最优估计之卡尔曼滤波器的发散抑制方法【专业教育】.ppt
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1、,最优估计,1,正式稿件,第7章 卡尔曼滤波器的发散抑制方法,滤波的发散现象 限定增益滤波 误差方差阵加权滤波 衰减记忆滤波 限定记忆滤波 增广状态滤波 平方根滤波,2,正式稿件,上一章要点回顾,问题:卡尔曼滤波最优的条件?,否则滤波易发散。,模型精确,统计特性已知。,3,正式稿件,内容提要,针对卡尔曼滤波的发散问题,讨论了若干抑制滤波发散的方法。 对于模型误差导致的发散,可以通过直接和间接限定增益的方法增强新测量数据的作用,如限定增益滤波、误差方差阵加权滤波;可以增加新数据的比重,减小旧数据的比重,如衰减记忆滤波和限定记忆滤波;也可以将模型误差作为状态的一部分而估计,即增广状态滤波。 对于计
2、算发散,可以采用平方根滤波法,减小截断误差的影响。,4,正式稿件,7.1 滤波的发散现象,发散:实际的估计误差超过理论预计值,非常大,甚至趋于无穷。,5,正式稿件,两类发散现象,二者区别 视在发散:滤波误差大,但有界; 真实发散:滤波误差趋于无穷。,6,正式稿件,各类发散的解决方案,视在发散的解决方法: (1)如果是由模型引起的,可通过改变系统的结构及参数,使系统的状态完全能控能观; (2)如果是数值发散,可以采用双字长运算,减少有效数字损失,也可以采用平方根滤波方法。,真实发散的解决方法: 削弱预测在滤波估计中的作用,而增加新息的作用。,7,正式稿件,7.2 限定增益滤波,离散系统卡尔曼最优
3、估计:,8,正式稿件,例:,若建立系统模型时忽略了常数 c,即:,9,正式稿件,10,正式稿件,滤波发散了!,11,正式稿件,发散原因?建模时忽略了常数?,实际上,建模时即便考虑了常数,但如果不准确,即若取模型:,12,正式稿件,克服此类发散的方法:,发散得到抑制,M 的取法:,M = ?,原则:滤波的均方误差(误差方差)应小于观测误差方差。,13,正式稿件,7.3 误差方差阵加权滤波,方法思想: 通过加权的方法人为地增大滤波误差方差阵,从而间接地增大增益阵,抑制真实发散。,1. 人为加权法:,两种加权方法:人为加权法和自动加权法。,14,正式稿件,增益不会衰减到0,发散得到抑制。,15,正式
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