鸽巢问题例1、例2课件.ppt

六年级数学下册,一副牌，取出大小王后，一共4种花色，你们5人每人随意抽一张。,一、游戏引入,总有一种花色，至少是两张。,把3枝铅笔放在2个文具盒里，可以怎么放，有几种方法？你有什么发现？,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔.,试一试：,例1,二、合作探究（1）：,小组合作验证： 三人操作、一人记录 1.找一找，一共有几种情况？2.总有一个杯子里至少有几根小棒？,1、分一分枚举法,第一种情况,第二种情况,第三种情况,第四种情况,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,请同学们观察不同的摆法，能发现什么？,不管怎么放总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。,2.分一分：,如果我们把4支铅笔看成是数字4，把3个笔筒里的铅笔的数量看成是要分解成的3个数，4和这三个数有什么关系？怎样分？,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔.,分解数法,3.算一算：,我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆放一种情况，也能得到上面的结论呢？想一想，可以小组内交流一下.,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔.,至少数=1+1,平均分法,把5支铅笔放在3个笔筒里，会有什么结果呢？,这样分实际上是怎样在分？怎样列式？,平均分,二 、合作探究（2）：,至少数=1+1,P68页：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,做一做：,二、合作探究（3）：,例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？,为什么会有这样的结果？,这样分实际上是怎样在分？,平均分,怎样列式？,至少数=2+1,1. 把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 2. 把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 3. 把12本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？,三、思考并回答：,3本,4本,4本,“物体数鸽巢数=商数余数” 整除时：“至少数=商数” 不能整除时：“至少数=商数+1”,小结：“鸽巢问题” 的计算方法,有kn+b (0b<n，k 、n、b为整数)支笔，放进n个笔筒， （1）当b=0 时，总有一个笔筒里至少 有 支笔. （2）当b0时，总有一个笔筒里至少 有 支笔；,鸽巢（抽屉）原理：,k,k+1,1. 把25只小兔子关在5个笼子里，至少有几只兔子要关在同一个笼子里? 2. 我班男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。 3. 任意40人中，总有至少几个人的属相相同？,四、比一比、赛一赛、看谁算得快 ：,3,5只,4人,1、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,541（个） 1（个）,112 （个）,五、知识应用,2、随意找13位学生，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,13121（个）1（个）,112（个）,六1班有30名同学，他们都订阅甲、乙、丙三种报纸中的一种、二种或三种。至少有多少名同学订阅的报纸相同？,六、知识拓展,你知道有多少种不同的订阅方法么？,最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发 现的规律，就把这个规律用他 的名字命名，叫“狄里克雷原理”， 又把它叫做“鸽巢原 理”，还把 它叫做 “抽屉原理”。,你知道吗？,分享收获：,数学知识：1.鸽巢问题； 2. “物体数抽屉数=商数余数” 不能整除时：“至少数=商数+1”； 整除时：“至少数=商数” 数学方法：1.枚举法；2.分解数法； 3.平均分法 数学思想：1.数形结合； 2.数学建模,作业 第71页练习十三，第2题、第3题。,