人教版高中数学必修一《对数与对数运算》教案设计.docx
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1、2.2.1对数与对数运算一、教材分析本节是高中数学新人教版必修1 的第二章2.2 对数函数的内容二、三维目标1知识与技能( 1)理解对数的概念,了解对数与指数的关系;( 2)理解和掌握对数的性质;( 3)掌握对数式与指数式的关系。2过程与方法( 1)通过实例认识对数模型,体会引入对数的必要性;( 2)通过观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化;( 3)通过分组探究进行活动,掌握对数的重要性质。3情感、态度与价值观( 1)通过本节的学习体验数学的严谨性,培养细心观察、认真分析分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神;( 2)感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性认知过程;(
2、 3)体验数学的科学功能、符号功能和工具功能,培养直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质三、教学重点教学重点:( 1)对数的定义;( 2)指数式与对数式的互化四、教学难点教学难点:推导对数性质五、教学策略讲练结合掌握对数的双基, 即对数产生的意义、 概念等基础知识, 求对数及对数式与指数式间转化等基本技能的掌握六、教学准备(对数教学目标) 对数的文化意义、 对数概念 (讲一讲) 对数式与指数式转化 (做一做)例题(讲一讲) 、习题(做一做)两种特殊的对数(讲一讲)求值(做一做)评价、小结作业。七、教学环节教学教学内容环节引例1. 一尺之锤,日取其半,万世不竭。( 1)取 4 次,还有
3、多长?师生互动设计意图1. 分析 : ( 1)这是同学们熟悉的指数模型,易得41 12 16创设( 2)取多少次,还有0.125 尺?情境提出问题(2)可设取x10.12522. 分析:设经过x 次,则有由学过的指数知识,x ?引入课题, 培养学生探究意识x 年,则有2.2002 年我国 GDP为 a 亿元,如果每年平均增长 8%,那么经过多少年 GDP是 2002 年的2倍?一、对数的概念一般地,如果函数 a xN a0且 a1那么数 x 叫做以 a 为底 N的对数,记作x log a N ,其中 a 叫做对数的底数, N叫做真数。注意:( 1)底数的限制:a0且 a1;(2) 对数的书写格
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