二重积分的换元法名师制作优质教学资料.ppt
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1、第三讲 二重积分的换元法 内容提要 1.二重积分的换元积分公式; 2.极坐标系下二重积分的计算。 教学要求 1.掌握二重积分的换元积分公式; 2.熟练掌握极坐标系下二重积分的计算。 贱 呆 垮 镭 簿 冈 瓢 骋 谴 邮 耘 晾 并 账 谊 梨 淬 枢 芦 尚 索 闽 炮 哲 德 溜 卉 给 年 涯 悬 图 二 重 积 分 的 换 元 法 二 重 积 分 的 换 元 法 D D 复习:二重积分在直角坐标系下的计算 1. 在直角坐标系下二重积分 2.二重积分在直角坐标系下的计算: 联 役 舞 源 俘 哨 阔 壬 卑 蜂 膝 尼 厉 歌 拾 长 屿 涡 遏 熄 扮 恤 派 拌 苇 涣 例 饶 遣
2、格 女 牛 二 重 积 分 的 换 元 法 二 重 积 分 的 换 元 法 扇环的面积 的近似公式: 预备知识: 1. 如图: 淤 藤 精 函 揩 蹋 管 二 铀 耙 益 肾 纺 札 锁 朋 搁 佐 糖 垒 噎 旨 蛔 贷 钡 蜘 担 动 朱 傈 泛 率 二 重 积 分 的 换 元 法 二 重 积 分 的 换 元 法 1.二重积分的换元法(1) 在直角坐标系下计算二重积分时, 必须化为四个小区域来计算, 因此,有必要学习在其他坐标系下 如极坐标系下计算二重积分.这就需要进 行变量代换,有如下定理. 下非常烦琐, 相当麻烦。 在某些情况 泣 宁 锻 蚜 炬 贺 泉 藩 鸭 邯 膏 糟 铆 器 狰
3、 凡 幌 认 伶 彰 腰 碰 袄 侈 供 秆 缅 郁 察 模 憎 郎 二 重 积 分 的 换 元 法 二 重 积 分 的 换 元 法 谅 胜 书 川 铜 磊 抹 雏 置 篷 蕴 省 朗 殴 屡 忌 贯 藩 揍 懒 辊 韩 丢 靠 试 畜 茫 劈 肃 纱 柜 嚷 二 重 积 分 的 换 元 法 二 重 积 分 的 换 元 法 剿 袖 易 鞭 抵 移 桌 炮 疮 佰 贪 廉 死 戴 囊 坦 希 撑 忽 庄 核 檄 桂 恢 聚 律 首 职 稗 庇 芦 帝 二 重 积 分 的 换 元 法 二 重 积 分 的 换 元 法 屁 棘 冕 湿 爵 悍 怠 水 宾 损 踢 嗽 蠕 凛 铬 脉 偏 进 丙 墩 莲
4、 囤 罗 桅 疵 住 怪 条 胯 年 骸 犹 二 重 积 分 的 换 元 法 二 重 积 分 的 换 元 法 二重积分化为二次积分时,根据积分区域 D 的特征,可分为以下三种情况: (1)极点 O 在区域 D 的外部 邑 鳃 喊 静 恶 竞 揪 语 灿 企 埠 谴 馋 口 姨 睡 疾 恨 箍 淮 夯 红 羔 嗅 未 螟 坪 谱 啄 用 乡 笺 二 重 积 分 的 换 元 法 二 重 积 分 的 换 元 法 (2)极点 O 在区域 D 的边界上 (3)极点 O 在区域 D 的内部 冻 植 狈 清 沽 汝 半 酌 粹 艳 族 趣 柔 曙 柳 烈 种 桑 腾 裳 如 舜 赎 浅 老 憨 舆 团 区
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