轴心受压构件的整体稳定性;.ppt

第四章 轴心受力构件,第一节 轴心受力构件强度和刚度 第二节 实腹式轴心受压构件的弯曲屈曲 第三节 实腹式轴心受压构件的局部屈曲 第四节 实腹式轴心压杆设计 第五节 格构式轴心受压构件设计 第六节 柱头和柱脚 第七节 钢索简介,轴心受拉构件,轴心受压构件,1、概念：二力杆,2、分类,第一节 轴心受力构件强度和刚度,3、截面类型：,实腹式,格构式,4、应用：网架、索杆体系、塔架、桁架等,3.塔架,1.桁架,2.网架,实腹式截面,热轧型钢,冷弯薄壁型钢,组合截面,格构式截面:由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。,一、 强度计算,N 轴心拉力或压力设计值； An 构件的净截面面积； f 钢材的抗拉(压)强度设计值,轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。,二、刚度计算： 保证构件在运输、安装、使用时不产生过大变形,1、受拉构件。,2、受压构件。,1）双轴对称截面,2）单轴对称截面 绕非对称轴： 绕对称轴：采用换算长细比，对于单角钢和双角钢截面可采用简化公式。,第二节 实腹式轴心受压构件的弯曲屈曲,强度破坏：应力超过设计强度；应力针对某个截面,稳定问题：达到某荷载值时变形将急剧增加，过渡到不稳定的状态；变形针对整个结构。 提高稳定性措施：增大截面惯性距，增强约束，减小计算长度； 轴压构件三种屈曲形态：,弯曲屈曲 扭转屈曲 弯扭屈曲,一、理想构件弹性弯曲失稳 根据右图列平衡方程 解平衡方程：得,理想条件： （1）绝对直杆、材料均质、无荷载偏心、无初始应力、完全弹性； （2）不考虑剪力对临界力的影响作用,二、考虑剪力影响后构件的弹性弯曲失稳,总变形 总曲率：弯距曲率剪力产生的附加曲率 剪力曲率： 总曲率：,式中： 表示单位剪力引起的剪切角：,绕实轴：,绕虚轴：,三、实际构件的整体稳定,（1）当N 趋于NE时，挠度无穷大； （2）不管初弯曲多小，承载力总是小于NE （3）初弯曲越大，最终挠度也越大；,1、初始弯曲的影响,几何缺陷：初始弯曲初始偏心,力学缺陷：残余应力,截面屈服： 取v0为L/1000，令0=v0/(W/A)= v0/ i /1000 ， 式中 0相对初弯曲； =W/A截面的核心距； （1）杆件愈细长，值大N 值小，初弯曲不利影响愈大； （2）不同截面形式的比值i/ 是不同的。i/ 值愈大，则截面边缘纤维愈早屈服，初弯曲的不利影响也愈大。,截面回转半径与核心距的比值 由表可见: （1）材料向弯曲轴聚集得多，则i/ 值大。 （2）i/ 值大的截面，表征塑性发展能力的形状系数也比较大。,2、初始偏心的影响 杆轴的挠曲线为： 杆中央的最大挠度为：,（1）当N 趋于NE时，挠度无穷大； （2）初偏心越大，最终挠度也越大； （3）初偏心对短杆影响比较明显，而初弯曲对中长杆影响比较明显；,3、残余应力的影响,产生原因； 影响: 分布规律： 1）短柱试验法： 2）应力释放法：将短柱锯割成条以释放应力，然后测量每条在应力释放后前长度以确定应变；,残余应力对压杆临界荷载的影响,图4.7残余应力对短柱段的影响,对x-x轴屈曲时: 对y-y轴屈曲时:,残余应力对弱轴的影响比对强轴严重得多!,4、杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响,杆件临界力： 计算长度系数,四、压杆曲线的确定,焊接工字形截面轴心受压柱稳定系数,12种不同截面尺寸，不同残余应力和分布以及不同钢材牌号轴心压构件曲线。,轴心受压构件的柱子曲线分布在一个相当宽的带状范围内，用单一柱子曲线，即用一个变量（长细比）来反映显然是不够合理的。现在已有不少国家包括我国在内已经采用多条柱子曲线。,五、我国规范的整体稳定计算 缺陷：初始弯曲残余应力； 五个假定： 截面分类：abcd（不同截面类型、屈曲方向和不同加工方法）,a类：轧制圆管和宽高比小于0.8且绕强轴屈曲的轧制工字钢；残余应力影响较小； c类：翼缘为轧制边或剪切边的绕弱轴屈曲的焊接工字形截面和T字形截面；残余应力影响较大，并有弯扭失稳影响； b类：大量截面介于a与c两类之间，属于b类，如翼缘为火焰切割边的焊接工字形截面，因为在翼缘的外侧具有较高的残余拉应力。它对轴心压杆承载力的影响较为有利，所以绕强轴和弱轴屈曲都属于b类；,轴心受压构件的截面分类(板厚t40mm),1、轴心受压构件稳定系数表达式 1）当 2）当,1）钢材品种（即fy和E）；2）长细比；3）截面分类；,稳定系数影响因素：,式中 N 轴心受压构件的压力设计值； A 构件的毛截面面积； 轴心受压构件的稳定系数，取两主轴稳定系数较小者； f 钢材的抗压强度设计值。,2、查表确定轴心受压构件稳定系数：根据截面分类，长细比，屈服强度等参数； 3、整体稳定计算公式：,或者,某焊接工字形截面柱，截面几何尺寸如图。柱的上、下端均为铰接，柱高4.2m，承受的轴心压力设计值为1000kN，钢材为Q235，翼缘为火焰切割边，焊条为E43系列，手工焊。试验算该柱是否安全。,例题1：,例题2：轴心受压构件，Q235钢，截面无消弱，翼缘为轧制边。 已知 问：1、此柱的最大承载力设计值N？ 2、此柱绕y轴失稳的形式？,1、整体稳定承载力计算 对x轴： 翼缘轧制边，对x轴为b类截面，查表有： 对y轴： 翼缘轧制边，对y轴为c类截面，查表有： 由于无截面消弱，强度承载力高于稳定承载力，故构件的 最大承载力为： 2、绕y轴为弯扭失稳,第三节 实腹式轴心受压构件的局部屈曲,组合截面板件的局部屈曲现象：宽厚比太大,一、均匀受压板件的弹性屈曲应力（x单方向受压） 在弹性状态屈曲时，单位宽度板的力平衡方程是： 式中 w 板件屈曲以后任一点的挠度； Nx 单位宽度板所承受的压力； D 板的抗弯刚度，D=Et3/12(12)，其中t是板的厚度， 是钢材的泊松比。,板的挠度为： 板的屈曲力为： 式中 a、b 受压方向板的长度和板的宽度； m、n 板屈曲后纵向和横向的半波数。 当n =1时，,K为板的屈曲系数：,四边简支均匀受压板的屈曲系数,当ab时，减小板的非加载边a的长度不能提高板的临界承载力。 不同的边界约束条件取不同的屈曲系数；,二、工字形组合截面板件的局部屈曲,对于局部屈曲问题，通常有两种考虑方法： 方法1：不允许板件屈曲先于构件整体屈曲，目前一般钢结构就是不允许局部屈曲先于整体屈曲来限制板件宽厚比。 方法2：允许板件先于整体屈曲，采用有效截面的概念来考虑局部屈曲对构件承载力的不利影响，冷弯薄壁型钢结构，轻型门式刚架结构的腹板就是这样考虑的。,一般钢结构板件宽厚比的规定是基于局部屈曲不先于整体屈曲考虑的，根据板件的临界应力和构件的临界应力相等的原则即可确定板件的宽厚比。,1、翼缘的宽厚比： 在弹性阶段： 在弹塑性阶段： 设计规范采用：,2、腹板的高厚比 ： 设计规范采用：,三、其他组合截面板件的局部屈曲,某焊接工字形截面柱，截面几何尺寸如图。柱的上、下端均为铰接，柱高4.2m，承受的轴心压力设计值为1000kN，钢材为Q235，翼缘为火焰切割边，焊条为E43系列，手工焊。试验算该柱是否安全。,例题1：,例题3：轴心受压构件，Q235钢，截面无消弱，翼缘为轧制边。 已知 问：1、此柱的局部稳定是否满足要求？,3、局部稳定验算 较大翼缘的局部稳定 满足要求 腹板的局部稳定 满足要求,1.实腹式轴心压杆截面形式,第四节 实腹式轴心受压构件的截面设计,热轧型钢,组合截面,2、设计计算内容： （1）强度： （2）整体稳定： （3）刚度： （4）局部稳定： 宽厚比的验算,3.实腹式轴心压杆的计算步骤 (1)先假定杆的长细比，根据以往的设计经验，对于荷载小于1500kN，计算长度为56m的压杆，可假定=80100，荷载为30003500kN的压杆，可假定=6070。再根据截面形式和加工条件由表4.3知截面分类，而后从附表4-1查出相应的稳定系数 ，并算出对应于假定长细比的回转半径i=l0。,(2)按照整体稳定的要求算出所需要的截面积A=N( f)，同时利用附表3中截面回转半径和其轮廓尺寸的近似关系，ix=1h和iy=2b确定截面的高度h和宽度b，选择型钢型号或者确定组合截面尺寸。 (3)根据选择截面特性验算整体稳定、局部稳定、刚度，当截面有较大削弱时，还应验算净截面的强度。如有不合适的地方，对截面尺寸加以调整并重新计算。,算例4 P124 例4-3 算例5 P124 例4-4,第五节 格构式轴心受压构件设计,格构式截面,肢件：槽钢、工字钢、角钢,缀件：缀条、缀板,一、 格构式轴心受压构件长细比计算,1、绕实轴长细比计算：同实腹式；,2、绕虚轴长细比计算：考虑剪切变形，采用换算长细比；,换算长细比,式中 y 整个构件对虚轴的长细比； A 整个构件的横截面的毛面积； A1y 构件截面中垂直于y轴各斜缀条的毛截面面积之和； 为防止单肢件失稳先于整体失稳，规范规定： 缀条构件：单肢长细比不大于两方向长细比较大值0.7倍；,3、缀条构件：,式中 节间距离； 单肢对平行于虚轴的形心轴1的长细比；,式中 y 整个构件对虚轴的长细比； 1 单肢对平行于虚轴的形心轴的长细比，其计算长度取缀板之间的净距离，当缀板用螺栓或铆钉连接时取缀板边缘螺栓中心线之间的距离 ,当焊接连接时，取相邻两缀板间净距。,4、缀板构件：,为防止单肢件失稳先于整体失稳，规范规定： 缀板构件：单肢长细比小于等于40且不大于两方向长细比较大值0.5倍；,二、杆件的截面选择,肢件：对实轴的稳定计算同实腹式压杆那样计算确定截面尺寸； 肢件距离：对实轴和虚轴的等稳定条件所决定；,缀条构件：,预先估计缀条面积A1y,缀板构件：,三、缀件计算 1、剪力计算 当格构式压杆绕虚轴弯曲时，因变形而产生剪力（由缀材承受）。假设其初始挠曲线为y0=v0sinxl，则任意截面处的总挠度为： 在杆的任意截面的弯矩： 任意截面的剪力：,在杆的两端的最大剪力： 规范规定：,2、缀条设计 内力： V1：分配到一个缀材面的剪力。当每根柱子都有两个缀材面时，此时V1为V/2； n 承受剪力V1的斜缀条数，单缀条体系，n =1；双缀条超静定体系，通常简单地认为每根缀条负担剪力V2之半，取n =2； 缀条夹角，在3060之间采用。 斜缀条常采用单角钢。由于角钢只有一个边和构件的肢件连接，考虑到受力时的偏心作用，计算时可将材料强度设计值乘以折减系数r 0.85。,横缀条主要用于减小肢件的计算长度，其截面尺寸与斜缀条相同，也可按容许长细比确定，取较小的截面。,3、缀板设计,缀板用角焊缝与肢件相连接，搭接的长度一般为2030 mm。角焊缝承受剪力T和弯矩M的共同作用。,剪力： 弯矩(与肢件连接处)：,算例6 P136 例4-5 算例7 P138 例4-6,