小学四年级数学《探索与发现(一)三角形内角》教案模板五篇.docx
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1、小学四年 级数学探索与 发现 (一)三角形内角教案模板五篇“三角形内角和 ”的度数推理是三角形中的一个重要 环节,也是 “空间与图形 ”领域中的重要内容之一,下面就是小 编给大家带来的小学四年 级数学探索与 发现 ( 一 )三角形内角教案模板, 欢迎大家阅读 !教学目标:1、掌握三角形内角和是180,并能 应用这一规律解决一些 实际问题 。2、让学生经历 “猜想、 动手操作、直 观感知、探索、 归纳、应用 ”等知 识形成的 过程,掌握 “转化 ”的数学思想方法,培养学生 动手实践能力, 发展学生的空 间思维能力。3、在活 动中,让学生体 验主动探究数学 规律的乐趣,体 验数学的价 值,激 发学
2、生学习数学的 热情,同 时使学生养成独立思考的好 习惯。教学重点:让学生经历 “三角形内角和是180 度”这一知识的形成、 发展和应用的全 过程。教学难点:三角形内角和的探索与验证。教学准备:量角器 各种类型的三角形 ( 硬的纸板) 三角板教学过程:一、设疑激趣, 导入新课师:今天老 师给大家带来了一位朋友 (课件 )出示三角形,师:对于三角形你有哪些认识与了解。生:三角形有 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形生:由三条 线段围成的平面 图形叫三角形。师:介绍内角、内角和三角形中每两条 边组成的角叫做三角形的内角。180师:三角形有几个内角。生:三个。师:这三个角的和,就叫做三角形的内角和。你
3、知道三角形内角和是多少度?生 1:我通 过直角三角板知道的生 2:我通 过长方形中四个角都是直角,是360 度,三角形是 长方形的一半,所以是度生 3:我预习了,三角形内角和就是180 度 )师:是不是向他 们说的一样,所有的三角形内角和都是180 度呢 ?二、自主探索, 进行验证师:你打算怎 样验证 呢 ?生 1 用量角器量出每个角的度数,再加一加看看是不是180 度 生 2:把三角形撕下来师:怎么撕 ?象这样撕吗 ?(作乱撕状 ),能说的详细些具体些 吗 ? 生 2: (补充 ),把三个角撕下来,拼在一起,看能不能拼成一个平角生 3:把三个角 顺次画下来也可以生 4:拼一拼的方法师:好 !
4、同学们想出了 这么多办法,下面就用你喜 欢的方法 验证 师:CAI 多媒体 课件展示操作要求:合作探究:1、每四人一 组,每组至少选两个三角形,用你喜欢的方法验证2、看那个小 组验证 的方法新、方法多师:在巡 视,并进行个别操作指 导三、交流探索的方法和结果孩子们探索的方法可能有三个:生 1:一是用量角器量各个角,然后再算出三角形中三个角的度数和,用的结果可能是 180 度也可能比180 度小一些,也可能比180 度大一些。这种方法求生 2:二是用 转化法,把三角形中三个角剪下来,拼在一起成三角形中三个角的和是 180 度。为一个平角,由此得出生 3:三是折一折,把三个角折在一起,折在一起成
5、为一个平角,由此得出三角形中三个角的和是 180 度。四、归纳总结 ,体验成功师:孩子 们,三角形中三个角的度数和到底是多少度呢?生: 180 度。五、拓展 应用1、基础练习2、等边三角形、等腰三角形、直角三角形六、课堂小结谈一谈自己的学 习收获。一、教材分析“三角形内角和 ”的度数推理是三角形中的一个重要 环节,也是 “空间与图形 ”领域中的重要内容之一, 为学生进一步理解三角形三个角、三条 边之间的关系打下基 础。本 节课首先让学生对三角形的特点 进行复习,随后教材中 创设了一个有趣的 动态情境,导入了新 课,激发学生的兴趣,明确 “内角和 ”的含 义,然后引 导学生探索三角形内角和等于多
6、少度,可以采用不同的方法 验证,教学中安排了 3 个活动,通过这 3 个活动体验 “三角形内角和 ”的性质和性质的探索 过程。二、学情分析有的学生可能从各种渠道已经对 “三角形内角和是180”有所了解,所以本课的重点是通过数学活动体验,理解 为什么三角形的内角和是 180,使学生 对这个知识的掌握更深刻。经过不断的 课改实验,孩子 们已经有了一定的自主探究、合作交流的能力。他 们喜欢在实践中感悟,在 实践中发表自己的 见解,对数学产生了浓厚的兴趣。1.知识方面:学生已 经掌握了三角形的概念、分这些角的知 识。类,熟悉了 钝角、直角、 锐角、平角2.能力方面:已具 备了初步的 动手操作能力和探究
7、能力,并且能 够进行简单的计算机操作。三、教学方法渗透猜想 验证 结论 应用 拓展教学目标:1、通过直观操作的方法,探索并 发现三角形三个内角和等于体验探索的过程和方法180度,在实践活动中,2、能应用三角形内角和的性质解决一些 简单的问题。教学重点:经历三角形的内角和是 180这 一知识的形成、 发展和应用的全 过程,会 应用三角形的内角和解决 实际问题 ;教学难点:是探索和 验证性质的过程。四、教具学具三角板、量角器、剪刀、白纸五、教学 过程(一 ) 、激趣导入,揭示 课题1、师:同学们,猜猜它是 谁 ?形状似座山, 稳定性能 坚,三竿首尾 连,学问不简单 (打一几何 图形) 三角形 (
8、板书) 我们已经认识了什么是三角形, 谁能说出三角形有什么特点 ?生回答。 (互相补充) ( 课件演示三条线段围成三角形的 过程 )三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角, ( 课件分别闪烁 三个角及它的弧线) ,我们把三角形里面的 这三个角分 别叫做三角 形的内角。2、现在,我们来玩一个跟三角形的角有关的游的度数,老 师就能猜出第三个角,你 们相信吗 ?戏。只要大家 说出三角形任意两个角要求每个4 人小组拿出本 组预先准 备的学具袋。锐角和钝角三角形至少各一个,且要求大小不一。)( 内含四个不同的三角形,包括直角、3、活动 量一量:每人任意拿出一个自己 带来的三角形,用量角器量出三角形
9、中三个角的度数,并写在三角形中。 ( 独立完成,非小 组合作。 )然后分 别请几个学生 报出不同三角形的两个角的度数,教 师当即说出第三个角的度数。 ( 事先向学生 说明误差仅为 3、4 度左右。 )你们知道老 师是怎么猜出来的 吗 ?到底它们之间有什么 样的秘密呢 ?我们今天这节课就要来揭开 这个秘密。(二 ) 、动手操作,探究新知1、探究特殊三角形的内角和拿出两个三角板,问:它们是什么三角形 ?(直角三角形 )请大家拿出自己的两个三角尺,在小 组内说说每一个三角尺上三个角的度数,并求出这两个直角三角形的内角和。从 刚才两个三角形内角和的 计算中,你 们发现 了什么 ?(这两个三角形的内角和
10、都是 180) 。 这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。【设计意图】三角板是学生非常熟悉的学 习用具,度数也是非常清楚,通 过计 算学生熟悉的三角板内角和来 验证这 个结论,学生也容易接受。2、探究一般三角形内角和(1) 猜一猜。猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?(可能是 180)(2) 操作、 验证一般三角形内角和是 180。所有三角形的内角和究竟是不是 180,你能用什么 办法来证明 ?(可以先量出每个内角的度数,再加起来。 )那就请小组共同计算吧 !将学生采用分 组的方法分成 锐角三角形 组、直角三角形 组、钝角三角形 组、等腰三角形 组,各组在白纸上任意画三角形,并量出每
11、个内角的度数, 计算三角形内角和。由 组长统计记录员记录 各组的内角和情况。(3) 小组汇报结 果。请各小组汇报 探究结果。提 问:你们发现 了什么 ?小结:通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180左右。【设计意图】学生任意画的三角形,有大的、有小的,有各种类型的,不 论是什么 样的三角形,学生都亲自动手动笔算出内角和。 这个探索 过程简单学生又容易接受。3、操作 验证(1) 动手操作, 验证猜测。没有得到 统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么 办?还有其它 办法吗 ?请同学们动脑筋想一想,能通 过动手操作来 验证吗 ?(先小组讨论 ,再汇报方法 )(2) 学生操作,教 师巡视
12、指导。(3) 全班交流 汇报验证 方法、 结果。学生放在投影 仪上展示 给大家看。 (剪拼、撕拼、折拼)我们可以得出一个怎 样的结论 ?(三角形的内角和是180)引导学生通 过剪拼、撕拼和折拼的方法 发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角, 证实三角形内角和确 实是 180,测 量计算有误差。【设计意图】学生通 过亲自动手操作,将三角形的三个内角剪拼成一个平角,形象、直观地说明了 “三角形内角和是 180 度 ”这个 结论 。5、辨析概念,透 彻理解。(出示一个大三角形)它的内角和是多少度?(出示一个很小的三角形) 它的内角和是多少度?一块三角尺的内角和 180,两 块同样的三角尺拼成的
13、一个大三角形的内角和又是多少呢 ?(学生有的答 360,有的 180.)把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度?(生有的答 90,有的180 )这两道题都有两种答案,到底哪个对?为什么 ?(学生个个 脸上露出疑 问。)大家可以在小 组内用三角尺拼一拼,也可以画一画,互相讨论。学生发现: 三角形不 论位置、大小、形状如何,它的内角和总是 180(三 ) 小结刚才同学 们用很多方法 证明了无 论是什么 样的三角形内角和都是 180, 现在让我们用自豪的、肯定的 语气读出我们的发现: “三角形的内角和是 180”。(四 ) 、巩固练习,拓展 应用下面,我 们就根据三角形内角和的知识来解
14、决一些相关的数学问题。 (课件 )1、求三角形中一个未知角的度数。在三角形中,已知1=85, 2=65,求 3。2、判断(1) 一个三角形的三个内角度数是: 90、75、25。( )(2) 一个三角形至少有两个角是 锐角。 ( )(3) 钝角三角形的内角和比 锐角三角形的内角和大。 ( )(4) 直角三角形的两个 锐角和等于 90。 ( )3、解决生活 实际问题 。(1) 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70,它的 顶角是多少度 ?(2) 交通警示牌 “让 ”为 等边三角形,求其中一个角的度数。4、拓展 练习 。利用三角形内角和是180,求出下面四 边形、六 边形的内角和 ?
15、(课件)小组的同学 讨论一下,看 谁能找到方法。六、课堂总结通过这节课 的学习,你有哪些收 获?教学目标:1、通过小组合作,运用直 观操作的方法,探索并 发现三角形内角和等于 180 。能 应用三角形内角和的性 质解决一些 简单问题 。2、经历亲 自动手实践、探索三角形内角和的 过程,体会运用 “量一量 ”、“算一算 ”、“拼一拼 ”、“折一折 ”进行验证的数学思想方法,提高 动手操作能力和数学思考能力。3、使学生在数学活 动中获得成功的体 验,感受探索数学 规律的乐趣。培养学生的 创新意识、探索精神和 实践能力,在学生 亲自动手实践和归纳中,感受理性的美。教学重点:1、 探索和发现三角形三个
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