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    因式分解乘法公式专项培优练习.pdf

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    因式分解乘法公式专项培优练习.pdf

    因式分解乘法公式专项培优练习 1.已知 2 21xmx是一个完全平方式,则m 的值为() A、1 B、 1 C、1D、0 .若a,且 2 1a a ,则 2 2 4 a a () A、B、 1 C、D、 .若ab,则 2 ()ab与 2 ()ab的大小关系是 .设23xzy,试判断 222 944xyzxz的值是不是定值?如果是定值,求出它的 值;否则请说明理由。 .若 2222222 1234.99100101A,则A被除得的余数是。 6、若2xy, 22 4xy,则 20022002 xy的值是: 7、 (1)计算: 2 22 200420031 2004200220042004 (2)计算: 2 22 20052004 20052003200520052 (3) 32 1.3450.3452.691.3451.3450.345 培优训练( 2) 1、在多项式 2 91x中 ,添加一个单项式,使其成为一个完全平方式.则添加的单项式可以 是(至少填 3 种) 2、已知,a b满足等式 22 20 xab,4(2),yba请比较,x y的大小关系 . 3、已知 2222 (21)21 ,(1)1MxxxxNxxxx,(0 x)比较,M N的大小 关系 . 4、(希望杯邀请赛 )已知,x y满足 22 5 2 4 xyxy,求代数式 xy xy 的值 . 5.计算 :1) 22 (23 ) (23 )xyxy2) 2223 (21) (21)(23) (23)aaaa 6.已知 2 ()2210 xyxy,则 999 ()xy 7.已知1xy, 22 2xy,那么 44 xy的值是() A、B、C、 7 2 D、 5 2 8、若,a b为有理数,且 22 22440aabba,求 22 a bab的值。 培优训练( 3) 1.已知1999a,1b,则 22 23abab。 2.已知 222 246140 xyzxyz,则 2002 ()xyz。 3、已知, , ,a b x y满足3,5,axbyaybx求 2222 ()()abxy的值。 5、已知9410124 22 yyxyxm,当x、y各取何值时,m的值最小? 6、112121212 6442 的个位数字是。 7、已知1 2222 dcba,则 22 bcadbdac。 8、是否存在常数p,q,使得qpxx 24 能被52 2 xx整除,如果存在,求 出p,q的值,否则说明理由。 培优训练( 4) 1.若143 22 axxxx的展开式中含 2 x项的系数为 -1,则a的值() 、-2 、 2 、-1 、-4 2.若bxaxmxx12 2 ,a, b都是整数,那么m可取的值共有() 、2 个、4 个、6 个、8 个 3、若1632 2 xmx是完全平方式,则m。 4、已知 2 41xx=0,求 2 2 1 x x 的值。 求 4 4 1 x x 的值。 5、若0212 2 yyx,求 22 22222yxyxyxyx的值。 6.当a, b满足时, 多项式1864 22 baba的最小值是。 7.已知 a满足687 22 aa,则aa87的值。 8.已知实数a满足 284 10,7aaaa求的值。 培优训练( 5) 【一:拓展公式】- “ 尖子生 ” 必须熟记的重要公式 补充公式: 1. 2 ()abc 2. 222 abcabbcac 3. 33 ab= 4. 33 ab= 5. 3 ab 6. 3 ab 【例 1】已知:20012003xa,20022003xb,20032003xc 求acbcabcba 222 的值。 练习:1、已知a=2001x1989,b=2001x1990,c=2001x1991,求 a 2b2 c 2abbcca 的值 2、 (北京)如果2312,abc且 222 abcabbcca,则多项式 23 abc的 值为 3.已知 a+b+2c=1,a2 +b2 -8c2 +6c=5,求 ab-bc-ca的值。 (上海市竞赛题) 【例 2】已知 abc=1,a 2b2c2=2,求 abbcca 的值 练习 1、 (河北竞赛)已知, ,a b c满足 222444 0,0.1,abcabcabc则的值 为多少? 例 3 已知,2, 1 22 baba求 77 ba的值。 巩固训练 1.已知 5 3 cbba,1 222 cba,求 acbcab的值。 【二:乘法公式的灵活运用】 - “ 尖子生 ” 必须熟练的操作技巧 1、已知:a, b ,c满足72 2 ba,12 2 cb,176 2 ac 求cba的值。 2、已知 6 1 1 2 aa a ,试求代数式 1 24 2 aa a 的值. 3、已知:199919982000aa,求 22 19982000aa的值。 4、 (1)已知0)()(4 2 cacbba,说明: cab2 (2)若2ba,1ca,求 22 2cbcba的值。 5、已知:1 2222 dcba,求证:1)()( 22 bcadbdac 6、已知 4m 2+12mn+9n26m9n=0,且 2m+3n 3. 求 3(m3n) 3+27m2(3nm) 的值。 7若 2222 )(400)(42()(100baabkba是完全平方式,求k的值 8、已知x,y为不相等的正数,比较)(2 2 yxx与)(2 2 yxy的大小 9说明:当n为正整数时,nn 3 的值必为 6 的倍数 10、已知,a b满足等式 22 20 xab,4(2),yba请比较, x y的大小关系 . 11、(祖冲之杯 )已知 2222 (21)21 ,(1)1MxxxxNxxxx,( 0 x ) 比较,M N的大小关系。 12、 (河北省竞赛)已知, , ,a b x y满足3,5,axbyaybx求 2222 ()()abxy的 值。 13、求证: 1999 2000 2001 2002+1是一个整数的平方。(希望杯试题) 14 . 已知实数a满足 284 10,7aaaa求的值。 15.已知, ,a b c满足 222 2005 3 abc,求 222 ()()()abbcca的最大值。 培优训练( 6) 一、 计算 1、1) 12)(12)(12)(12)(12( 16842 。 2、 22001200120011999 20012000 22 2 3、) 2000 1 1)( 1999 1 1() 3 1 1)( 2 1 1( 2222 二、 求值 1、 已知014642 222 zyxzyx,则zyx 2、 设 a 是正数,且1 1 a a,那么 2 24 a a 3、 若 a+b+2c=1,568 222 ccba,那么 abbcca= 4、 若一个正整数能表示成另外两个正整数的平方差,则这样的正整数我们把它称为“ 智 慧数 ” 。下列不是智慧数的是() A、2002 B、2003 C、2004 D、2005 三、 比较大小 1、 若0 x, 且) 12)(12( 22 xxxxM,)1)(1( 22 xxxxN, 则M 与N的大小关系是() A、MN B、M=N C、M<N D、无法确定 2、 已知 a、b 满足等式20 22 bax,)2(4aby则的大小关系是() A、yxB、yxC、yxD、yx 四、 最值 1、 多项式2512445 22 xyxyx的最小值为 五、 解不定方程 1、 如果正整数x、y 满足方程64 22 yx则这样的正整数x、y 的个数有组 2、 满足)4(2 22 yyx的整数解( x,y)是 六、确定取值范围 1、 设 a、b、 c 是不全相等的三个数,且bcax 2 ,caby 2 ,abcz 2 , 则 x、y、z 满足 A、都不小于0 B、都不大于0 C、 至少有一个小于0D、 至少有一个大于0 2、 已知 a、b 满足1 22 baba,且 22 baabt,那么 t 的取值范围 是。 3、 已知多项式 32 331xaxx能被31x整除,试求a的值。

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