：(1)若成等比数列，则也成等比数列；(2)若数列既是等差数列也是等比数列，则为常数列；(3)数列的前n项和为，且，则为等差或等比数列；(4)数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不会有，其中正确判断的序号是_（注：把你认为正确判断的序号都填上）正解：(2)(4).误解：(1)(3)。对于(1)a、b、c、d成等比数列。 也成等比数列，这时误解。因为特列：时，成等比数列，但，即不成等比。对于（3）可证当时，为等差数列，时为等比数列。时既不是等差也不是等比数列，故（3）是错的。5已知数列是非零等差数列，又a1,a3,a9组成一个等比数列的前三项，则的值是 。答案：1或 错解： 错因：忘考虑公差为零的情况。6若数列为等差数列且，则数列，类比上述性质，相应地若数列0， ，则有正确答案： 错误原因：类比意识不强高中数学错题精选四：函数与导数部分1. 如果函数f (x) = ax3x2 x5在(¥, ¥)上单调递增，则实数a的取值范围是(A) (0， ¥) (B) 0， ¥)(C) (， ¥)(D) ， ¥)错解：选C 原因：令解得，漏，所以选（D）2. 已知f (x) = x3ax2 (a6)x5有极大值和极小值，则a的取值范围是(A) 1<a<2 (B) 3<a<6(C) a<3或a>6(D) a<1或a>2C 错解原因分析：不会转化为有两个不相同的实根，求出范围。3函数的单调递增区间是( )(A) (¥,1)(B) (¥,1 )(C) (1,+ ¥)(D) (3, + ¥) 错解：选B或选C； 原因分析和：一是不会用复合函数方法求此函数的单调区间，二是没有先考虑此函数的定义域是。正解：（A）4函数的单调递减区间是(A) (,+)(B) (,) (C) (0,) (D) (,+) 错解：选B。 原因分析：没有考虑此函数的定义域是，而直接求导解决此题。正解：（C）5函数在闭区间3，0上的最大值、最小值分别是( )(A) 1，1 (B) 1，17 (C) 3，17 (D) 9，19错解：选B。原因分析：只考虑函数取端点的值。而没有考虑极值点处的函数值。正解：（C）1、已知函数，那么集合中元素的个数为（ ） A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 1或23、已知01，-1，则函数的图象必定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4、将函数的图象向左平移一个单位得到图象，再将向上平移一个单位得图象，作出关于直线对称的图象，则对应的函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 5、已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调减区间是（ ） A. B. C. D. 6、函数在下面的哪个区间上是增函数（ ） A. B. C. D. 8、方程和的根分别是、，则有（ ） A. B. C. = D. 无法确定与的大小10、若与在上都是减函数，对函数的单调性描述正确的是（ ） A. 在上是增函数 B. 在上是增函数 C. 在上是减函数 D. 在上是增函数，在上是减函数11、已知奇函数在上单调递减，且，则不等式0的解集是（ ） A. B. C. D. 12、不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 13、方程至少有一个负的实根的充要条件是（ ） A. 0<1 B. 1 C.1 D. 0<1或< 014、在同一坐标系中，函数与（>0且1）的图象可能是 （A） （B） （C） （D）15、函数是上的奇函数，满足，当（0，3）时，则当（，）时， =（ ） A. B. C. D. 高中数学错题精选五：解析几何部分1经过点A(1,2)，并且在2个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程有_条。错解：2条，原因：漏了过原点的一条，应该是3条。2求过点(5,10)，且到原点的距离为5的直线方程。错解：设直线为, , 由解得：, 。 错误原因：漏掉3判断下列命题是否正确(1)=k表示过点(x1,y1)且斜率为k的直线方程。 错解：“对”， 原因：不包含点P。(2)直线y=kx+b与y轴交于点P(0,b)，其中截距b=|OP| 错解：“对” 原因：截距的概念不清，截距表示直线与Y轴的交点的纵坐标b。(3)在x轴和y轴上的截距分别为a与b的直线方程是+=1 错解：“对” 原因：当a=0或b=0时不用上面式子表示。(4)方程(x2-x1) (y-y1) =(y2-y1) (x-x1)表示过两点P1(x1,y1) 与P2(x1,y1)的直线4a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行的_条件。错解：由两直线平行得所以结果为：充分不必要条件。原因：当时两直线重合。所以应该是“充要条件”。5=-1是两条直线a1x+b1y+c1=0和 a2x+b2y+c1=0垂直的_条件。错解：充要条件。 当两直线之一有一条与坐标轴垂直时是不能推出=-1。6定义在 R 上的函数 f (x) = x 3 + ax 2 + 2bx + c，在(0,1) 内有一个极大值点，在(1,2)内有一个极小值点，则 的范围是_ 错误原因：解些问题的思路不清，一是求导；二是利用二次函数根的分布列出a,b满足的线性条件；三是利用线性规划知识画出平面区域，四利用直线的斜率求范围。7已知直线l过点(-2,0)，当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是_8若曲线y=1+(-2x2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点，求实数k的取值范围。错解原因：不会用数形结合法解此类问题。9已知两圆C1:(x+4)2+y2=2， C2:(x4)2+y2=2，动圆M与两圆都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是_错解：双曲线。原因分析：，正解：表示Y轴所在的直线。10已知两圆C1:(x+4)2+y2=1， C2:(x4)2+y2=9，动圆M与两圆都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是_ 错解：双曲线。 原因分析：，正解：表示双曲线的左支。11求满足下列条件的椭圆的标准方程。（1）焦点在y轴上，c=3,e=（2）长轴长为20，离心率为（3）长轴长是短轴长的3倍，且经过点(3,0) 解以上三题时要分清标准方程是一种情形还是两种情形。12已知方程 表示双曲线，求m的范围。 错解：由解得。 原因：应考虑双曲线焦点所在位置而定，要分类讨论。13过点(-6,1)且与抛物线x=2y2只有一个交点的直线有_条 错解：两条。设直线方程与抛物线方程联立，由解得，没有考虑。正确答案：3条。14设k Î R，双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为(0,3)，则k的取值为_。 错解原因：没有注意焦点的位置，从而化标准方程错。20若曲线x2-my2=1的准线方程为x=2，则实数m=_。 错解原因：没有注意准线的位置及结合图形，把标准方程化错。21抛物线y=ax2的准线方程为y+1=0，则a=_。错解原因：没有注意准线的位置及结合图形，把标准方程化错。22焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程为_。 没有结合图形观察焦点的位置，从而确定标准方程。24动点P到定点F1(1,0) 比它到F2(3,0)的距离小2，则点P的轨迹的形状是_。 错解：双曲线；原因分析：没注意双曲线的定义：。正解：两条射线。