人教版高中数学必修一《基本初等函数》之《幂函数》测试及解析.docx
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1、高一数学幂函数测试yxx 12 的定义域是()1函数 (22)x xxB (, 0)( 2,)A | 0 或 2C(, 0) 2,)D( 0,2)解析: 函数可化为根式形式,即可得定义域答案: Byx112) 2的值域是()2函数 (A 0,B(0,1C( 0, 1)D0,1解析: 这是复合函数求值域问题,利用换元法,令t1xy2,则 t 1 1, 0t 1, 01xy答案: D23函数 y x 5 的单调递减区间为()A (, 1B (, 0C 0,)D (,)2解析: 函数 y x5是偶函数,且在 0,)上单调递增,由对称性可知选B答案: B1 14若 a 2 a2 ,则 a的取值范围是(
2、)A a1B a 0C 1a 0D 1 a 0解析: 运用指数函数的性质,选C答案: C5函数 y2)3的定义域是()(15 2xxxxA5 3B5 3xxD RC 5或 3解析: 由( 152 x2) 3 0xx x 20x 5 152 3答案: A6函数 y1在第二象限内单调递增,则m 的最大负整数是 _x 2 m m2解析:m的取值应该使函数为偶函数故m 1答案: m 117对于函数y x2,y x 2 有下列说法:两个函数都是幂函数;两个函数在第一象限内都单调递增;它们的图象关于直线y x 对称;两个函数都是偶函数;两个函数都经过点( 0, 0)(1, 1);两个函数的图象都是抛物线型
3、;两个函数互为反函数其中正确的有_解析: 从两个函数的定义域、奇偶性、单调性等性质去进行比较,填答案: 8已知函数y 4 152xx 2 ( 1)求函数的定义域、值域;( 2)判断函数的奇偶性;( 3)求函数的单调区间解析: 这是复合函数问题,利用换元法令t15 2x x2,则 y 4 t ,( 1)由 15 2x x2 0 得函数的定义域为 5, 3, 16( 1)2 0, 16函数的值域为 0, 2tx( 2)函数的定义域为 5, 3且关于原点不对称,函数既不是奇函数也不是偶函数( 3)函数的定义域为 5, 3,对称轴为 x 1, x 5, 1时, t 随 x 的增大而增大; x ( 1, 3)时, t 随 x 的增大而减小又函数 y 4 t 在 t 0, 16时, y 随 t 的增大而增大,函数 y 4 152xx 2 的单调增区间为5, 1,单调减区间为(1, 3答案:( 1)定义域为5, 3,值域为 0, 2;( 2)函数即不是奇函数,也不是偶函数;( 3)(1, 3
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