2018届九年级数学上册第二章一元二次方程2.4分解因式法课件新版北师大版名师制作优质学案.ppt
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1、2.4分解因式法,【义务教育教科书北师版九年级上册】,学校:_,教师:_,导入新课,1、用求根公式解一元二次方程:x2-3x=0.,解:这时a= 1, b=-3, c=0., x1=0. x2=3,导入新课,2、想一想:如果ab=0, 讨论a和b的情况?,a= 0或者 b = 0.,3、想一想:一元二次方程:x2-3x=0.如果把等号左边分解因式就是x(x-3)=0.讨论因式x和(x-3)的情况?,x = 0或者 x-3 = 0.,这样求出的方程的解和我们前面用求根公式求的解是一样吗?,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?,小颖,小明,小亮都设这个数
2、为x,根据题意得,小颖做得对.,想一想,小颖做得对吗?,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小明做得对吗?,想一想,小明做得不对.,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小亮做得对吗?,想一想,小亮做得对.,回顾小亮解一元二次方程:x2-3x=0.的过程并说说这个方程有什么特点?,小亮解一元二次方程利用a= 0或者 b = 0.,方程化成一般式后左边能因式分解.,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式
3、的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.,议一议,用分解因式法的条件是什么?关键熟练掌握知识是什么?理论依据是什么?,用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 关键是熟练掌握因式分解的知识; 理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,用分解因式法解方程: (1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2).,例题解析,2. 将方程左边因式分解;,3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4. 分别解两个一元一次方程,它们的根就是原方程的根.,1.化方程为一般形式;,分解因式法解一元二次方程
4、的步骤,解下列方程:,解:x1=-2 x2=4,解:4x(2x+1)-3(2x+1)=0,(2x+1)(4x-3)=0,x1=-1/2 x2= 3/4,1.x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.,你能用分解因式法解下列方程吗?,这种解法是不是解这两个方程的最好方法? 你是否还有其它方法来解?,方程可以变为1.x2=4; 2.(x+1)2=25.,x2=4; (x+1)2=25 x=2. x+1 =5 x=-15 x1=4, x2=-6,直接开方法,想一想,1、说出用因式分解法解方程时,因式分解的方法:,直接提公因式.,整体思想提公因式.,变号、整体思想提公因式.,平方差公式.,完全平方公
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