人教A版数学必修一湖南省长沙市明德中学高一上学期新生分班考试试题(无答案).docx.pdf
高中数学学习材料 鼎尚图文 *整理制作 明德中学高一新生入学考试数学试卷 第 I 卷 一、选择题（本大题共10 小题，媒体5 分，共 50 分） 1.已知反比例函数(0) k yk x 的图象上两点 1122 (,), (,),A xyB xy且 12 xx ，则 12 yy 的值是（） A.正数B.负数C.非正数D.不能确定 2.若0a，则抛物线 2 25yxax的顶点在（） A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3.把方程 22 22 1 2 (3) xy xy 化为整式方程，得（） A. 22 3690xyxB. 22 3690xyxC. 22 230xyxD. 22 230xyx 4.如果关于x 的一元二次方程 2 20xkx中， k 是投掷骰子所得的数字（1,2,3,4,5,6） ，则该二次方程有两 个不等实数根的概率P=（） A. 2 3 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 6 5.半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比是（） A. 1:2:3B. 3:2:1C. 3: 2:1D. 1: 2:3 6.若不等式组 24 2 55 x x xa 的解集为空集，则a的取值范围是（） A. 3aB. 3aC. 3aD. 3a 7.已知 a，b，c 分别是 ABC 中 A、 B、 C 的对边，若关于x 的方程 2 ()2()0bc xaxcb有两个相 等的实根且sinBcosA-cosBsinA=0 ，则 ABC 的形状为（） A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形 8.如图所示，将矩形ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点C 落在 C 处，BC 交 AD 于 E，下列结论不一定成 立的是（） A. AD=BC B. EBD= EDB C. BED=120°D. ABEC DE 9.已知关于x 的方程540xa无解，430xb有两个解，320xc只有一个解，则化简 accbab的结果是（） A. 2aB. 2bC. 2cD. 0 10.设 a，b， c，d 都是非零实数，则四个数：-ab，ac，bd，cd（） A. 都是正数B. 都是负数C. 是两正两负D. 是一正三负或一负三正 第 II 卷 二、填空题（本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分） 11.已知3x，则 2 2 356 2244 xxxx xxxx 的值等于 12.已知方程 22 (2)0xmxm的两实根之和与积相等，则实数m 的值是 13.设二次函数 2 (0,0)yaxbxc ab的图象经过 123 (0,),(1,),( 1,)yyy三点，且满足 222 123 1yyy，则 这个二次函数的解析式是 14.如图，已知Rt ABC 中， C=90° ，AC=2 ，BC=1 ，若以 C 为圆心， CB 为半径的圆交AB 于点 P，则 AP= 14 题图15 题图 15.如图，直线 4 8 3 yx与 x 轴、 y 轴分别交于点A 和 B，M 是 OB 上一点，若将 ABM 沿 AM 折叠，点 B 恰好落在x 轴上的点 B 处，则直线AM 的解析式为 16.对于正数x，规定( ) 1 x f x x ，例如 33 (3) 134 f ， 1 11 3 ( ) 1 34 1 3 f ，计算 11 ()( ) 20043 ff 111 ( )()()(1)(2)(3)(2012)(2013)(2014) 220062005 fffffffff 三、解答题 17.（本小题满分6 分）解分式方程： 23 2 22 x xx 18. （本小题满分6 分）如图所示，已知矩形ABCD 中， AB=1cm ，BC=2cm ，以 B 为圆心， BC 为半径作 圆弧交 AD 于点 F，交 BA 的延长线于点E，求扇形 BCE 被矩形所截剩余部分的面积 四、解答题 19. （本小题满分8 分）如图，已知：C 是以 AB 为直径的半圆O 上一点， CEAB 于点 H，直线 AC 与过 点 B 的切线相交于点D，E 为 CH 的中点，连接AE 并延长交BD 于点 F，直线 CF 交直线 AB 于点 G， （1）求证： CG 是O 的切线 （2）若 FB=FE=2，求O 的半径 五、解答题 20. （本小题满分10 分）对于钝角 ，定义它的三角函数值如下：sinsin(180),coscos(180) （1）求 sin120 ,cos120 ,sin135的值 （ 2）若一个三角形的三个内角的比为1： 1：4，A，B 是这个三角形的两个顶点，sinA， cosB 是方程 2 410xmx的两个不相等的实数根，求m 的值及 A， B 的大小 21.（本小题满分10 分）已知抛物线 221 318 8 yxmxmm与 x 轴交于 1212(,0),(,0)()A xB xxx两点，与y 轴交于点(0, ),Ab O 是原点 . （1）求 m 的取值范围 （2）若 1 18 m且 OA+OB=3OC ，求抛物线的解析式及A、B、 C 的坐标 （3）在（ 2）的情形下，点P、Q 分别从 A、O 两点同时出发以相同的速度沿AB 、OC 向 B、C 运动，连接 PQ 与 BC 交于 M，设 AP=k，问是否存在k，使以 P、B、M 为顶点的三角形与ABC 相似，若存在，求 所有的 k 值，若不存在，说明理由
