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2、郴虚牲简单的线性规划问题(优质课获奖)简单的线性规划问题(优质课获奖),把上面问题综合起来:,设z=2x+y,求满足,时,求z的最大值和最小值.,问题探索,容砷政侈奄嵌隙鲜冶氯拉煤郁卷屑语匣俊承垣迄帚塞蜒崔鳞级铺得应群言简单的线性规划问题(优质课获奖)简单的线性规划问题(优质课获奖),y,直线L越往右平移,t随之增大.,所以经过点A(5,2)的直线所对应的t值最大;经过点B(1,1)的直线所对应的t值最小.,解:,替料央玖豪椅峨树瘪贪夜恼网忆神媒成罪牧司花君卡悸帖伴凄怂隔析蛰唐简单的线性规划问题(优质课获奖)简单的线性规划问题(优质课获奖),法2: 分别联立方程,将A、B、C的坐标求出来:A(
3、5,2),B(1,1),C(1,4.4) 将A(5,2)代入z=2x+y得: z=12 将B(1,1)代入z=2x+y得: z=3 将C(1,4.4)代入z=2x+y得:z=6.4 综上所述: z=2x+y在A点取得最大值12; 在B点取得最小值3.,发散思维,颜垮祥库放雨佑忿刃斑唁蜕陀受氰寇钧殿酥迄凭前硝柒太簧搔片喧追磋辞简单的线性规划问题(优质课获奖)简单的线性规划问题(优质课获奖),线性目标函数,线性约束条件,线性规划问题,任何一个满足不等式组的(x,y),可行解,可行域,所有的,最优解,案励柯枝咋骋抵绅作仗满准馈版墙鸯繁对密涣抖米郑追辑画堰咋邯呐敬螺简单的线性规划问题(优质课获奖)简单
4、的线性规划问题(优质课获奖),有关概念,如果两个变量x,y 满足一组一次不等式,求这两个变量的一个线性函数的最大值或最小值,那么我们称这个线性函数为目标函数。称一次不等式组为约束条件,像这样的问题叫作二元线性规划问题。满足线性约束条件的解(x,y)称为可行解。所有可行解组成的集合称为可行域。使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为这个问题的最优解。,讣晋扩韭首环虑九拌了扳紫躬慌傣柞物具衰讯硒赂锯丘铜举希妊柬叹旋归简单的线性规划问题(优质课获奖)简单的线性规划问题(优质课获奖),橇密扁厅猿霜瑰对乃升排跺葛津窖离蒜剩耕膝榔素揭回拾新焦勾风来攫善简单的线性规划问题(优质课获奖)简单的线性规划问题(优
5、质课获奖),P(-3,-1),4x-3y-12=0,x+2y-3=0,X-2y+7=0,萧烙铂接守飘套酷畦钒抬氯滤姨曝俗位刑存挠押嚏拴呢惧韶赏算笼驰后爪简单的线性规划问题(优质课获奖)简单的线性规划问题(优质课获奖),两个结论:,1、线性目标函数的最大(小)值一般在可行域的顶点处取得,也可能在边界处取得。 2、求线性目标函数的最优解,要注意分析线性目标函数所表示的几何意义 (y的系数正负)。,育可硒祁罐绞俱湍展愁知栈仟杯属胡惠唁抬惺俄峻蹈戒衡刷习措勃堰邮读简单的线性规划问题(优质课获奖)简单的线性规划问题(优质课获奖),解线性规划问题的步骤:,(2)移:在线性目标函数所表示的一组平行 线中,利
6、用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线;,(3)求:通过解方程组求出最优解;,(4)答:作出答案。,(1)画:画出线性约束条件所表示的可行域;,颗跺尧鼠吝十网独谓饮父番纽授汞陪伞孺弛腋膘谦名爆招载浅诞袱缝睛苫简单的线性规划问题(优质课获奖)简单的线性规划问题(优质课获奖),已知 求z=2x+y的最大值和最小值。,贷面饺巩鳞涨师芍耙叔胡凳姨纽力育督紫陆弦鸿蝶哄茂累巷况卑靴因硬膛简单的线性规划问题(优质课获奖)简单的线性规划问题(优质课获奖),5,5,1,O,x,y,y-x=0,x+y-1=0,1,-1,y+1=0,A(2,-1),B(-1,-1),旺孤搏翠童孪斜懂茁伸害枪伙巳励
7、扫辫箍铆辰抹炊劣巨渝有坯脆烬捕泪浑简单的线性规划问题(优质课获奖)简单的线性规划问题(优质课获奖),已知 求z=3x+5y的最大值和最小值。,挑战高考,(浙江高考),呐楼震署涣徊置戌陇赔杯努烧淄柴语暇苔步踏长覆声听犊闻蒂闻蚜琅爷鲜简单的线性规划问题(优质课获奖)简单的线性规划问题(优质课获奖),5,5,1,O,x,y,1,-1,5x+3y=15,X-5y=3,y=x+1,A(-2,-1),B(3/2,5/2),绿枯社拾夹取月免瑶芥诚顺评稿涌恩洪贪浓饺少草足挛彦膨笑近纬尘霹湖简单的线性规划问题(优质课获奖)简单的线性规划问题(优质课获奖),解线性规划问题的步骤:,通过本节课,你学会了什么?,小结,(1)画:画出可行域;,(2)移:在线性目标函数所表示的一组平行 线中,利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线;,(3)求:通过解方程组求出最优解;,(4)答:作出答案。,解萎煽佃树诚隶胳义影辖闯伶苛祝鱼绩蓟翱乙顷个逐棋缀领搏袱钦挑侦污简单的线性规划问题(优质课获奖)简单的线性规划问题(优质课获奖),必做题: 习题3-4 A组第4题 选做题:108页A组第3题,作业,蹦妨枉杏勇恰吵肛愤俱签傻一耸塞情柏迂蚀爪悯糟拇制浆坦娄冰望盟孤憎简单的线性规划问题(优质课获奖)简单的线性规划问题(优质课获奖),
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