初中一年级数学课件:一元一次不等式复习.ppt
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1、一元一次不等式复习,请你来说说,你是怎样来理解不等式的?,1:在下列数学表达式中找出不等式 :,用不等号连接而成的数学式子叫不等式,在下列数学表达式中找出一元一次不等式 :,一元一次不等式又如何理解?,不等式的解集又如何理解?,不等式的两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式,能使不等式成立的未知数的值的全体, 叫做不等式的解集,简称不等式的解,根据下列数量关系列不等式:,、a不是正数。,、x与y的一半的差大于-3。,、y的70%与5的和是非负数。,、3与x的倒数的差小于5。,、a的立方根不等于a。,上述不等式中那些是一元一次不等式 ( ),、 ,1、某饮
2、料瓶上有这样的字样:保质期18个月。如果用X(单位:月)表示保质期,那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 。,2、根据数量关系列不等式: (1)足球比赛中,每队上场队员人数p不超过11; (2)y的平方是非负数; (3)x的3倍与2的和大于4; (4)y与12的差比它的5倍小; (5)m与1的相反数的和不小于3.,X18,P11,y20,3x+24,y-125y,m-13,写出下列不等式,填一填,1、用不等号连接: (1)2 -1; (2)2+a -1+a; (3)如x0,则 2x -x; (4)如y0, 则 2y -y; (5) 2(m2+1) -(m2+1);,4、由不等式(m-5)x m
3、-5变形为x 1,则m需满足的条件是 ,,3、若a b,且a、b为有理数,则am2 bm2,2、若y= -x+7,且2y7,则x的取值范围是 ,,5、已知不等式3x-m 0有4个正整数解,则m的取值范围是 ,,0 x5,m5,12m 15,a 2,2BC14,1AD7,9、若 是关于x的一元 一次不等式则 a 的值( ),-2,不等式,不等式的性质,1、不等式的传递性,2、不等式的两边都加上(或减去) 同一个数,所得不等式仍成立,3、不等式的两边都乘(或都除以) 同一个正数,所得不等式仍成立 不等式的两边都都乘(或都除以) 同一个负数,必须把不等号改变方向,所得不等式仍成立,一元一次 不等式,
4、解一元一次不等式,解一元一次不等式组,在数轴上表示 不等式的解,例1、解下列不等式(组)并在数轴上表示出来。,在数轴上表示如图所示:,(1)解不等式 , 并把解在数轴上表示出来。,(2)不等式 的非负整数解是 。,0、1,(3)x取什么值时,代数式 的值不大于 的值? 并求x的最大值。,例2,大大取大,Xa,小小取小,Xb,大小小大取中间,b Xa,大小等同取等值,Xa,大大小小则无解,无解,文字记忆,数学语言,图形,一元一次不等式组的解集及记忆方法,解:由(1)得:2x+6X+5, 则 x-1,用数轴表示:,(2)不等式组43x-22x+3的所有整数解的和是 。,(3)如果4,3m-2,2m
5、+3这三个数在数轴上所对应的点 从左到右依次排列,则m的取值范围是 。,15,2m5,m13,例4,解这个不等式,得,y的正整数解是:1,2,3,4。,例5、y取何正整数时,代数式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)的值。,解:根据题意列出不等式:,因为它的解是正数,所以:,若关于X的方程2x+3k=1的解是负数,则K的取值范围是,X是非负数,如果关于x的方程3x+ax+4的解是个非负数, 求a的取值范围。,使方程组 的解 x 、 y都 是正数,,求a的取值范围。,解: (1)5(2),得:x7a (3) 把(3)代入(1),得:y5 2a,1、解关于x的不等式: k(x+3)x+4; 解
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