高考数学大二轮总复习与增分策略 专题四 数列、推理与证明 第4讲 推理与证明课件 文(1)(1).pptx
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1、,栏目索引,1.(2016山东)观察下列等式:,高考真题体验,1,2,解析答案,1,2,2.(2016课标全国甲)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是_.,解析 由丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”可知,丙为“1和2”或“1和3”,又乙说“我与丙的卡片上相同的数字不是1”, 所以乙只可能为“2和3”, 所以由甲说“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,所以甲只能为“1和3”.,解析答案,1,
2、2,1和3,1.以数表、数阵、图形为背景与数列、周期性等知识相结合考查归纳推理和类比推理,多以小题形式出现. 2.直接证明和间接证明的考查主要作为证明和推理数学命题的方法,常与函数、数列及不等式等综合命题.,考情考向分析,返回,热点一 归纳推理,1.归纳推理是由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理. 2.归纳推理的思维过程如下:,热点分类突破,可以推测N(n,k)的表达式,由此计算N(8,12)_.,288,解析答案,思维升华,解析答案,归纳递推思想在解决问题时,从特殊情况入手,通过观察、分析、概括,猜想出一般性结论,然
3、后予以证明,这一数学思想方法在解决探索性问题、存在性问题或与正整数有关的命题时有着广泛的应用.其思维模式是“观察归纳猜想证明”,解题的关键在于正确的归纳猜想.,思维升华,跟踪演练1 (1)两旅客坐火车外出旅游,希望座位连在一起,且有一个靠窗,已知火车上的座位的排法如图所示,则下列座位号码符合要求的应当是( ),解析,A.48,49 B.62,63 C.75,76 D.84,85,解析 由已知图形中座位的排列顺序,可得:被5除余1的数和能被5整除的座位号临窗, 由于两旅客希望座位连在一起,且有一个靠窗, 分析答案中的4组座位号,只有D符合条件.,(2)观察下列等式:,解析 观察所给等式的左侧和右
4、侧并归纳推理,可以得到答案.,解析答案,热点二 类比推理,1.类比推理是由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理. 2.类比推理的思维过程如下:,A.1 B.2 C.3 D.4,解析答案,此时易知点O即为正四面体内切球的球心,设其半径为r,,思维升华,解析答案,解析 设ABC中角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.,|sin Asin B|,由正弦定理,得e|sin Asin B|sin C.,类比推理是合情推理中的一类重要推理,强调的是两类事物之间的相似性,有共同要素是产生类比迁移的客观因素,类比可以由概念性质上的相似性引起,如等差数列与等
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