山东专版2019版中考数学总复习第一章数与式1.1实数试卷部分课件.pptx
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1、A组 20142018年山东中考题组 考点一 实数的分类及有关概念,五年中考,1.(2018威海,1,3分)-2的绝对值是 ( ) A.2 B.- C. D.-2,答案 A 根据“负数的绝对值是它的相反数”,得-2的绝对值是-(-2)=2.,2.(2018济南,1,4分)4的算术平方根是 ( ) A.2 B.-2 C.2 D.,答案 A 4的平方根是2,其中正的平方根2是它的算术平方根.,3.(2018济宁,1,3分) 的值是 ( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3,答案 B 表示-1的立方根,因为(-1)3=-1,所以 =-1.,4.(2018菏泽,1,3分)下列各数:-2,0, ,0.
2、020 020 002, ,其中无理数的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1,答案 C 无限不循环小数叫做无理数,其中0.020 020 002,是无理数,注意 =3,它不是无 理数.,思路分析 根据无理数的定义:无限不循环小数叫做无理数,逐一判断即可得到正确答案.,易错警示 此类问题容易出错的地方是对无理数的概念认识不清.,方法规律 无理数是无限不循环小数,初中阶段常见的无理数有四类:一是有规律但无限不循 环的小数,如0.123 456 789 101等;二是开方开不尽的数,如 等;三是一些与常数有关的数, 如、+1等;四是一些特殊角的三角函数,如cos 30等.,5.(2018潍
3、坊,1,3分)|1- |= ( ) A.1- B. -1 C.1+ D.-1-,答案 B 1,1- 0,|1- |= -1,故选B.,思路分析 一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.,6.(2018莱芜,3,3分)无理数2 -3在 ( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间,答案 B 因为32=9,3.52=12.25,所以3 3.5,62 7,从而32 -34,故答案为B.,7.(2018临沂,1,3分)在实数-3,-1,0,1中,最小的数是 ( ) A.-3 B.-1 C.0 D.1,答案 A 先根据“负数小于0,0小于正数”判
4、断出-3,-1较小;再根据“两个负数,绝对值大的 反而小”判断出-3最小.,8.(2018枣庄,4,3分)实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是 ( ) A.|a|b| B.|ac|=ac C.b0,答案 B 由题图知|a|b|,选项A正确;a0,ac0,b 0,d0,c+d0,选项D正确.故选B.,9.(2017德州,1,3分)-2的倒数是 ( ) A.- B. C.-2 D.2,答案 A 乘积为1的两个数互为倒数,故-2的倒数为1(-2)=- .,10.(2017聊城,1,3分)64的立方根是 ( ) A.4 B.8 C.4 D.8,答案 A 如果一个数的立方等于a
5、,那么这个数就是a的立方根.43=64,64的立方根是4.,11.(2017聊城,5,3分)纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时 数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数):,当北京时间6月15日23时时,悉尼、纽约的时间分别是 ( ) A.6月16日1时;6月15日10时 B.6月16日1时;6月14日10时 C.6月15日21时;6月15日10时 D.6月15日21时;6月16日12时,答案 A 悉尼的时间是6月15日23时+2小时=6月16日1时,纽约时间是6月15日23时-13小时= 6月15日10时.,解题关键 本题考查了正数和负数.解决本题的关键是根据表得出
6、正确的信息,再结合题意计 算.,易错警示 本题易错点在于不能正确理解“正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表 示同一时刻比北京晚的时数”的含义,误选D.,12.(2016威海,8,3分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为 ( ) A.a-b B.b-a C.a+b D.-a-b,答案 C 由题图可知a0,b0,则|a|-|b|=a-(-b)=a+b,故选C.,思路分析 观察数轴上表示实数a,b的点的位置,确定其符号,再应用绝对值的意义化简代 数式.,方法规律 数轴形象地反映了数与点之间的关系,数轴上的点与实数一一对应,数轴具有如下 作用: (1)利用数轴可以用点直观
7、地表示数; (2)利用数轴可以比较数的大小; (3)利用数轴可以解决绝对值问题.,考点二 实数的运算,1.(2018泰安,1,3分)计算-(-2)+(-2)0的结果是 ( ) A.-3 B.0 C.-1 D.3,答案 D -(-2)+(-2)0=2+1=3.,2.(2018日照,7,3分)计算: +tan 30sin 60= ( ) A.- B.2 C. D.,答案 C 原式=2+ =2+ = .故选C.,3.(2017威海,4,3分)计算-(- )2+( +)0+ 的结果是 ( ) A.1 B.2 C. D.3,答案 D 原式=-2+1+4=3.,思路分析 首先计算乘方,然后从左向右依次计算
8、,最后得出结果.,4.(2016菏泽,4,3分)当1a2时,代数式|a-2|+|1-a|的值是 ( ) A.-1 B.1 C.3 D.-3,答案 B 当1a2时,a-20,1-a0,|a-2|+|1-a|=2-a+a-1=1,故选B.,思路分析 当1a2时,判断a-2与1-a的正负;根据绝对值的意义对|a-2|与|1-a|进行化简; 把化简后的结果相加.,审题技巧 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0. 即|a|= 或|a|= 或|a|=,5.(2018烟台,13,3分)(-3.14)0+tan 60= .,答案 1+,解析 (-3.14)0+tan 60=1+ .,
9、6.(2018青岛,10,3分)计算:2-1 +2cos 30= .,答案 2,解析 原式= 2 +2 = + =2 .,思路分析 先分别利用负整数指数幂、二次根式的化简、特殊角的三角函数值计算,再进行 实数的加法运算.,易错警示 此类问题容易出错的地方是不能正确进行二次根式的化简、不能正确计算负整 数指数幂,导致结果错误.,7.(2018东营,19(1),4分)计算:|2- |+( +1)0-3tan 30+(-1)2 018- .,解析 原式=2- +1-3 +1-2=2-2 .,思路分析 分别根据绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值、负数的偶次幂及负指数幂 的意义化简求值.,8.(201
10、8济南,19,6分) 计算:2-1+|-5|-sin 30+(+1)0.,解析 原式= +5- +1=6.,9.(2018菏泽,15,6分)计算:-12 018+ -| -2|-2sin 60.,解析 -12018+ -| -2|-2sin 60=-1+4-(2- )-2 =3-2+ - =1.,思路分析 先进行幂的运算、绝对值与特殊角的三角函数值的化简,再进行实数的加减运算, 得到结果.,10.(2017临沂,20,7分)计算:|1- |+2cos 45- + .,解析 |1- |+2cos 45- + = -1+2 -2 +2=1.,思路分析 先分别化简绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式
11、和负指数幂,再计算.,解题技巧 实数的运算,通常涉及绝对值、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂、特殊角 的三角函数值,在计算时,需要针对每个知识点分别进行化简,然后根据实数的运算法则计算结 果.,易错警示 负指数幂的计算最容易出错,熟记公式a-p= (a0).,考点三 科学记数法与近似数,1.(2018潍坊,2,3分)生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 003 6毫米,数据0.000 003 6用科 学记数法表示正确的是 ( ) A.3.610-5 B.0.3610-5 C.3.610-6 D.0.3610-6,答案 C 用科学记数法表示绝对值小于1的数时,其形式为a10-n,其中1|
12、a|10,n表示原数 从左边起第一个非零数字前所有零的个数(包括小数点前的零),0.000 003 6中,3的前面共有6 个0,所以0.000 003 6=3.610-6,故选C.,2.(2018莱芜,2,3分)经中国旅游研究院综合测算,今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.4 7亿人次,1.47亿用科学记数法表示为 ( ) A.14.7107 B.1.47107 C.1.47108 D.0.147109,答案 C 1.47亿=147 000 000=1.47108.,方法总结 1万=1104,1亿=1108.,3.(2018临沂,2,3分)自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重
13、要思想以来,各地积极 推进精准扶贫.加大帮扶力度,全国脱贫人口数不断增加,仅2017年我国减少的贫困人口就接近 1 100万人, 将1 100万人用科学记数法表示为 ( ) A.1.1103人 B.1.1107人 C.1.1108 人 D.1.1106人,答案 B 1 100万人=11 000 000人=1.1107人.,4.(2018青岛,2,3分)斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.000 000 5克.将0.000 000 5用科学记数法表示为 ( ) A.5107 B.510-7 C.0.510-6 D.510-6,答案 B 5前边有7个0,0.000 000 5=510
14、-7.,易错警示 本题的易错点:一是数错0的个数,二是容易漏掉负号.,5.(2018德州,3,4分) 一年之中地球与太阳的距离随时间变化而变化,1个天文单位是地球与太 阳之间的平均距离,即1.496亿 km,用科学记数法表示1.496亿是 ( ) A.1.496107 B.14.96108 C.0.149 6108 D.1.496108,答案 D 1.496亿=1.496108.,6.(2016潍坊,4,3分)近日,记者从潍坊市统计局获悉,2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1 2 56.77亿元.将1 256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位) ( ) A.1.21011 B.1.
15、31011 C.1.261011 D.0.131012 答案 B 1 256.77亿=125 677 000 000=1.256 7710111.31011.故选B.,B组 20142018年全国中考题组,考点一 实数的分类及其有关概念,1.(2018四川成都,1,3分)实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是 ( ) A.a B.b C.c D.d,答案 D 根据实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置可得abcd,故选D.,2.(2018辽宁沈阳,1,2分)下列各数中是有理数的是 ( ) A. B.0 C. D.,答案 B 整数和分数统称为有理数.0是整数,所以
16、0是有理数.,3.(2018北京,2,2分)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ( ) A.|a|4 B.c-b0 C.ac0 D.a+c0,答案 B 观察题图可以发现,a0,ac0,a+c0, 所以选项A、C、D错误,选项B正确.故选B.,4.(2018云南昆明,9,4分)黄金分割数 是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决 策等方面.请你估算 -1的值 ( ) A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间,答案 B 2.2252.32,2.2 2.3,2.2-1 -12.3-1,即1.2 -11.3,
17、故选B.,5.(2017四川泸州,1,3分)-7的绝对值为 ( ) A.7 B.-7 C. D.-,答案 A 正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数,所以-7的绝对 值是-(-7)=7.,6.(2017北京,4,3分)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ( ) A.a-4 B.bd0 C.|a|d| D.b+c0,答案 C 由题图可知,-5|d|,b+c0.故选C.,7.(2016湖南娄底,2,3分)已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图所示,则其中对应的数的绝 对值最大的点是 ( ) A.M B.N C.P D.Q,答案 D 数轴上表示数
18、的点到原点的距离越远其绝对值越大,点Q离原点最远,则点Q表示的 数的绝对值最大.故选D.,8.(2018河北,18,3分)若a,b互为相反数,则a2-b2= .,答案 0,解析 a,b互为相反数,a+b=0,则a2-b2=(a+b)(a-b)=0.,9.(2017河北,20,8分)在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示.设 点A,B,C所对应数的和是p. (1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少? (2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p.,解析 (1)以B为原点,点A,C分别对应数-2,1, (2
19、分) p=-2+0+1=-1; (4分) 以C为原点, p=(-1-2)+(-1)+0=-4. (6分) (2)p=(-28-1-2)+(-28-1)+(-28)=-88. (8分),考点二 实数的运算,1.(2018内蒙古呼和浩特,1,3分)-3-(-2)的值是 ( ) A.-1 B.1 C.5 D.-5,答案 A -3-(-2)=-3+2=-1.故选A.,2.(2018湖北武汉,1,3分)温度由-4 上升7 是 ( ) A.3 B.-3 C.11 D.-11 ,答案 A 温度由-4 上升7 是-4+7=3 ,故选A.,3.(2017内蒙古呼和浩特,1,3分)我市冬季里某一天的最低气温是-1
20、0 ,最高气温是5 ,这一天 的温差为 ( ) A.-5 B.5 C.10 D.15 ,答案 D 5-(-10)=15().,解题关键 本题考查了有理数减法的实际应用,解题的关键是理解题意,正确运用有理数的减 法法则.,方法规律 温差就是一天中的最高气温与最低气温的差.,4.(2018河南,11,3分)计算:|-5|- = .,答案 2,解析 原式=5-3=2.,5.(2018湖北黄冈,9,3分)化简( -1)0+ - + = .,答案 -1,解析 ( -1)0+ - + =1+22-3+ =1+4-3-3=-1.,6.(2018安徽,15,8分)计算:50-(-2)+ .,解析 原式=1+2
21、+4=7.,7.(2018新疆乌鲁木齐,16,8分)计算: - +| -2|+2sin 60.,解析 原式=2-(-2)+2- +2 =6.,8.(2017北京,17,5分)计算:4cos 30+(1- )0- +|-2|.,解析 原式=4 +1-2 +2=3.,考点三 科学记数法与近似数,1.(2018安徽,2,4分)2017年我省粮食总产量为695.2亿斤.其中695.2亿用科学记数法表示为 ( ) A.6.952106 B.6.952108 C.6.9521010 D.695.2108,答案 C 695.2亿=6.952102108=6.9521010.,2.(2018河北,2,3分)一
22、个整数815 5500用科学记数法表示为8.155 51010,则原数中“0”的个 数为 ( ) A.4 B.6 C.7 D.10,答案 B 8.155 51010表示的原数为81 555 000 000,原数中“0”的个数为6,故选B.,3.(2017四川广安,3,3分)据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试 最高速度可达204 000米/分,这个数用科学记数法表示,正确的是 ( ) A.204103 B.20.4104 C.2.04105 D.2.04106,答案 C 204 000=2.04100 000=2.04105.故选C.,4.(2016河南,2,3分)某
23、种细胞的直径是0.000 000 95米,将0.000 000 95用科学记数法表示为 ( ) A.9.510-7 B.9.510-8 C.0.9510-7 D.9510-8 答案 A 原数用科学记数法表示为9.510-7.故选A.,考点一 实数的分类及有关概念,1.(2018天津,6,3分)估计 的值在 ( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间,答案 D 646581, ,8 9,故选D.,2.(2018福建,7,4分)已知m= + ,则以下对m的估算正确的是 ( ) A.2m3 B.3m4 C.4m5 D.5m6,答案 B 由 =2,1 2可得 3m4.,3.
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