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精品文档 精品文档 植树问题练习题分类汇总 基本数量关系：全长 = 间距 ×间隔数 爬楼梯：总时间 = 每次用时 ×次数总阶数每层阶数×（层数1） 层数总阶数÷每层阶数1 一、直线型植树问题 （一）两端都种：棵数间隔数1 间隔数 = 棵数 1 I 求全长 1、在一条小路的一侧，每隔10 米种一棵柳树，从头到尾共种20 棵，则小路全长多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10 根电线杆，每隔10 米安装一根，则小路全长多少米？ 3、10 路共公汽车从起点到终点共有13 的车站，每两个车站相距2 千米，则10 路汽车全程多少千米？ 4、时钟报时， 5 时敲 5 下，每两下之间间隔2 秒，则一共用了多少时间？ 5、小明家住在6 层，他每上一层需要10 秒种，则他从一楼到家需要多少秒？ 6、小明家住在6 层，每个楼梯上有16 级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？ II求棵数 1、在一条小路的一侧，每隔10 米种一棵柳树，如果小路全长100 米，则可种柳树多少棵？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10 米安装一根电线杆，如果小路全长100 米，则可以安装电线杆 多少根？ 3 、10 路共公汽车从起点到终点全长24 千米，每两个车站相距2 千米，则 10 路汽车全程共有多少个车 站？ 4、一根木料锯成若干段需要40 分钟，每锯一下需要4 分钟，则可以把它锯成多少段？ 5、小明从一楼到家需要60 秒，他每上一层需要10 秒种，则他家住在多少层，？ 6、小明从一楼到家需要走80 个台阶，每个楼梯上有16 级台阶，则家住在几层？ III求间距 1、在一条小路的一侧从头到尾共种11 棵树，小路全长100 米，则每两棵树之间相距多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10 根电线根，如果小路全长90 米，每两根电线杆之间相距多少 米？ 3、10 路共公汽车从起点到终点全长24 千米， 10 路车从头到尾共有13 个车站，那么每两个车站之间相 距多少千米？ （二）只种一端棵数 = 间隔数 I 求全长 1、在教学楼前小路的一侧，每隔10 米种一棵柳树，共种20 棵，则小路全长多少米？ 2、在校门前小路的一侧，共安装10 根电线杆，每隔10 米安装一根，则小路全长多少米？ II求棵数 1、在教学楼前小路的一侧，每隔10 米种一棵柳树，如果小路全长100 米，则可种柳树多少棵？ 2、在校门前小路的一侧，每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长200 米，则可以安装电线杆多少根？ III求间距 1、在教学楼前一侧共种11 棵树，小路全长100 米，则每两棵树之间相距多少米？ 2、在校门前小路的一侧，共安装10 根电线根，如果小路全长90 米，每两根电线杆之间相距多少米？ （三）两端都不种棵数 = 间隔数 1 间隔数棵数1 I 求全长 1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔10 米种一棵柳树，共种20 棵，则小路全长多少米？ 2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装10 根电线杆，每隔10 米安装一根，则小路全长多少米？ II求棵数 1、 在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔 9 米种一棵柳树， 如果小路全长100 米，则可种柳树多少棵？ 精品文档 精品文档 2、，在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔10 米安装一根电线杆，如果小路全长200 米，则可以安 装电线杆多少根？ III求间距 1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9 棵树，小路全长100 米，则每两棵树之间相距多少米？ 2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装9 根电线根，如果小路全长90 米，每两根电线杆之间相 距多少米？ （四）特别问题：锯木头 数量关系式：锯的次数间隔数1 总时间每次时间×锯的次数其他的一般都是干扰条件 1、一根木料锯成7 段，每锯一下需要4 分钟，则一共需要多少分钟？ 2、一根木料平均锯成4 段，用时12 分钟，如果平均锯成6 段，需要多少分钟？ 二、封闭型植树问题与只种一头相同棵数 = 间隔数周长 = 间隔长度×棵树= 间隔长度×间隔数 1、一个池塘的周长为240 米，沿池塘周围每隔4 米载一棵柳树，可以植树多少棵？ 2、一个长方形操场的周长为240 米，沿操场周围共种树40 棵，每两棵树相距？ 3、一个三角形花坛周围每隔4 米种一棵树，共种60 棵，则这个花坛的周长是多少米？ 三、方阵问题 一周总数每边数量×边数边数一周总数（每边数量1）×边数 每边数量一周总数÷边数1 （一 ）求一周的总数量 1、正方形花坛，每边摆6 盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？ 2、一个正五边形花坛，每边摆6 盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？ （二） 求每边数量 1、正方形花坛一周共摆放12 盆花（每个顶点摆一盆），那么每边可以摆多少盆？ 2、一个正五边形花坛一周共摆放30 盆花（每个顶点摆一盆），每边可以摆多少盆？ 小结：解决植树问题和方阵问题，关键要与图结合，根据题目的特点画出草图，可以帮助我们分析，从而 选择适当的方法解决。 综合题： 1、有一条长1200米的公路，在公路的两旁载树绿化，现从头到尾每隔4 米载一棵梧桐树，共需多少棵 梧桐树。 2、一个池塘的周长为240 米，沿池塘周围每隔4 米载一棵柳树，每两棵柳树之间等距离种了3 棵杨树， 一共载了多少棵柳树，多少棵杨树。 3、小军乘电梯从1 楼到 5 楼需 20 秒钟，那么从1 楼到 20 楼需多少秒钟？ 4、挂钟 3 点敲 3 下，共需4 秒钟，那么10 点敲 10 下需多少秒钟？ 5、植树节到了，同学们在长60 米的围墙边，从头到尾每隔4 米挖好了树坑，后来发现树坑太少了，改 成每隔 3 米挖一个树坑，问共需新挖多少个树坑？填掉多少个树坑？ 6、一本画有插图的故事书共301页，每两页插图之间有2 页文字，如果开头一页是插图，那么这本故事 书共有多少页文字？ 一块三角形地，三边分别长156 米， 234 米， 186 米，要在三边上植树，株距6 米，三个角的顶点上各植 上 1 棵数，共植树( )棵。 精品文档 精品文档 精品文档 精品文档 植树问题专项练习锯木（两端都不种） 公式：切的次数总长÷每段长度1 总长每段长度×（切的次数1） 总时间每次时间×（段数1） 例 1、把 5 米长的钢条锯成5 分米长的钢条，要锯多少次？ 分析：题目求“多少次”可知是求切的次数，应利用公式“切的次数总长÷每段长度1” ，此外要注意 题目中的单位转化。 5 米 50 分米 50÷519（次） 1、锯下一段木头用1 分钟，照这样计算，锯6 段需要多少分钟？ 2、一根铁丝要剪成每段2 米长，一共剪了4 次，这根铁丝原来长多少米？ 3、把一根钢管截成6 段，需要 15 分钟，如果截9 段，需要多少分钟？ 4、一根木料长21 米，把它锯成3 米长的小段，每锯一段要用6 分钟，全部锯完要用多长时间？ 植树问题专项练习敲钟 敲钟问题是 两端都种 的情况，其解题关键是求出每两下之间的时间间隔。 总时间 =每次用时×次数 例 1、广场上的大钟5 时敲 5 下，需要8 秒，那么12 时敲 12 下，需要多少秒？ 分析：关键是求出每两下之间的时间间隔。5 时敲 5 下，相当于有514 个时间间隔，而这4 个时间间 隔需要 8 秒，因此一个时间间隔需要8÷42 秒。而 12 时敲 12 下则有 12111 个时间间隔，因此需要 的时间为2×11。 每两下之间的时间间隔：8÷（ 51） 2（秒） 敲 12 下需要的时间：2×（ 121） 22（秒） 1、一个整点报时钟，在11 时敲了 11 下，用时20 秒，那么它在16 时敲了 4 下，用时多少秒？ 2、时钟敲3 下用 6秒，敲 6 下要用多少秒？ 植树问题专项练习爬楼（两端都种） 公式：层数总阶数÷每层阶数1 总阶数每层阶数×（层数1） 总时间 =总阶数×每阶用时 例 1、一幢六层楼房，每层楼有14 级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？分析：题目求“共 走了”可知是求总阶数，应利用公式“总阶数每层阶数×（层数1） ” 14×（ 61） 1、一栋楼房每一层要走16 级台阶，到小林家要上48 队台阶，他家住在几楼？ 2、小军家住在5 楼，每层楼有18 级台阶，他回家一共需要爬多少级台阶？ 3、东方旅店共15 层，每层楼梯有20 个阶梯 .如果某人每上一阶梯需要0.5 秒，问他上到顶层需要时间。 4、 从 1 楼走到 4楼共要走 36 级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，从 1楼到 6 楼共要走多少级台阶？ 5.亮亮爬楼梯， 从一楼到 4 楼共用 54 秒， 他爬楼梯的速度保持不变，他家住 7 楼， 从 1 楼到 7 楼共需几秒？ 6.某人从一楼到三楼要用30 秒，如果他继续爬，爬到8 楼，还需要多少秒？ 植树问题专项练习封闭图形（只种一端） 公式：棵数 = 间隔数周长 = 间隔长度×棵树= 间隔长度×间隔数周总数（每边数量1 ）×边数 1、一个池塘的周长为240 米，沿池塘周围每隔4 米载一棵柳树，可以植树多少棵？ 2、一个长方形操场的周长为240 米，沿操场周围共种树40 棵，每两棵树相距？ 3、一个三角形花坛周围每隔4 米种一棵树，共种60 棵，则这个花坛的周长是多少米？ 精品文档 精品文档 4、一个正六边形的喷泉，每边摆13 株花，一共需要多少多少株？ 5、建筑工程队要盖一栋楼，需要在长120 米、宽 45 米的地基上打桩，每隔3 米打一根桩。这栋楼地基的 四周要打多少根桩？ 6.一块三角形地，三边分别长156 米， 234 米， 186 米，要在三边上植树，株距6 米，三个角的顶点上各植 上 1 棵数，共植树多少棵。