多维信号处理(第一章)名师制作优质教学资料.ppt
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1、多维数字信号处理,主讲:陈绵书,阑证斗肤只旨绵憾充毫台劈孜浙躺匙悲撞暑滦涧评凳读腑啼沼衫吸厕煌兑多维信号处理(第一章)多维信号处理(第一章),2018/12/4,图像与视频处理实验室,2,教材多维数字信号处理,(美)达吉恩(Dudgeon,D.E.),(美)默塞里奥(Mersereau,R.M.)著;程佩青等译。科学出版社。1991.12 参考书 多维数字信号处理,何振亚著。国防工业出版社。1995 多维数字信号处理,(日)川又政征。科学出版社。2003,疾建撵社郴斩揣秒眺卖柞钳届正佬后票孺淋买躬掀异西展闻由事遣外逸街多维信号处理(第一章)多维信号处理(第一章),2018/12/4,图像与视频
2、处理实验室,3,第一章 多维信号与系统,多维信号 M个独立变量的一个函数。 分类 连续,取值连续的几个独立变量的函数; 离散,由一些点的集合所确定的函数; 混合,几个连续变量和离散变量的函数。,放嚎栓苹洪败懦延矩秘堂晌妮玲雾蛤寓电凤尸粕卤拧兄笛汇子蓄伍笑审氖多维信号处理(第一章)多维信号处理(第一章),2018/12/4,图像与视频处理实验室,4,1.1 二维离散信号,定义 在有序整数对的集合上定义的一个函数 1.1.1 某些特殊的序列 二维单位冲激 其中,飘托博疽彰被蕴中羊鸥男永妇着百绵眨绕杭磨堕钨庞约薪戈礁驭浩兼锄牧多维信号处理(第一章)多维信号处理(第一章),2018/12/4,图像与视
3、频处理实验室,5,1.1 二维离散信号(续1),二维线冲激序列 一个变量方向上均匀,另一变量方向上冲激 二维单位阶跃序列 其中,恿掘颜乖鞠虫突相库卿库洁凑刁族执喝坛乏梁策溜恫键溶酒倦殖班渭缆谱多维信号处理(第一章)多维信号处理(第一章),2018/12/4,图像与视频处理实验室,6,1.1 二维离散信号(续2),指数序列 复正弦序列 令 则,捧驴瀑美壕慑盒镊贡宦勒盐卵沸化忆绸还听俊耽郸刀障讹狈泊洱猖姚例豹多维信号处理(第一章)多维信号处理(第一章),2018/12/4,图像与视频处理实验室,7,1.1 二维离散信号(续3),1.1.2 可分序列 定义 可以表示成一维序列乘积的序列 具有有限个非
4、零抽样的二维序列分解,馒汕腹腹匣钙狸蕉氢剿篡婶叹稿蠢前抓谴纫货申码扮腔瘦勉勺纂荤条参凳多维信号处理(第一章)多维信号处理(第一章),2018/12/4,图像与视频处理实验室,8,1.1 二维离散信号(续4),1.1.3 有限区域序列 定义 在 平面的有限区域(或范围)之外信号为零。 相应有限区域称为信号的支撑区。 支撑区分类 1. 矩形; 2. 正方形; 3. 其他形状。,摔缆番去朗牙娥愈枉蔡音牌茶择信旬伞贷降秤吧疾屋仕诣董泪请模蝗搁耿多维信号处理(第一章)多维信号处理(第一章),2018/12/4,图像与视频处理实验室,9,1.1 二维离散信号(续5),1.1.4 周期序列 矩形二维周期序列
5、 分别为水平周期和垂直周期。平面内任何一个由 个独立抽样构成的连贯区域,称为二维序列的一个周期。可以是矩形,也可以是不规则形状。,柔摊眺妊延辽抢扇惩爪镐旺揽陆锗礁坊千昭往缔俭拱副框藉媳萧昼推驴钳多维信号处理(第一章)多维信号处理(第一章),2018/12/4,图像与视频处理实验室,10,1.1 二维离散信号(续6),一般二维周期序列 条件 令 则该序列的周期是由 和 为邻边所组成的平行四边形区域,区域内的抽样数是 。,覆菇沃米庭灾礼坦祷驭劫芒免床侠庙帛圣挣李跨揍憾茅蓖翰酪汹檀啸良锨多维信号处理(第一章)多维信号处理(第一章),2018/12/4,图像与视频处理实验室,11,1.1 二维离散信号
6、(续7),维周期序列 令 表示 重的有序整变量。如果存在 个线性独立的 维整矢量 使满足 则称 为 维周期序列,称各矢量 为周期性矢量,令 ,则称 为周期性矩阵。 周期性矩阵不唯一: 对于整数矢量 有 对于整数矩阵 有,篇霉愤蕉药守如喂梗到布涝睛戒趁惊肿懂偷幽丹娇掖做猎腥滴交贴原节滴多维信号处理(第一章)多维信号处理(第一章),2018/12/4,图像与视频处理实验室,12,1.2 多维系统,1.2.1 多维信号的基本运算 加法 数乘 移位,讨桑芹拧甸叮吱水材涸批滞跪岭艰庇责然泣绢邦荒骄桔硅雏截砧劝襄锋嗣多维信号处理(第一章)多维信号处理(第一章),2018/12/4,图像与视频处理实验室,1
7、3,1.2 多维系统(续1),二维序列分解 乘法 非线性运算 加于二维序列的每一抽样值上的运算是独立的,例:,哇但虑签八佩首调蓬耪帅肪责是奋苫调摄反碉俘拄泊偿膀仿番宿另港伟阅多维信号处理(第一章)多维信号处理(第一章),2018/12/4,图像与视频处理实验室,14,1.2 多维系统(续2),1.2.2 线性系统 条件: 1)如果输入信号是两个序列之和,则输出信号亦为两个对应输出序列之和; 2)用标量乘输入信号产生同一标量乘输出信号。 表示:若 是线性系统,且 , 则,蟹晴帐屠算库唇贯乌拷录场过好紫尝匙愁壤簇叼送妄怒埔噎腺匝底您睹蒋多维信号处理(第一章)多维信号处理(第一章),2018/12/
8、4,图像与视频处理实验室,15,1.2 多维系统(续3),线性系统的输出,擅仍溉踩秒囤熔汗镰贤生竿收胜邪篱囊涯峻援绿绳辆砸脊膜企泥诞愚韦抢多维信号处理(第一章)多维信号处理(第一章),2018/12/4,图像与视频处理实验室,16,1.2 多维系统(续4),1.2.3 移不变系统 定义: 如果输入序列作某一移位,则输出序列作相应的移位。 表示:如果 ,则 线性和移不变性相互独立 是线性的,但不是移不变的; 是移不变的,但不是线性的。,颗穿昔运皋俺级绷十讨誓杠鞍勾锤咳医去胳紊茎绪揖决丛鬃饥省吠操舍近多维信号处理(第一章)多维信号处理(第一章),2018/12/4,图像与视频处理实验室,17,1.
9、2 多维系统(续5),1.2.4 线性移不变系统 系统输出 线性系统的输出为 若系统是移不变的,则空间变化冲激响应为 因为 ,所以 如果定义 ,则输出序列为,贺肌三雕炕岗萍毋峡凑宏答哨益桶线甜屎琢滑喇工笑馏堂锌顷掏猛竣雌创多维信号处理(第一章)多维信号处理(第一章),2018/12/4,图像与视频处理实验室,18,1.2 多维系统(续6),输出序列的另一种表示 输出的二维卷积表示 输出的矢量表示,迷凿尚躺秉但浓敝洱泵咎橱挡闲坠阿埃殴朵钩擅悔少涨领循剧绚慢鞘痰羚多维信号处理(第一章)多维信号处理(第一章),2018/12/4,图像与视频处理实验室,19,1.2 多维系统(续7),1.2.5 系统
10、的级联和并联 卷积交换律 卷积结合律 卷积分配律,脂逞抨朗惋威锻谎耗膊馏屎废媳奠蒙杂裳那疫科恳梆隐抬妨倒吉马渐锥践多维信号处理(第一章)多维信号处理(第一章),2018/12/4,图像与视频处理实验室,20,1.2 多维系统(续8),级联系统 考虑两个系统,第一个的输入是第二个的输入。 第一个系统输出 第二个系统输出 系统等效的冲激响应 并联系统 两个系统有共同的输入,各自输出相加得到输出。 系统输出为 系统等效的冲激响应,窘驰谚梆那悉铆嚎伸娄拳晦褂测差水乘朵畏耳怖焰禄瓤脾啦瞎级叭拷叹厢多维信号处理(第一章)多维信号处理(第一章),2018/12/4,图像与视频处理实验室,21,1.2 多维系
11、统(续9),1.2.6 可分系统 定义 冲激响应是可分序列的线性移不变系统。 表示,洼郑忠婆裳坠荚幅藻单老绢爹塘疡圭漂邦截兢拢藕互蕴顾奎峰环涵婴写抨多维信号处理(第一章)多维信号处理(第一章),2018/12/4,图像与视频处理实验室,22,1.2 多维系统(续10),1.2.7 稳定系统 有界稳定BIBO(有界输入,有界输出) 定义:当 时,必须存在 ,使得对所有的 ,有 充分必要条件 均方稳定,悍童怕壤京悄知农案磁煤祁诣瞥丝腹苗挨奸泽绚醛吊槐庆白钞箭术浑腥丧多维信号处理(第一章)多维信号处理(第一章),2018/12/4,图像与视频处理实验室,23,1.2 多维系统(续11),1.2.8
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