多元复合函数的求导法则名师制作优质教学资料.ppt
《多元复合函数的求导法则名师制作优质教学资料.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《多元复合函数的求导法则名师制作优质教学资料.ppt(19页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、科学出版社 第四节 一、多元复合函数求导的链式法则 二、多元复合函数的全微分 多元复合函数的求导法则 第八章 姬 烁 税 杜 降 贱 羚 纂 驾 秩 修 坠 斧 屉 攻 冤 曰 兄 帖 染 团 宽 易 白 晾 睡 纳 惯 城 弊 撩 祷 多 元 复 合 函 数 的 求 导 法 则 多 元 复 合 函 数 的 求 导 法 则 科学出版社 一元复合函数 求导法则 微分法则 欢 碑 涨 绰 稗 松 罕 儡 抄 决 鹃 窍 碑 镁 豫 颐 公 能 朋 桑 缚 凋 坞 栗 着 镁 胺 砸 捎 畴 造 咙 多 元 复 合 函 数 的 求 导 法 则 多 元 复 合 函 数 的 求 导 法 则 科学出版社
2、定理1. 在对应点(u, v)可微 , 在点 t 可导, 则复合函数 证:则相应中间变量 且有链法则(见右边的树图) 有增量u ,v , 由于 f 可微,所以 上式两端同时除以t ,得到 一、多元复合函数求导的链式法则 若函数 设 t 为t 的增量, 辖 翻 孰 炒 睦 胎 射 透 拓 窖 普 尽 羹 住 巷 辞 影 呈 群 钩 己 朽 膨 峪 橡 部 馒 蓝 毡 者 楔 吝 多 元 复 合 函 数 的 求 导 法 则 多 元 复 合 函 数 的 求 导 法 则 科学出版社 导数, (t0 时,根式前加“”号) 为了与偏导数区别, 称为全 全导数还可以写成: 讣 锻 杉 商 疆 坊 歪 美 触
3、 给 侮 整 宛 蒙 阶 糠 旬 路 糖 恍 焚 拙 铜 霉 藤 畦 倚 邮 境 挽 系 磋 多 元 复 合 函 数 的 求 导 法 则 多 元 复 合 函 数 的 求 导 法 则 科学出版社 若定理中 注: 如: 易知: 但不可微(验证),此时复合函数 可微减弱为偏导数存在, 则定理结论不一定成立. 晰 临 狗 柔 毋 桶 汹 岗 痉 体 壁 坷 孩 有 讼 厅 玫 脐 唆 碧 醉 隘 武 社 撰 琳 门 童 仟 镜 精 肮 多 元 复 合 函 数 的 求 导 法 则 多 元 复 合 函 数 的 求 导 法 则 科学出版社 推广: 1) 中间变量多于两个的情形. 设下面所涉及的函数都可微 .
4、 例如, 定理2. 设 则 偏导数都存在, 拌 素 笔 蕴 腹 桶 鹊 埔 粳 胖 碑 茅 萌 纲 彭 丑 益 怠 饱 逃 俘 痉 勺 怕 念 逊 鞘 格 毁 篡 箍 张 多 元 复 合 函 数 的 求 导 法 则 多 元 复 合 函 数 的 求 导 法 则 科学出版社 例1. 设 其中 求 解:代入 解法二, 所以 先代入,变成一元函数的求导. 因为 解法一, 厄 捡 持 每 例 晶 戏 刘 荫 蹭 烛 蝗 募 淌 炸 俭 丙 抽 横 机 揭 胸 帛 播 洞 文 沟 澜 囚 疥 薛 坷 多 元 复 合 函 数 的 求 导 法 则 多 元 复 合 函 数 的 求 导 法 则 科学出版社 例2.
5、 解 设 讼 邦 多 刹 偏 克 扁 矫 灌 绘 进 娠 脐 放 鞠 春 滴 宰 捣 油 侵 协 邀 后 披 票 屋 扮 也 号 酶 穴 多 元 复 合 函 数 的 求 导 法 则 多 元 复 合 函 数 的 求 导 法 则 科学出版社 例3. 的偏导数. 解:有了多元函数的链法则, 就不需要用对数求导法了. 由 复合而成, 于是 同理可得 求 这是一个幂指函数, 艾 颊 祥 过 享 堕 迪 柏 目 雅 争 孟 冒 铁 中 翱 弯 点 殊 抽 椭 葵 枚 饶 丰 爷 浪 锭 身 槽 不 被 多 元 复 合 函 数 的 求 导 法 则 多 元 复 合 函 数 的 求 导 法 则 科学出版社 例4
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 多元 复合 函数 求导 法则 名师 制作 优质 教学 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1037888.html